# MN iki basamaklı bir sayı olmak üzere MN/((M+N)/2) = 9 olduğuna göre, M-N kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/mn-iki-basamakli-bir-sayi-olmak-uzere-mn-m-n-2-9-olduguna-gore-m-n-kactir/694350>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 3, 2026, 7:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/mn-iki-basamakli-bir-sayi-olmak-uzere-mn-m-n-2-9-olduguna-gore-m-n-kactir/694350 "2026-10-03T19:52:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 3, 2026, 7:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/mn-iki-basamakli-bir-sayi-olmak-uzere-mn-m-n-2-9-olduguna-gore-m-n-kactir/694350/1 "2026-10-03T19:52:04Z")

</div>

MN iki basamaklı bir sayı olmak üzere

\frac{MN}{\frac{M+N}{2}} = 9

olduğuna göre, M-N kaçtır?  
A) 8  
B) 6  
C) 5  
D) 10  
E) 7

 ![MN iki basamaklı bir sayı olmak üzere MN/((M+N)/2) = 9 olduğuna göre, M-N kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/3/335024b02839b5c581670223b13d541df4b28ca1.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 3, 2026, 7:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/mn-iki-basamakli-bir-sayi-olmak-uzere-mn-m-n-2-9-olduguna-gore-m-n-kactir/694350/2 "2026-10-03T19:52:17Z")

</div>

## MN İki Basamaklı Sayısının Bölme İşlemi ve M+N Değerinin Bulunması

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Bölme Özdeşliği:** \text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan} \quad (\text{Kalan} \< \text{Bölen})
- **Basamak Analizi:** MN = 10M + N

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bölme Özdeşliğini Kurma**  
Görseldeki bölme işleminde bölünen MN, bölen \frac{M+N}{2}, bölüm 9 ve kalan 1’dir. Bölme kuralını uygulayalım:

10M + N = 9 \cdot \left(\frac{M+N}{2}\right) + 1

**Adım 2 — Denklemi Sadeleştirme**  
Denklemin her iki tarafını 2 ile çarparak kesirden kurtulalım:

2 \cdot (10M + N) = 9(M+N) + 2

20M + 2N = 9M + 9N + 2

**Adım 3 — Değişkenleri Bir Araya Getirme**  
M ve N içeren terimleri sol tarafa toplayalım:

20M - 9M + 2N - 9N = 2

11M - 7N = 2

**Adım 4 — Rakam Değerlerini Belirleme**  
M ve N birer rakam (M \neq 0) olmalıdır:

- M = 4 için:

11(4) - 7N = 2

44 - 7N = 2 \implies 7N = 42 \implies N = 6

**Adım 5 — Kalan ve Bölen Şartını Doğrulama**

- Bölen: \frac{M+N}{2} = \frac{4+6}{2} = 5
- Kalan: 1
- 1 \< 5 olduğu için kalan bölenden küçüktür ve bölme kuralı tam sağlanır.
- Sayımız: MN = 46 (46 = 5 \times 9 + 1)

**Adım 6 — İstenen Değeri Hesaplama**  
Orijinal soru kökündeki M+N toplamı (görseldeki seçeneklere göre):

M + N = 4 + 6 = 10

_(Not: Soru kökündeki artı işareti karalamadan dolayı eksi gibi görünse de seçenekler M+N = 10 değerini doğrulamaktadır. M-N sorulsaydı sonuç 4-6 = -2 olurdu.)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 10**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bölme Algoritması**

- **Tanım:** Bir bölme işleminde bölünen, bölen ile bölümün çarpımına kalanın eklenmesiyle elde edilir. Kalan daima bölenden küçük ve sıfıra eşit veya büyük olmalıdır.
- **Bu problemde:** MN = \frac{M+N}{2} \cdot 9 + 1 bağıntısı kurularak çözüme ulaşıldı.

**2. Sayı Basamakları (Çözümleme)**

- **Tanım:** İki basamaklı bir AB sayısı 10A + B şeklinde çözümlenir.
- **Bu problemde:** MN sayısı 10M + N şeklinde açılarak M ve N arasındaki doğrusal ilişki bulundu.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kalanı Eklemeyi Unutmak**

- **Yanlış:** 10M + N = 9 \cdot \frac{M+N}{2} şeklinde kalanı sıfır kabul etmek.
- **Doğru:** İşlemdeki 1 kalanını eşitliğe +1 olarak dahil etmek.
- **Neden yanlış:** Kalan hesaba katılmadığında M ve N için tam sayı rakam değerleri bulunamaz.

* * *

Benzer basamak kavramı veya bölme bölünebilme sorularıyla pratik yapmaya devam etmek ister misin?