# miK Or al BÕLME BÖLÜNE Cikmış Soru bölümden elde edilen bölüm 23 ile bölündüğünde bölüm B, kalan A olmaktadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 17, 2026, 12:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586 "2026-09-17T00:39:37Z")\
**Posts on this page:** 8\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 12:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586/1 "2026-09-17T00:39:37Z")

</div>

miK Or al  
BÕLME BÖLÜNE  
olrha  
sel  
Cikmış Soru  
(2025/ MSÚ)  
os  
Üç basamaklı A0B doğal sayısı 5 ile tam bölünmekte, bu  
bölümden elde edilen bölüm 23 ile bölündüğünde bölüm  
B, kalan A olmaktadır.  
Buna göre A + B toplamı kaçtır?  
|A) 11  
B) 1 10  
C)9  
D) 8  
E) 7  
3ba  
mah  
olus

 ![miK Or al BÕLME BÖLÜNE olrha sel Cikmış Soru (2025/ MSÚ) os Üç basamaklı A0B doğal...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/8/d8131398b19090715e667f5476a9b9f240bb7dfb.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 12:39öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586/2 "2026-09-17T00:39:45Z")

</div>

## Üç Basamaklı A0B Sayısının Bölme ve Bölünebilme Kuralları ile Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **5 ile Bölünebilme Kuralı:** Bir sayının 5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın 0 veya 5 olması gerekir.
- **Bölme Özdeşliği:** \text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan} (Burada 0 \le \text{Kalan} \< \text{Bölen} olmalıdır).
- **Basamak Analizi:** A0B = 100A + 0 \times 10 + B = 100A + B

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — B Rakamının Belirlenmesi**  
A0B sayısı üç basamaklı bir doğal sayıdır, dolayısıyla A \neq 0’dır.  
Sayı 5 ile tam bölündüğüne göre birler basamağı B = 0 veya B = 5 olmalıdır.

**Adım 2 — Bölme İşlemini Cebirsel Olarak İfade Etme**  
A0B sayısının 5’e bölümünden elde edilen bölüm:

\frac{A0B}{5} = \frac{100A + B}{5} = 20A + \frac{B}{5}

Bu bölüm 23 ile bölündüğünde bölüm B, kalan A olduğuna göre bölme bağıntısı:

\frac{A0B}{5} = 23 \cdot B + A

**Adım 3 — Eşitliğin Düzenlenmesi**  
İçler dışlar çarpımı yaparak denklemi sadeleştirelim:

100A + B = 5 \cdot (23B + A)

100A + B = 115B + 5A

100A - 5A = 115B - B

95A = 114B

Her iki tarafı 19 ile sadeleştirelim:

5A = 6B

**Adım 4 — A ve B Değerlerinin Bulunması**

- B = 0 olursa 5A = 0 \implies A = 0 olur. Ancak A0B üç basamaklı bir sayı olduğundan A \neq 0 olmalıdır. Dolayısıyla B = 0 olamaz.
- B = 5 olmalıdır:

5A = 6 \cdot 5

5A = 30 \implies A = 6

**Adım 5 — Sağlama ve Doğrulama**

- Sayımız: A0B = 605
- 605 \div 5 = 121
- 121’i 23’e bölelim: 121 = 23 \times 5 + 6
- Bölüm 5 (B), kalan 6 (A) olarak elde edilir. Kalan (6 \< 23) şartı da sağlanır.

**Adım 6 — İstenen Toplamın Hesaplanması**

A + B = 6 + 5 = 11

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (11)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bölme Bağıntısı ve Kalan Koşulu**

- **Tanım:** Bir bölme işleminde kalan her zaman bölenden küçük ve sıfıra eşit veya büyük olmak zorundadır (0 \le K \< \text{Bölen}).
- **Bu problemde:** Kalan A sayısı bölen olan 23’ten küçük olmalıdır (6 \< 23), bu şart sağlanmıştır.

**2. Basamak Çözümleme**

- **Tanım:** Bir sayının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasıdır.
- **Bu problemde:** A0B sayısı 100A + B şeklinde yazılarak 5’e bölme işlemi cebirsel olarak kolayca çözülmüştür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ B = 0 Durumunu Kabul Etmek**

- **Yanlış:** 5A = 6B eşitliğinde B = 0 alınarak A = 0 bulunması.
- **Doğru:** A0B üç basamaklı bir sayı olduğu için en büyük basamak sıfır olamaz (A \neq 0). Bu nedenle B \neq 0’dır.
- **Neden yanlış:** Yüzler basamağı sıfır olan bir ifade üç basamaklı bir sayı belirtmez.

Benzer bir bölme-bölünebilme veya basamak kavramı sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 12:43öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586/3 "2026-09-17T00:43:01Z")

</div>

bunun en pratik yolu nedir daha kısa formülüze edilmiş hali basit yolu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 12:45öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586/4 "2026-09-17T00:45:15Z")

</div>

## A0B Bölme Bölünebilme Sorusunun En Pratik (Sınav Tipi) Çözümü

💡 **KULLANILAN PRATİK MANTIK:**

- **Doğrudan Değer Tespiti:** Sayı 5’e bölündüğü için B yalnızca 0 veya 5 olabilir. A \neq 0 şartından dolayı B doğrudan 5 alınır.
- **Tersten İşlem Kuralı:** \text{Sayı} = 5 \times (23B + A)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — B Rakamını Tek Hamlede Bulma**  
A0B üç basamaklı olduğundan yüzler basamağı A \neq 0’dır. Sayı 5 ile tam bölündüğü için B = 0 veya B = 5 olmalıdır. B = 0 seçilirse kalan A = 0 çıkmak zorunda kalır (çelişki). Bu nedenle doğrudan:

B = 5

**Adım 2 — Tersten İşlemle Denklem Kurma**  
5’e bölündükten sonraki bölüm 23’e bölündüğünde bölüm 5, kalan A ise bu ara bölüm:

\text{Bölüm} = 23 \times 5 + A = 115 + A

Asıl sayı bu bölümün 5 katı olduğundan:

A05 = 5 \times (115 + A)

A05 = 575 + 5A

**Adım 3 — A Rakamını Çözme**  
A05 sayısı 100A + 5 demektir:

100A + 5 = 575 + 5A

95A = 570

A = \frac{570}{95} = 6

_(Pratik kontrol: 575 + 5 \times 6 = 605)_

**Adım 4 — Toplamı Hesaplama**

A + B = 6 + 5 = 11

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (11)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sınav Pratiği (Tersten Gitme)**

- **Tanım:** Bölme işlemlerini adım adım yazmak yerine \text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} + \text{Kalan} formülünü tersten uygulayarak tek bir eşitliğe dönüştürmektir.
- **Bu problemde:** İki ayrı bölme yapmak yerine doğrudan A0B = 5 \times (23B + A) yazılarak işlem süresi yarı yarıya indirilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ B’yi Bulmadan İki Bilinmeyenli Denklemle Vakit Kaybetmek**

- **Yanlış:** B’nin alabileceği 0 ve 5 ihtimallerini baştan elemeden 100A + B = 115B + 5A denkleminde sadeleştirmelerle uzun süre uğraşmak.
- **Doğru:** B=5 olduğunu en başta yazıp tek bilinmeyenli (A) basit denkleme dönüştürmek.
- **Neden yanlış:** TYT/MSÜ gibi süre odaklı sınavlarda gereksiz zaman kaybına yol açar.

Benzer mantıkla çözülen bir başka bölme-bölünebilme soru tipiyle pratik yapalım mı?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 12:57öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586/5 "2026-09-17T00:57:32Z")

</div>

daha pratikleştir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 1:01öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586/6 "2026-09-17T01:01:52Z")

</div>

## A0B Sorusunun 10 Saniyelik Ultra Pratik (Şık / Tahmin) Çözümü

💡 **KULLANILAN ULTRA PRATİK KURAL:**

- **Tek İhtimal:** A \neq 0 olduğundan B kesinlikle 5’tir.
- **Şık Eleme:** B = 5 bilindiğinde, şıklar doğrudan A rakamını verir (A = \text{Şık} - 5).

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — B Rakamını Sabitleme**  
A0B sayısı 5’e tam bölündüğü ve üç basamaklı olduğu için birler basamağı sıfır olamaz.

B = 5

**Adım 2 — Şıklardan A Rakamını Test Etme**  
Soru bizden A + B = A + 5 toplamını istiyor:

- **A Şıkkı (11):** A = 11 - 5 = 6
- **B Şıkkı (10):** A = 10 - 5 = 5
- **C Şıkkı (9):** A = 9 - 5 = 4

**Adım 3 — A Şıkkının 3 Saniyelik Zihinsel Kontrolü**  
A = 6 için sayımız 605 olur:

\frac{605}{5} = 121

121 = 23 \times 5 + 6

_(Bölüm B = 5, Kalan A = 6 tam sağlandı.)_

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A şıkkı (11)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. TYT/MSÜ Şıktan Gitme Stratejisi**

- **Tanım:** Değişkenlerden biri (B) kesinleştiğinde denklem kurmak yerine kalan tek değişkeni (A) doğrudan seçenekler üzerinden test etmektir.
- **Bu problemde:** B=5 bulunduktan sonra işlem yapmadan ilk şık (A=6) denendiğinde cevap anında doğrulanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sayıyı Genel Denklemle Çözmeye Çalışmak**

- **Yanlış:** Test sınavında çoktan seçmeli avantajını kullanmayıp her soruyu klasik yazılı gibi cebirsel işlemlerle uzatmak.
- **Doğru:** B=5 olduğu an şıkları 5 eksilterek A değerlerini görmek ve direkt sağlamasını yapmak.
- **Neden yanlış:** Sınavda yaklaşık 40-50 saniye kaybettirir.

Bu pratik şık eleme taktiğini uygulayabileceğimiz başka bir çıkmış sınav sorusu çözmek ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 1:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586/7 "2026-09-17T01:09:02Z")

</div>

neden 5 katı

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 17, 2026, 1:09öö UTC](https://sorumatik.co/t/mik-or-al-bolme-bolune-cikmis-soru-bolumden-elde-edilen-bolum-23-ile-bolundugunde-bolum-b-kalan-a-olmaktadir/691586/8 "2026-09-17T01:09:10Z")

</div>

## Asıl Sayının Elde Edilen Bölümün 5 Katı Olma Nedeni

💡 **BÖLME ÖZDEŞLİĞİ KURALI:**

\text{Bölünen} = (\text{Bölen} \times \text{Bölüm}) + \text{Kalan}

* * *

🧠 **ADIM ADIM AÇIKLAMA:**

Soruda iç içe iki ayrı bölme işlemi yapılmaktadır:

**Adım 1 — Birinci Bölme İşlemi (5 ile Bölme)**

- A0B sayısı 5’e **tam** bölündüğü için kalan 0’dır.
- Bu bölme işleminden elde edilen sonuca (bölüme) X diyelim:

A0B \div 5 = X \quad \implies \quad A0B = 5 \times X

_(Yani asıl sayımız, elde edilen bu X bölümünün tam 5 katıdır.)_

**Adım 2 — İkinci Bölme İşlemi (23 ile Bölme)**

- Soru metninde _“bu bölümden elde edilen bölüm 23 ile bölündüğünde…”_ denilen ifade X sayısıdır.
- X sayısı 23’e bölündüğünde bölüm B, kalan A olmaktadır:

X = 23 \times B + A

**Adım 3 — İki İfadenin Birleştirilmesi**

- Birinci adımda bulduğumuz A0B = 5 \times X eşitliğinde X yerine ikinci adımda bulduğumuz (23B + A) ifadesini yazarız:

A0B = 5 \times (23B + A)

İşte bu yüzden asıl sayımız, ikinci bölme işlemindeki ifadenin tamamının **5 katı** olmaktadır.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **ÖZET:** Bir sayıyı 5’e böldüğümüzde bir sonuç (X) çıkıyorsa, sayının kendisini geri elde etmek için o sonucu tekrar 5 ile çarpmamız gerekir (A0B = 5 \cdot X).  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Bölmenin Sağlaması (Ters İşlem)**

- **Tanım:** Bölme işleminin tersi çarpmadır. Kalan sıfır ise \text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} olur.
- **Bu problemde:** A0B sayısı 5’e bölündüğü için, ara bölümün (115 + A) 5 ile çarpımı doğrudan ilk sayıyı verir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ 5 ile Yalnızca 23’ü Çarpmak**

- **Yanlış:** A0B = 5 \times 23B + A = 115B + A yazmak.
- **Doğru:** 5 katsayısı parantezin tamamına dağıtılmalıdır: 5 \times (23B + A) = 115B + 5A.
- **Neden yanlış:** Kalan A değeri X sayısının içindedir, X’in 5 katı alındığında A da 5 ile çarpılır.

Bu ters işlem mantığını pekiştirmek için benzer bir iç içe bölme sorusu çözelim mi?