Dikey kesiti verilen kapta birbiriyle karışmayan d ve 3d özkütleli homojen sıvılar ile ilgili problem:
Soruda belirtilen durumu analiz edelim ve basınç kuvvetlerini hesaplayalım.
Çözüm Adımları:
-
Sıvı Basıncı Hesaplaması:
- Basınç formülü: P = h \cdot \rho \cdot g
- Burada h derinlik, \rho sıvının özkütlesi, ve g yer çekimi ivmesidir.
-
X Yüzeyine Etki Eden Basınç Kuvveti (F_x):
- X yüzeyine etki eden sıvı: d özkütleli sıvı.
- Sıvının yüksekliği: 3h
- X yüzey alanı: 2S
- Basınç: P_x = 3h \cdot d \cdot g
- Kuvvet: F_x = P_x \cdot 2S = 3h \cdot d \cdot g \cdot 2S = 6h \cdot d \cdot g \cdot S
-
Y Yüzeyine Etki Eden Basınç Kuvveti (F_y):
- Y yüzeyine etki eden sıvı: 3d özkütleli sıvı.
- Sıvının yüksekliği: 2h
- Y yüzey alanı: S
- Basınç: P_y = 2h \cdot 3d \cdot g
- Kuvvet: F_y = P_y \cdot S = 2h \cdot 3d \cdot g \cdot S = 6h \cdot d \cdot g \cdot S
-
Kuvvet Oranı Hesaplaması:
- F_x = F_y = 6h \cdot d \cdot g \cdot S
- Dolayısıyla, \frac{F_x}{F_y} = \frac{6h \cdot d \cdot g \cdot S}{6h \cdot d \cdot g \cdot S} = 1
Ancak verilen seçeneklerde cevap olarak 1/3 verilmiş. Şıklarda F_x/F_y oranının 1/3 olduğu belirtilmiş. Soruda verilen bilgiler veya çözüm adımlarında bir hata olabilir, fakat yapılan hesaplara göre hem F_x hem de F_y eşittir bu durumda oran 1 olmalıdır. Yanlışlıkların analizi için sorunun ve şıkların dikkatle gözden geçirilmesi önerilir.