# Merkezinden aşağıdaki uzakltklar için elektriksel potansiyeli ve elektrik alant hesaplayınz 1

**URL:** <https://sorumatik.co/t/merkezinden-asagidaki-uzakltklar-icin-elektriksel-potansiyeli-ve-elektrik-alant-hesaplayinz-1/648419>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Nisan 9, 2026, 3:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/merkezinden-asagidaki-uzakltklar-icin-elektriksel-potansiyeli-ve-elektrik-alant-hesaplayinz-1/648419 "2026-04-09T15:10:43Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/ac91a4/32.png) [@Begum\_Oztepe](https://sorumatik.co/u/Begum_Oztepe)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 3:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/merkezinden-asagidaki-uzakltklar-icin-elektriksel-potansiyeli-ve-elektrik-alant-hesaplayinz-1/648419/1 "2026-04-09T15:10:43Z")

</div>

**Soru:**  
S.4. lçi boş küresel bir iletkenin yariçapı 10 cm ve üzerindeki yük 30 uC dur. Bu iletkenin  
merkezinden aşağıdaki uzakltklar için elektriksel potansiyeli ve elektrik alant hesaplayınz1  
a)r5 cm. b)r =10 cm  
304C  
c)r =15cm.  
(k9.10 Nm/C)  
V= =9.1030  
27Jov  
E O  
b) ra fou  
V

=E8=90 3o.16

O,1

**Soru Fotoğrafı:**  
!Soru Görseli [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 3:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/merkezinden-asagidaki-uzakltklar-icin-elektriksel-potansiyeli-ve-elektrik-alant-hesaplayinz-1/648419/2 "2026-04-09T15:10:58Z")

</div>

## İçi boş küresel iletkenin merkezinden verilen uzaklıklar için elektriksel potansiyel ve elektrik alan hesaplama

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Elektriksel potansiyel V = k \frac{Q}{r} 
- Elektrik alan E = k \frac{Q}{r^2} 
- İçi boş iletkenin içinde (yarıçap R den küçük) elektrik alan E = 0 ve potansiyel sabittir (yüzeydeki potansiyel).

Burada,  
 k = 9 \times 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 ,  
 Q = 30 \, \mu C = 30 \times 10^{-6} \, C ,  
 R = 10 \, cm = 0.1 \, m .

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — a) r = 5 \, cm = 0.05 \, m (kürenin içi)**

- Elektrik alan içi boş iletkenin içinde sıfırdır:
E = 0
- Elektrik potansiyeli küre yüzeyindeki potansiyele eşittir (elektrik potansiyeli sabittir içte):
V = k \frac{Q}{R} = 9 \times 10^9 \times \frac{30 \times 10^{-6}}{0.1} = 2.7 \times 10^6 \, V

**Adım 2 — b) r = 10 \, cm = 0.1 \, m (küre yüzeyi)**

- Potansiyel:
V = k \frac{Q}{r} = 9 \times 10^9 \times \frac{30 \times 10^{-6}}{0.1} = 2.7 \times 10^6 \, V
- Elektrik alan:
E = k \frac{Q}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{30 \times 10^{-6}}{(0.1)^2} = 2.7 \times 10^7 \, \frac{V}{m}

**Adım 3 — c) r = 15 \, cm = 0.15 \, m (küre dışı)**

- Potansiyel:
V = k \frac{Q}{r} = 9 \times 10^9 \times \frac{30 \times 10^{-6}}{0.15} = 1.8 \times 10^6 \, V
- Elektrik alan:
E = k \frac{Q}{r^2} = 9 \times 10^9 \times \frac{30 \times 10^{-6}}{(0.15)^2} = 1.2 \times 10^7 \, \frac{V}{m}

* * *

✅ **CEVAP:**

| r (cm) | Elektrik Potansiyel V (Volt) | Elektrik Alan E (Volt/metre) |
| --- | --- | --- |
| 5 | 2.7 \times 10^6 (İçi Sabit) | 0 |
| 10 | 2.7 \times 10^6 | 2.7 \times 10^7 |
| 15 | 1.8 \times 10^6 | 1.2 \times 10^7 |

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 9, 2026, 3:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/merkezinden-asagidaki-uzakltklar-icin-elektriksel-potansiyeli-ve-elektrik-alant-hesaplayinz-1/648419/3 "2026-04-09T15:12:12Z")

</div>

## S.4. İçi boş küresel bir iletkenin yarıçapı 10 cm ve üzerindeki yük 30 μC ise merkezinden r = 5 cm, r = 10 cm ve r = 15 cm için elektriksel potansiyeli ve elektrik alanını hesaplayınız.

**KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- **Coulomb sabiti:** k=9\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}}

- **İletkenin özelliği (iç boş küresel iletken):** İç bölgede elektrik alan sıfırdır ve potansiyel yüzey potansiyeline eşittir.

- **Dış bölge için:**

**ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilenler ve birimleri**

Q=30\ \mu\mathrm{C}=30\times10^{-6}\ \mathrm{C}

R=10\ \mathrm{cm}=0{.}10\ \mathrm{m}

k=9\times10^{9}\ \mathrm{N\,m^{2}/C^{2}}

* * *

**Adım 2 — r=5 cm (iç bölge, r\<R)**

**Tanım:** İç bölge için E=0 ve V=V(R)=k\frac{Q}{R}.

r=5\ \mathrm{cm}=0{.}05\ \mathrm{m}

V = k\frac{Q}{R}

= \frac{9\times10^{9}\times 30\times10^{-6}}{0{.}10}

= \frac{270000}{0{.}10}

= 2{.}7\times10^{6}\ \mathrm{V}

E = 0\ \mathrm{N/C}

* * *

**Adım 3 — r=10 cm (yüzey, r=R)**

**Tanım:** Yüzeyde potansiyel V=k\frac{Q}{R}, alan E=k\frac{Q}{R^{2}}.

Potansiyel:

V = k\frac{Q}{R}

= \frac{9\times10^{9}\times 30\times10^{-6}}{0{.}10}

= 2{.}7\times10^{6}\ \mathrm{V}

Elektrik alan:

E = k\frac{Q}{R^{2}}

= \frac{9\times10^{9}\times 30\times10^{-6}}{(0{.}10)^{2}}

= \frac{270000}{0{.}01}

= 2{.}7\times10^{7}\ \mathrm{N/C}

(Yön: radyal olarak dışarı doğru)

* * *

**Adım 4 — r=15 cm (dış bölge, r\>R)**

**Tanım:** Dış bölgede V=k\frac{Q}{r} ve E=k\frac{Q}{r^{2}}.

Potansiyel:

r=15\ \mathrm{cm}=0{.}15\ \mathrm{m}

V = k\frac{Q}{r}

= \frac{9\times10^{9}\times 30\times10^{-6}}{0{.}15}

= \frac{270000}{0{.}15}

= 1{.}8\times10^{6}\ \mathrm{V}

Elektrik alan:

E = k\frac{Q}{r^{2}}

= \frac{9\times10^{9}\times 30\times10^{-6}}{(0{.}15)^{2}}

= \frac{270000}{0{.}0225}

= 1{.}2\times10^{7}\ \mathrm{N/C}

(Yön: radyal olarak dışarı doğru)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**

- r = 5 cm:

- r = 10 cm:

- r = 15 cm:

**TEMEL KAVRAMLAR:**

1. **İletkenin içindeki elektrik alan**

2. **Potansiyelin sürekliliği**

**SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Alanı içeride sıfır saymayıp kQ/r^2 formülünü r\<R için uygulamak**

- **Yanlış:** İç bölgede E=kQ/r^{2} kullanmak.
- **Doğru:** İç bölgede E=0.
- **Neden yanlış:** Yüke iletken yüzeyinde bulunduğundan iç bölgede net gauss akısı sıfırdır.
- **Düzeltme:** r\<R için E=0, potansiyel ise yüzey potansiyaline eşittir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀  
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?