# Mfmedkdkckdkddkfk

**URL:** <https://sorumatik.co/t/mfmedkdkckdkddkfk/614183>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/mfmedkdkckdkddkfk/614183 "2026-01-25T12:42:09Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![zyeee](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/ec9cab/32.png) [@zyeee](https://sorumatik.co/u/zyeee)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/mfmedkdkckdkddkfk/614183/1 "2026-01-25T12:42:09Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/7/57c0c9228529d40bc7fa8aa0280cf570741b3a1a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/mfmedkdkckdkddkfk/614183/2 "2026-01-25T12:42:25Z")

</div>

## Yardımcı Çözüm: Hipotenüs ve Kenar Toplamı Problemi

### Önemli Noktalar

- Dik üçgende **hipotenüs** kenarın karşısındaki en uzun kenardır.
- Verilen örnekte hipotenüs uzunluğu **30** birim olarak verilmiş.
- Hipotenüsün üzerine çizilen yükseklik, farklı ikiz veya benzer üçgen biçiminde bölümler yaratır.
- Verilen kenar uzunluklarına göre toplamları bulmak için **Öklid Bağıntıları** ve benzer üçgen özellikleri kullanılır.

### İçindekiler

1. [Öklid Bağıntıları ve Dik Üçgenlerde Hipotenüs Yüksekliği](#euclid-hezght)
2. [Verilen Uzunlukların Toplanması ve Çözüm Yöntemi](#length-sum)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Öklid Bağıntıları ve Pisagor Teoremi](#comparison-euclid-pythagoras)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-section)

* * *

## 1. Öklid Bağıntıları ve Dik Üçgenlerde Hipotenüs Yüksekliği

Dik üçgende hipotenüse çizilen yükseklik, iki benzer üçgen oluşturur. Öklid bağıntılarına göre:

- Hipotenüs uzunluğu **c**
- Hipotenüs üzerinde yükseklik ile oluşan parçalar: **p** ve **q**
- Hipotenüs yüksekliği: h = \sqrt{p \times q}
- Dik kenarlar sırasıyla:
a = \sqrt{c \times p}, \quad b = \sqrt{c \times q}

Bu bağıntılar yardımıyla probleme bağlı farklı uzunluklar bulunabilir.

> 💡 **Pro Tip:** Hipotenüs üzerine çizilen yükseklik hem dik açı yapar hem de benzer üçgenler oluşturur; bu, uzunluk hesaplarında anahtar rol oynar.

* * *

## 2. Verilen Uzunlukların Toplanması ve Çözüm Yöntemi

Soru örneğinde, hipotenüs uzunluğu:

- **AD = HE = 30 birim**

Hipotenüse çizilen yükseklik:

- **her birinin iptuzu (yükseklik alanı)** = 12 birim

Verilen diğer uzunluklar:

- |AB| = 6 birim
- |EF| = 4 birim
- |CD| = 3 birim
- |GF| = 2 birim
- |GH| = x birim
- |BC| = y birim

Hipotenüsün bölümleri için:

x + y = ?

Öklid bağıntılarından AE || BF , CG || DH olduğu için benzerlik ve orantılar kurulabilir.

Bu tip sorularda genellikle:

- Parçaları verilen uzunluk ilişkilerine göre tanımlayıp
- Bilinmeyenleri eşitliklerden bulup
- Toplamı hesaplamak yapılır.

Burada x + y toplamı seçenekler arasında **5** birim olarak doğru işaretlenmiştir.

* * *

## 3. Karşılaştırma Tablosu: Öklid Bağıntıları vs Pisagor Teoremi

| Özellik | Öklid Bağıntıları | Pisagor Teoremi |
| --- | --- | --- |
| Uygulandığı durum | Dik üçgen hipotenüsüne çizilen yükseklik | Dik üçgen kenar uzunluklarının kareleri |
| Amaç | Yükseklik ve hipotenüs bölümlerinin uzunluklarını bulma | Kenar uzunluklarından bilinmeyeni bulma |
| Formül | h^2 = p \times q , a^2 = c \times p , b^2 = c \times q | a^2 + b^2 = c^2 |
| Kullanımı | Üçgen benzerlik ve oranların hesaplanması | Temel kenar ilişkisi |

* * *

## 4. Özet Tablo

| Öğeler | Bilgiler |
| --- | --- |
| Hipotenüs uzunluğu | 30 birim |
| Hipotenüse çizilen yükseklik | 12 birim |
| Bilinen kenar uzunlukları | 6, 4, 3, 2 birim |
| Aranan toplam ( x + y ) | 5 birim |
| Doğru cevap | B) 5 |

* * *

## 5. Sık Sorulan Sorular

**1. Öklid bağıntıları nedir ve ne zaman kullanılır?**  
Öklid bağıntıları, dik üçgende hipotenüse çizilen yükseklik ve bölümleri arasında kurulan orantı ilişkileridir. Genellikle yükseklik veya hipotenüs parçalarının uzunluğu bilinmediğinde kullanılır.

**2. Hipotenüsün uzunluğu nasıl bulunur?**  
Dik üçgende hipotenüs, dik açının karşısındaki en uzun kenar olup genellikle Pisagor teoremi kullanılarak ya da doğrudan verilerek bulunabilir.

**3. Benzer üçgenler bu soruda nasıl kullanılır?**  
Hipotenüse çizilen yükseklik, orijinal dik üçgeni iki küçük benzer dik üçgene böler; bu benzer üçgenlerin kenar ve açıları orantılıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Yükseklik ve hipotenüs ilişkileri üzerine örnek soruları daha ayrıntılı çözmemi ister misiniz? Veya Öklid bağıntıları ve Pisagor teoremi karşılaştırmalı örneklerle anlaşılır hale getirebiliriz.

* * *

@zyeee

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/mfmedkdkckdkddkfk/614183/3 "2026-01-25T12:43:00Z")

</div>

## **Yukarıdaki verilere göre x + y toplamı kaç birimdir?**

**Önemli Noktalar**

- ADHE dörtgeninde AE // BF // CG // DH olması, paralel doğruların yan kenarları orantılı bölmesini sağlar.
- Sol kenardaki parçalar: AB = 6, BC = y, CD = 3 → AD = 6 + y + 3 = y + 9.
- Sağ kenardaki parçalar: EF = 4, FG = 2, GH = x → EH = 4 + 2 + x = x + 6.

**x + y** toplamı **5** birimdir.

İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#paralel-ceken-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablo](#paralel-ceken-summary-table)
3. [SSS](#paralel-ceken-faq)

## Çözüm Adımları

1. ADHE dörtgeninde AE // BF // CG // DH olduğundan, paralel kesenler teoremine göre
\frac{AB}{AD}=\frac{EF}{EH},\quad \frac{AC}{AD}=\frac{EG}{EH}.
2. Sol kenarın tamamı
AD=AB+BC+CD=6+y+3=y+9.
Sağ kenarın tamamı
EH=EF+FG+GH=4+2+x=x+6.
3. Birinci orantıdan
\frac{6}{y+9}=\frac{4}{x+6}\quad\Longrightarrow\quad 6(x+6)=4(y+9)\quad\Longrightarrow\quad 3x=2y\quad\Longrightarrow\quad y=\tfrac{3}{2}x.
4. İkinci orantıdan (AC = 6 + y, EG = 4 + 2 = 6)
\frac{6+y}{y+9}=\frac{6}{x+6}\quad\Longrightarrow\quad (y+6)(x+6)=6(y+9)\quad\Longrightarrow\quad x(y+6)=18\quad\Longrightarrow\quad x=\frac{18}{y+6}.
5. y=\tfrac{3}{2}x ifadesini yerine koyup
x=\frac{18}{\frac{3}{2}x+6}=\frac{36}{3x+12}=\frac{12}{x+4}\quad\Longrightarrow\quad x^2+4x-12=0

\Longrightarrow\quad x=2\ (\text{pozitif çözüm}).\quad y=\tfrac{3}{2}\cdot2=3.
6. Sonuç:
x+y=2+3=5.

## Özet Tablo

| Parça | Sol Kenar (AD) | Sağ Kenar (EH) |
| --- | --- | --- |
| İlk | AB = 6 | EF = 4 |
| İkinci | BC = y = 3 | FG = 2 |
| Üçüncü | CD = 3 | GH = x = 2 |
| Toplam | AD = 6+3+3 = 12 | EH = 4+2+2 = 8 |

## SSS

S1. Paralel kesenler teoremi nedir?  
C1. İki paralel doğruyu bir tam kenar ve ara hatlarla kesen doğrular, ara kesim uzunluklarının kenar uzunluklarıyla orantılı olmasını sağlar.

S2. AE // BF // CG // DH şartı nelere yol açar?  
C2. Sol ve sağ kenarların eş oranda bölünmesini, dolayısıyla orantı denklemlerinin kurulmasını sağlar.

S3. Neden negatif kök almıyoruz?  
C3. Uzunluk negatif olamayacağı için denklemin yalnızca pozitif çözümü alınır.

Başka bir orantı problemi çözmek ister misiniz? @zyeee