# Modde ve Özellikleri -I (Kütle, Hacim ve Özkütle) şeklinde bir hamur hazırlamıştır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/modde-ve-ozellikleri-i-kutle-hacim-ve-ozkutle-seklinde-bir-hamur-hazirlamistir/690674>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 8:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/modde-ve-ozellikleri-i-kutle-hacim-ve-ozkutle-seklinde-bir-hamur-hazirlamistir/690674 "2026-08-31T08:19:26Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 8:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/modde-ve-ozellikleri-i-kutle-hacim-ve-ozkutle-seklinde-bir-hamur-hazirlamistir/690674/1 "2026-08-31T08:19:26Z")

</div>

Modde ve Özellikleri -I (Kütle, Hacim ve Özkütle)  
5. Fatoş evde ekmek yapmak için yariçapı 5 cm olan küre  
şeklinde bir hamur hazırlamıştır.  
5cm  
10cm  
20cm  
Fatoş bu hamuru dinlendirmek için ölçüleri verilen saklama  
kabına koymak istemektedir.  
Buna göre, hamur kabın içine iyice yayıldıktan sonra  
kapta  
kaç cm^{3} boşluk kalır?  
(Hamurun  
hacmi

değişmemektedir ve t =3 alinacaktır.)

A) 50  
B)  
C) 150  
D) 250  
E) 500

 ![Modde ve Özellikleri -I (Kütle, Hacim ve Özkütle) 5.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/c/cc293920f0b81ac4f54edff694b146a85eab4d06.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 8:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/modde-ve-ozellikleri-i-kutle-hacim-ve-ozkutle-seklinde-bir-hamur-hazirlamistir/690674/2 "2026-08-31T08:19:34Z")

</div>

## Küre Şeklindeki Hamurun Kaba Konulması Sonucu Kalan Boşluk Hacmi

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:**

- **Kürenin Hacmi:** V\_{\text{küre}} = \frac{4}{3}\pi r^3
- **Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi:** V\_{\text{prizma}} = a \times b \times c
- **Kalan Boşluk Hacmi:** V\_{\text{boşluk}} = V\_{\text{kap}} - V\_{\text{hamur}}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Hamurun Hacmini Hesaplama**  
Hamur başlangıçta yarıçapı r = 5\text{ cm} olan bir küre şeklindedir. Hamurun hacmi şekil değiştirse de değişmediğinden küre hacim formülü kullanılır:

V\_{\text{hamur}} = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3

\pi = 3 \text{ ve } r = 5\text{ cm} \text{ değerleri yerine yazılırsa:}

V\_{\text{hamur}} = \frac{4}{3} \times 3 \times (5)^3

V\_{\text{hamur}} = 4 \times 125 = 500\text{ cm}^3

**Adım 2 — Saklama Kabının Toplam Hacmini Hesaplama**  
Dikdörtgenler prizması şeklindeki saklama kabının ayrıt uzunlukları 20\text{ cm}, 10\text{ cm} ve 5\text{ cm} olarak verilmiştir:

V\_{\text{kap}} = 20\text{ cm} \times 10\text{ cm} \times 5\text{ cm} = 1000\text{ cm}^3

**Adım 3 — Kalan Boşluğun Hacmini Bulma**  
Hamur kabın içine yayıldığında kendi hacmi kadar yer kaplar. Kapta kalan boşluk, kabın toplam hacminden hamurun hacmi çıkarılarak bulunur:

V\_{\text{boşluk}} = V\_{\text{kap}} - V\_{\text{hamur}}

V\_{\text{boşluk}} = 1000\text{ cm}^3 - 500\text{ cm}^3 = 500\text{ cm}^3

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (500\text{ cm}^3)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Hacmin Korunumu**

- **Tanım:** Katı veya sıvı maddelerin şekli değişse bile (sıkıştırılmadıkları veya parça eklenip çıkarılmadığı sürece) toplam hacimleri sabit kalır.
- **Bu problemde:** Küre şeklindeki hamur dikdörtgenler prizması kabın tabanına yayıldığında şekli değişmiş fakat 500\text{ cm}^3 olan hacmi aynı kalmıştır.

**2. Geometrik Cisimlerin Hacimleri**

- **Tanım:** Üç boyutlu cisimlerin uzayda kapladığı yer miktarıdır.
- **Bu problemde:** Kürenin hacmi \frac{4}{3}\pi r^3, prizmanın hacmi ise üç farklı kenar uzunluğunun çarpımıyla hesaplanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Yarıçap ile Çapı Karıştırmak**

- **Yanlış:** Formülde r yerine çap değerini yazmak veya küpünü alırken 5^3 = 125 yerine 15 gibi hatalı çarpımlar yapmak.
- **Doğru:** Yarıçap r = 5\text{ cm} ve r^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125\text{ cm}^3 olarak alınmalıdır.
- **Neden yanlış:** Çap ile yarıçapın karıştırılması hacim sonucunun 8 kat farklı çıkmasına yol açar.

Bu soru tipinde özkütle veya kütle hesabı içeren benzer bir alıştırma çözmemi ister misin?