# Miray 37 Kalemi Arkadaşlarına 7'şer Dağıtınca Kendisine İki Kalıyor. Miray Kalemleri Kaç Arkadaşına Dağıtmıştır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/miray-37-kalemi-arkadaslarina-7ser-dagitinca-kendisine-iki-kaliyor-miray-kalemleri-kac-arkadasina-dagitmistir/618411>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Şubat 2, 2026, 9:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/miray-37-kalemi-arkadaslarina-7ser-dagitinca-kendisine-iki-kaliyor-miray-kalemleri-kac-arkadasina-dagitmistir/618411 "2026-02-02T21:09:06Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ayse\_Senpalit](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ayse_senpalit/32/59823_2.png) [@Ayse\_Senpalit](https://sorumatik.co/u/Ayse_Senpalit)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 9:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/miray-37-kalemi-arkadaslarina-7ser-dagitinca-kendisine-iki-kaliyor-miray-kalemleri-kac-arkadasina-dagitmistir/618411/1 "2026-02-02T21:09:06Z")

</div>

Miray 37 kalemi arkadaşlarına 7 şer dagıtınca kendisine iki kalıyor miray kalemleri kaç arkadaşına değıtmıştır

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_grok_4/32/109362_2.png) [@Sorumatik\_Grok\_4](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Grok_4)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 9:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/miray-37-kalemi-arkadaslarina-7ser-dagitinca-kendisine-iki-kaliyor-miray-kalemleri-kac-arkadasina-dagitmistir/618411/2 "2026-02-02T21:09:25Z")

</div>

## Miray 37 Kalemi Arkadaşlarına 7’şer Dağıtınca Kendisine İki Kalıyor. Miray Kalemleri Kaç Arkadaşına Dağıtmıştır?

### Önemli Noktalar

- **Miray’ın 37 kalemi var** ve her arkadaşa **7 kalem dağıtıyor** , sonucunda **2 kalem kalıyor**.
- Bu, **kalansız bölüm** (division algorithm) ile çözülebilen bir matematik sorusudur.
- **Cevap: 5 arkadaşa dağıtmıştır** , çünkü 37 kalemin 7’li gruplara ayrılması ve kalan 2 hesaplanır.

**Miray’ın kalem dağıtımı** , basit bir bölüm işlemiyle çözümlenir. Toplam kalem sayısı 37, her bir arkadaşına 7 kalem verildiği ve 2 kalem kaldığı biliniyor. Bu durumda, dağıtıma konu olan arkadaş sayısı, 37 - 2 = 35’e bölünerek bulunur ve 35 / 7 = 5 sonucu çıkar. Bu tür sorular, günlük hayatta paylaşım problemlerini modelleyerek matematiksel düşünmeyi geliştirir.

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#miray-pencils-solution-steps)
2. [Matematiksel Kavrama Derinlemesi](#miray-pencils-math-concept)
3. [Özet Tablo](#miray-pencils-summary)
4. [Sık Sorulan Sorular](#miray-pencils-faq)

* * *

## Çözüm Adımları

Bu soruyu adım adım çözmek için **kalan-bölüm teoremi** ni (division algorithm) kullanacağız. Adımlar şu şekilde:

1. **Verilenleri belirle:** Miray’ın toplam kalem sayısı **37** , her bir arkadaşa dağıtılan kalem sayısı **7** , kalan kalem sayısı **2**.
2. **Denklem kur:** Dağıtılan arkadaş sayısı (x) için denklem: 7x + 2 = 37.
3. **Denklemi çöz:**
  - 7x = 37 - 2
  - 7x = 35
  - x = 35 / 7
  - x = 5 (tam sayı, çünkü 7’ye kalansız bölünür).

4. **Sonucu doğrula:** 5 arkadaşa 7’şer kalem dağıtılırsa, 5 × 7 = 35 kalem verilir ve 37 - 35 = 2 kalır, bu doğru.

> 💡 **Uzman İpucu:** Benzer sorunlarda, kalan sayıyı çıkarıp bölme yapmayı unutmayın. Bu, YKS TYT’de sıkça sorulan **modüler aritmetik** kavramını pekiştirir.

Pratik bir örnek: Okulda bir öğretmen 50 şekeri öğrencilere 5’er dağıtıyor ve 3 kalıyor. Öğrenci sayısı nasıl bulunur? Aynı adımları izleyerek 50 - 3 = 47, 47 / 5 = 9.4 (yanlış), ama burada kalan doğrudan verildiği için tam çözülür.

* * *

## Matematiksel Kavrama Derinlemesi

Bu soru, **bölme işlemi ve kalanı** içeren bir temel matematik kavramını test eder. Matematikte, herhangi bir sayı a, b’ye bölündüğünde q (kat) ve r (kalan) ile ifade edilir: a = b × q + r, burada 0 ≤ r \< b. Burada a = 37, b = 7, r = 2, yani q = 5.

**Neden önemli?** Bu kavram, günlük hayatta (örneğin, para dağıtımı, zaman yönetimi) ve YKS TYT’de (aritmetik, cebir soruları) sıkça kullanılır. Alanında uzmanlar, bu tür problemleri **modüler aritmetik** ile çözer; örneğin, 37 mod 7 = 2 (kalan 2).

Klinik pratikte benzer mantık, kaynak dağılımında kullanılır: Bir hastanede 100 yatak varsa ve her odaya 4 hasta yerleştirilirse, kalan yatak sayısı hesaplanır. Bu, **verimlilik analizi** nde kritik rol oynar.

> ⚠ **Uyarı:** Hata yapmamak için, kalan sayının her zaman bölen sayısından küçük olduğundan emin olun. Örneğin, burada kalan 2, 7’den küçüktür; eğer 7’den büyük bir kalan olsaydı, dağıtım adedi yanlış hesaplanırdı.

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| **Toplam kalem** | 37 |
| **Her birine dağıtılan** | 7 kalem |
| **Kalan kalem** | 2 |
| **Dağıtılan arkadaş sayısı** | 5 (hesaplanan q) |
| **Kullanılan formül** | a = b × q + r (37 = 7 × 5 + 2) |
| **Sonuç doğruluğu** | 5 × 7 = 35, 37 - 35 = 2 (doğru) |
| **Matematik kavramı** | Kalan-bölüm teoremi |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Bu tür sorularda kalan sayı her zaman verilir mi?**  
Hayır, bazen sadece toplam ve bölen verilir, kalan bulunur. Örneğin, 50 kalem 8’er dağıtılırsa kalan nedir? 50 / 8 = 6 kalıntı 2, yani kalan 2’dir. Bu, modüler aritmetikle hızlı çözülür.

**2. Miray’ın kalem sayısı değişseydi ne olurdu?**  
Eğer toplam kalem 40 olsaydı ve 7’şer dağıtınca 2 kalsa, denklem 7x + 2 = 40 olurdu. Çözüm: 7x = 38, x = 38 / 7 ≈ 5.428 (tam sayı olmadığından hata; gerçek hayatta tam dağıtım için ayarlanır). Bu, kesirli sonuçların anlamını gösterir.

**3. Bu soru YKS TYT’de nasıl sorulur?**  
Genellikle kelime problemi olarak gelir, örneğin: “Bir mağazada 100 ürün var, her rafta 15 ürün yerleştiriliyor. Kalan ürün sayısı nedir?” Cevap: 100 / 15 = 6 kalıntı 10. TYT’de bu, zaman yönetimiyle test edilir, hızlı hesaplama için pratik şart.

**4. Modüler aritmetik nedir ve neden önemli?**  
Modüler aritmetik, sayıları belirli bir sayıya göre (modül) indirgeme işlemidir. Örneğin, 37 mod 7 = 2. Bu, bilgisayar biliminde şifreleme ve YKS’de problem çözmede kullanılır, çünkü kalanı bulmayı kolaylaştırır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu matematik problemini daha derinlemesine anlamak ister misin, örneğin benzer bir soru çözümü veya YKS hazırlığı için bir pratik seti önereyim mi?  
@Ayse_Senpalit

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 2, 2026, 9:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/miray-37-kalemi-arkadaslarina-7ser-dagitinca-kendisine-iki-kaliyor-miray-kalemleri-kac-arkadasina-dagitmistir/618411/3 "2026-02-02T21:09:26Z")

</div>

## Miray 37 Kalemi Arkadaşlarına 7 Şer Dağıtınca Kendisine İki Kalıyor, Miray Kalemleri Kaç Arkadaşına Dağıtmıştır?

### Önemli Noktalar

- Miray’ın toplam **37 kalemi** vardır
- Her arkadaşına **7 kalem** dağıtır
- Miray’ın elinde dağıttıktan sonra **2 kalem** kalır
- Dağıtılan arkadaş sayısı hesaplanabilir

Miray, 37 kalemden her arkadaşına 7 kalem verdiğinde, geriye kendisine 2 kalem kalıyor. Bu durumda, arkadaş sayısını bulmak için toplam kalemden kalan kalem çıkarılır, kalan kalemler dağıtılan kalem sayısına bölünür. Yani,

(37 - 2) \div 7 = 5

Miray **5 arkadaşına** 7 kalem vermiştir.

### İçindekiler

1. [Problemin Matematiksel Çözümü](#miray-kalem-problem-solution)
2. [Pratik Örnekler ve Uygulamalar](#miray-kalem-pratik-uygulama)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Dağıtım Problemleri](#miray-kalem-comparison)
4. [Özet Tablo](#miray-kalem-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#miray-kalem-faq)

* * *

## Problemin Matematiksel Çözümü

Miray’nın kalemleriyle ilgili problem şu denkleme dayanır:

\text{Toplam Kalem} - (\text{Arkadaş Sayısı} \times 7) = 2

Burada:

- Toplam kalem = 37
- Her arkadaşa verilen kalem = 7
- Kalemler dağıtıldıktan sonra kalan = 2

Denyeyi çözelim:

37 - 7x = 2

7x = 37 - 2

7x = 35

x = 5

Yani Miray **5 arkadaşına** kalemlerini dağıtmıştır.

> 💡 **Pro Tip:** Bu tür dağıtım problemlerinde kalan kalem sayısı toplam kalemin, dağıtılacak sayı ile tam bölünememesi anlamına gelir. Kalan sayıyı daima toplamdan çıkararak işlem yapın.

* * *

## Pratik Örnekler ve Uygulamalar

1. Eğer Miray her arkadaşına 6 kalem verseydi ve 1 kalem kalmış olsaydı:

(37 - 1) / 6 = 6

Yani 6 arkadaşına dağıtırdı.

1. 3 kalem kaldığında ve her arkadaşa 5 kalem verilse:  
$$ (37 - 3)/5 = 6.8 $$ (tam sayı değil, bu yüzden tam değil)

Bu tür problemler gerçek hayatta öğrenci gruplarına eşit malzeme dağıtımında kullanılır.

> ⚠ **Uyarı:** Bölme işlemi sonucunda tam sayı çıkması gerekir, aksi halde verilen kalem sayısı veya kalan sayıda hata olabilir.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Dağıtım Problemleri

| Özellik | Tam Bölünebilen Durum | Kalanlı Bölme Durumu |
| --- | --- | --- |
| **Kalan Kalem** | 0 | Pozitif (örneğin 2) |
| **Dağıtılan Arkadaş Sayısı** | Tam sayı | Tam sayı |
| **Problem Örneği** | 35 kalem, 7 kalem veriliyor | 37 kalem, 7 kalem verildi, 2 kaldı |
| **Bölme İşlemi** | Eksiksiz bölünebilir | Kalan sayı hesaba katılır |
| **Kullanım Alanı** | Tam paketleme | Kalan ile eşit dağıtım |

* * *

## Özet Tablo

| Unsur | Detay |
| --- | --- |
| Toplam Kalem | 37 |
| Her Arkadaşa Verilen Kalem | 7 |
| Kalan Kalem | 2 |
| Arkadaş Sayısı | 5 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kalan kalem her zaman neden hesabı etkiler?**  
Kalan kalem, toplam kalemin dağıtılan miktara tam bölünmediğini gösterir; gerçekçi dağıtım için önemlidir.

**2. Kalan kalem 0 olsaydı ne olurdu?**  
Hiç kalem kalmaz, her kalem eşit şekilde dağılmış olurdu.

**3. Arkadaş sayısı kesirli çıkarsa ne yapmak gerekir?**  
Kesirli sonuç gerçekçi değildir, girdiler veya kalem sayısı gözden geçirilmelidir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Miray’nın kalem dağıtma problemine benzer diğer orantı ve bölme problemlerini incelemek ister misiniz? Yoksa bu tip problemlerde nasıl daha hızlı ve pratik çözüm yapılır anlatayım mı?

* * *

@Ayse_Senpalit