# Mhchng

**URL:** <https://sorumatik.co/t/mhchng/623598>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Şubat 13, 2026, 2:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/mhchng/623598 "2026-02-13T14:28:52Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ahmet_yasin1/32/31779_2.png) [@Ahmet\_Yasin1](https://sorumatik.co/u/Ahmet_Yasin1)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/mhchng/623598/1 "2026-02-13T14:28:52Z")

</div>

![IMG20260213170610](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/f/9f667e08f98a6770a08639871c139f550253143d.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/mhchng/623598/2 "2026-02-13T14:29:22Z")

</div>

## Ters Orantı Soruları Çözümü

### Önemli Noktalar

- **Ters orantı** , iki değişkenin çarpımının sabit olduğu ilişki biçimidir.
- Ters orantılı sayılar için formül: x \times y = k (sabit)
- **Doğru orantı** da ise oranlar eşittir: \frac{x}{a} = \frac{y}{b} 

Ters orantılı üç sayı verildiğinde, her sayının kendisine karşılık gelen sabit bir değer ile çarpımı sabittir. Verilen sorularda bu temel kavramı kullanarak bilinmeyen sayıyı veya değişkeni bulabiliriz.

### İçindekiler

1. [Soru 1: a, b, c Ters Orantı Problemi](#mhchng-sol1)
2. [Soru 2: (2a+1) ve (b-1) Ters Orantı Problemi](#mhchng-sol2)
3. [Soru 3: Doğru Orantılı Sayılar ve Ters Orantıları](#mhchng-sol3)
4. [Özet Tablo](#mhchng-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#mhchng-faq)

* * *

## 1. a, b, c Ters Orantı Problemi

Soru:  
a, b ve c sayıları sırasıyla 2, 3 ve 5 ile ters orantılıdır.  
 a + b + c = 62 ise b kaçtır?

Çözüm:  
Ters orantılı oldukları için;

a = \frac{k}{2}, \quad b = \frac{k}{3}, \quad c = \frac{k}{5}

Burada k sabit bir değerdir.

Toplam:

a + b + c = \frac{k}{2} + \frac{k}{3} + \frac{k}{5} = k \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{5}\right)

Paydaları eşitleyelim:

\frac{1}{2} = \frac{15}{30}, \quad \frac{1}{3} = \frac{10}{30}, \quad \frac{1}{5} = \frac{6}{30}

Toplam:

\frac{15 + 10 + 6}{30} = \frac{31}{30}

Denklem:

k \times \frac{31}{30} = 62 \Rightarrow k = \frac{62 \times 30}{31} = 60

b için:

b = \frac{k}{3} = \frac{60}{3} = 20

**Cevap:** C) 20

> 💡 **Pro Tip:** Ters orantılı sayılarda toplam bilgi verildiğinde sabit değeri bulmak, ardından istenen elemanı hesaplamak için önce paydaları eşitleyin.

* * *

## 2. (2a + 1) ile (b - 1) Ters Orantı Problemi

Soru:  
(2a + 1) ile (b - 1) ifadeleri ters orantılıdır.  
Verilenler:

a=3 \text{ iken } b=6

Soru:

a=7 \text{ olduğunda } b \text{ kaçtır?}

Çözüm:  
Ters orantı olduğundan:

(2a +1) \times (b -1) = k

Öncelikle a=3, b=6 için k’yı bulalım:

(2 \times 3 +1) \times (6 -1) = (6 +1) \times 5 = 7 \times 5 = 35

Şimdi a=7 için b yi bulalım:

(2 \times 7 +1) \times (b -1) = 35 \Rightarrow (14 +1)(b -1) = 35 \Rightarrow 15(b -1) = 35

b -1 = \frac{35}{15} = \frac{7}{3} \Rightarrow b = 1 + \frac{7}{3} = \frac{10}{3}

**Cevap:** D) \frac{10}{3}

> ⚠ **Uyarı:** Ters orantılı değişkenlerde çarpımın sabit olduğunu unutmayın ve verilen değerlerle sabiti bulun.

* * *

## 3. Doğru Orantılı Sayılar ve Ters Orantıları

Soru:  
 a,b,c sayıları sırasıyla 2, 3 ve 5 ile doğru orantılıdır.  
Bu ifadeler hangi sayılar ile ters orantılıdır?

Çözüm:  
Eğer a,b,c sırasıyla 2, 3 ve 5 ile doğru orantılı ise:

a = 2k, \quad b=3k, \quad c=5k

Bu sayılarla ters orantılı olan sayılar, \frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c} ile doğru orantılıdır. Yani bu üç sayı ile ters orantılı sayılar

\frac{1}{2k}, \frac{1}{3k}, \frac{1}{5k}

olacaktır.

Klasik ters oranlı sayılar, orijinal sayıların **çarpanlarının tersi** (paydaları) şeklinde ifade edilir. Soruda seçenekler arasında

- Orijinal katsayıların tam tersini içeren diziyi bulmamız gerekiyor.

Orijinal: 2, 3, 5  
Ters orantılı: \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{5} → Bu oranı tamsayı yapmak için ortak çarpanla çarpılır:

1/2 = ?/x, \quad 1/3 = ?/x, \quad 1/5 = ?/x

Eşit oranlı tam sayıları bulmak için en küçük ortak kat 30’dir:

\frac{15}{30}, \frac{10}{30}, \frac{6}{30}

Yani ters orantılı sayılar sırasıyla 15, 10, 6’dır.

**Doğru seçenek:** C) 15, 10, 6

> 💡 **Pro Tip:** Doğru orantılı sayıların ters orantılıları, orijinal sayıların çarpımının ortak katlarıyla çarpılıp paydaların tamsayıya dönüştürülmesiyle bulunur.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | Problem Türü | Çözüm Yöntemi | Sonuç |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | Ters Orantı (a,b,c) | Ters orantı formülü, toplam ile sabit k bulunur | b=20 |
| 2 | Ters Orantı (2a+1, b-1) | Çarpım sabitliği ile k bulunur, ikinci durumda b hesaplanır | b=\frac{10}{3} |
| 3 | Doğru Orantı → Ters Orantı | Ters orantılı sayıların ortak kat yöntemiyle tamsayı dizisi bulunur | 15, 10, 6 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Ters orantı ve doğru orantı arasındaki temel fark nedir?**  
Ters orantıda iki değişkenin çarpımı sabittir; biri artınca diğeri azalır. Doğru orantıda ise iki değişkenin oranı sabittir; biri artınca diğeri de artar.

**2. Ters orantılı sayılar nasıl bulunur?**  
Orijinal sayıların karşılık geldiği katsayılarla ters orantıdaki sayılar, katsayılara bölünür veya katsayıların tersiyle orantılı olur.

**3. Ters orantıda toplam bilgiler verildiğinde nasıl çözüm yapılır?**  
Her bir sayı sabit k bölü katsayı formuna yazılır, toplamla denklem kurulur, k bulunur ve istenen değer hesaplanır.

* * *

## Sonraki Adımlar

İsterseniz ters orantı ve doğru orantı konularında daha fazla örnek ve problem çözümü hazırlayabilirim. Ayrıca oran ve orantı kavramlarını içeren YKS matematik soru tiplerini birlikte inceleyelim mi?

* * *

@Ahmet_Yasin1

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Şubat 13, 2026, 2:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/mhchng/623598/3 "2026-02-13T14:29:28Z")

</div>

## **Tip-17, 18 ve 19 Soruları**

### Önemli Başlıklar

- Ters orantıda her değişkenin sabit k ile çarpımı sabittir: x=\frac{k}{a}
- Doğru orantıda her değişken sabit k ile çarpılır: x=k\cdot a
- Orantı problemlerinde önce k sabiti bulunur, ardından istenen değişken hesaplanır

### Doğrudan Yanıt

Ters orantı formüllerini kullanarak  
• Tip-17 için b=20  
• Tip-18 için b=\tfrac{10}{3}  
• Tip-19 ifadeleri ters orantılı oldukları sayılar 15,\;10,\;6 olarak bulunur.

### İçindekiler

1. [Tip-17 Çözümü](#mhchng-tip17-cevap)
2. [Tip-18 Çözümü](#mhchng-tip18-cevap)
3. [Tip-19 Çözümü](#mhchng-tip19-cevap)
4. 
  - 

5. [Özet Tablosu](#mhchng-summary)
6. [SSS](#mhchng-faq)

## Tip-17 Çözümü

**Ters orantı** durumunda

a=\frac{k}{2},\quad b=\frac{k}{3},\quad c=\frac{k}{5}

Toplam:

a+b+c=\frac{k}{2}+\frac{k}{3}+\frac{k}{5} =\frac{15k+10k+6k}{30} =\frac{31k}{30}=62

Buradan k=60 ve

b=\frac{k}{3}=\frac{60}{3}=20.

## Tip-18 Çözümü

(2a+1) ile (b-1) **ters orantılı** olduğundan

b-1=\frac{k}{2a+1}.

a=3,b=6 için:

6-1=5=\frac{k}{7}\quad\Rightarrow\quad k=35.

a=7 olduğunda:

b-1=\frac{35}{2\cdot7+1}=\frac{35}{15}=\frac{7}{3} \quad\Rightarrow\quad b=1+\frac{7}{3}=\frac{10}{3}.

## Tip-19 Çözümü

**Doğru orantı** da

a=2k,\quad b=3k,\quad c=5k \;\Longrightarrow\; a:b:c=2:3:5.

Ters orantı karşılığı göstermek istersek

a:b:c=\frac{1}{x}:\frac{1}{y}:\frac{1}{z} \;=\;1/2:1/3:1/5 \;=\;15:10:6.

Cevap: **15, 10, 6**.

## Doğru vs Ters Orantı Karşılaştırması

| Özellik | Doğru Orantı | Ters Orantı |
| --- | --- | --- |
| Formül | y=kx | y=\dfrac{k}{x} |
| Sabit Bulma | k=\dfrac{y}{x} | k=y\cdot x |
| Örnek (Tip-19) | a=2k,\;b=3k,\;c=5k | a=\frac{k}{2},\;b=\frac{k}{3},\;c=\frac{k}{5} |
| Oran | 2:3:5 | 1/2:1/3:1/5 |

## Özet Tablosu

| Soru | Formül | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Tip-17 | a=\frac{k}{2},\,b=\frac{k}{3},\,c=\frac{k}{5} | b=20 |
| Tip-18 | b-1=\frac{k}{2a+1} | b=\tfrac{10}{3} |
| Tip-19 | a:b:c=2:3:5\to x:y:z=1/2:1/3:1/5 | 15,\,10,\,6 |

## SSS

1. Ters orantı nedir?

- Bir değişkenin artışı diğerinin azalışıyla sabit çarpımı koruduğu ilişkidir.

1. Doğru orantı nedir?

- Bir değişkenin artışıyla diğerinin de sabit bir oranla arttığı ilişkidir.

1. Orantı sabiti k nasıl bulunur?

- Doğru orantıda k=\tfrac{y}{x}, ters orantıda k=x\cdot y formülleriyle.

1. Orantı problemlerinde izlenecek adımlar nelerdir?

- İlgili formülü seç, k sabitini verilen değerlerle bul, isteneni hesapla.

Bu çözümler kavramı pekiştirdi mi? Başka örneklerle pratik yapmak ister misin, Ahmet\_Yasin1?