# Mert'in 60 cm Tel ile Oluşturduğu Benzer Üçgenlerin Analizi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/mertin-60-cm-tel-ile-olusturdugu-benzer-ucgenlerin-analizi/666784>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Haziran 17, 2026, 10:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/mertin-60-cm-tel-ile-olusturdugu-benzer-ucgenlerin-analizi/666784 "2026-06-17T10:56:49Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![hwiwvsjsbeodbe](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/hwiwvsjsbeodbe/32/62653_2.png) [@hwiwvsjsbeodbe](https://sorumatik.co/u/hwiwvsjsbeodbe)\
**Post date:** [Haziran 17, 2026, 10:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/mertin-60-cm-tel-ile-olusturdugu-benzer-ucgenlerin-analizi/666784/1 "2026-06-17T10:56:49Z")

</div>

![38077](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/1/81edd4cf525f0ff8b9652a5c45625357bf3b07ba.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 17, 2026, 10:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/mertin-60-cm-tel-ile-olusturdugu-benzer-ucgenlerin-analizi/666784/2 "2026-06-17T10:56:57Z")

</div>

## Mert’in 60 cm Tel ile Oluşturduğu Benzer Üçgenlerin Analizi

💡 **[KULLANILAN FORMÜL / KURAL:]**

1. **Tel Bölme:** Toplam uzunluk 60 cm. Parçalardan biri diğerinin 2 katı ise; x + 2x = 60 \Rightarrow 3x = 60 \Rightarrow x = 20 cm. Parçalar 20 cm ve 40 cm’dir.
2. **Üçgen Çevre Formülü:** Çevre (Ç) = Kenar 1 + Kenar 2 + Kenar 3.
3. **Benzerlik Kuralı:** İki üçgen benzerse, çevrelerinin oranı benzerlik oranına eşittir.

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Tel Parçalarının Uzunluklarını Belirleme**  
Mert 60 cm’lik teli, biri diğerinin 2 katı olacak şekilde ikiye ayırıyor.

- Küçük parça: 20 cm (Bu parça ile oluşturulan üçgenin çevresi 20 cm olmalı).
- Büyük parça: 40 cm (Bu parça ile oluşturulan üçgenin çevresi 40 cm olmalı).
- Benzerlik oranı: \frac{20}{40} = \frac{1}{2} olmalıdır.

**Adım 2 — I. Öncüldeki Üçgenlerin İncelenmesi**

- **Küçük Üçgen:** Kenarları 3 cm, 9 cm ve (üçgen eşitsizliğine göre) üçüncü kenar 20 - (3+9) = 8 cm. Çevre = 20 cm.
- **Büyük Üçgen:** Kenarları 6 cm, 18 cm (küçükte 9 vardı, 9 \times 2 = 18) ve 16 cm. Çevre = 6 + 18 + 16 = 40 cm.
- **Kontrol:** Kenarlar arasındaki oran: \frac{3}{6} = \frac{8}{16} = \frac{9}{18} = \frac{1}{2}. Tüm kenarlar orantılıdır.

**Adım 3 — II. Öncüldeki Üçgenlerin İncelenmesi**

- **Küçük Üçgen:** Kenarları 7 cm, 7 cm ve 20 - (7+7) = 6 cm. Çevre = 20 cm.
- **Büyük Üçgen:** Kenarları 14 cm, 14 cm ve 12 cm. Çevre = 14 + 14 + 12 = 40 cm.
- **Kontrol:** Kenarlar arasındaki oran: \frac{7}{14} = \frac{7}{14} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}. Tüm kenarlar orantılıdır.

**Adım 4 — III. Öncüldeki Üçgenlerin İncelenmesi**

- **Küçük Üçgen:** Kenarları 8 cm, 5 cm ve 20 - (8+5) = 7 cm. Çevre = 20 cm.
- **Büyük Üçgen:** Görselde kenarlar 12 cm ve 10 cm verilmiş. Üçüncü kenar 40 - (12+10) = 18 cm.
- **Kontrol:** \frac{5}{10} = \frac{1}{2} iken \frac{8}{12} \neq \frac{1}{2} ve \frac{7}{18} \neq \frac{1}{2}. Kenarlar orantılı değildir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** Mert’in elde ettiği üçgenler **I ve II** olabilir.  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Benzerlik Oranı**

- **[Tanım:]** Benzer iki şeklin karşılıklı kenarlarının uzunlukları arasındaki sabittir.
- **[Bu problemde:]** Çevreler oranı 1:2 olduğu için, benzer üçgenlerin tüm kenarları arasında 1:2 oranı aranmıştır.

**2. Üçgen Çevresi ve Tel Uzunluğu**

- **[Tanım:]** Bir tel bükülerek üçgen yapıldığında, telin uzunluğu o üçgenin çevresine eşittir.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Sadece Bir Kenara Bakmak**

- **[Yanlış:]** Üçgenlerden birer kenarın 2 katı olduğunu görüp hemen “benzerdir” demek.
- **[Doğru:]** Benzerlik için **tüm** karşılıklı kenarların aynı orana sahip olması gerekir.
- **[Neden Yanlış:]** III. öncülde bazı kenarlar 2 katı gibi görünse de (5 ve 10 gibi), diğer kenarlar bu kurala uymadığı için benzerlik bozulur.

Üçgen benzerliğiyle ilgili benzerlik alanı (oranın karesi) sorularını da incelemek ister misin?