# Merdivenin yere değdiği nokta 24 cm sola kaydırıldığında duvara değdiği noktanın yerden yüksekliği kaç cm azalır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/merdivenin-yere-degdigi-nokta-24-cm-sola-kaydirildiginda-duvara-degdigi-noktanin-yerden-yuksekligi-kac-cm-azalir/700496>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/merdivenin-yere-degdigi-nokta-24-cm-sola-kaydirildiginda-duvara-degdigi-noktanin-yerden-yuksekligi-kac-cm-azalir/700496 "2026-11-09T17:09:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sena42](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sena42/32/236687_2.png) [@Sena42](https://sorumatik.co/u/Sena42)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/merdivenin-yere-degdigi-nokta-24-cm-sola-kaydirildiginda-duvara-degdigi-noktanin-yerden-yuksekligi-kac-cm-azalir/700496/1 "2026-11-09T17:09:24Z")

</div>

Merdivenin yere değdiği nokta 24 cm sola kaydırıldığında duvara değdiği noktanın yerden yüksekliği kaç cm azalır?  
A) 8  
B) 12  
C) 14  
D) 16  
E) 18

 ![Merdivenin yere değdiği nokta 24 cm sola kaydırıldığında duvara değdiği noktanın yerden...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/8/f8d44fb367780535681c100afc1a4e55e0546d86.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/merdivenin-yere-degdigi-nokta-24-cm-sola-kaydirildiginda-duvara-degdigi-noktanin-yerden-yuksekligi-kac-cm-azalir/700496/2 "2026-11-09T17:09:37Z")

</div>

## Pisagor Teoremi ile Merdiven Kayma Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Dikey bir duvar ile yatay zemin arasındaki dik üçgende, merdivenin boyu hipotenüs olmak üzere **Pisagor Teoremi** (a^2 + b^2 = c^2) ve özel dik üçgen katları (7-24-25 ile 3-4-5) uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — İlk Durumdaki Zemin Uzaklığının Bulunması**  
Merdivenin boyu 75\text{ cm} (hipotenüs) ve duvardaki ilk yükseklik h\_1 = 72\text{ cm} olarak verilmiştir. Merdivenin ayağının duvara olan başlangıç uzaklığına x\_1 diyelim:

x\_1^2 + 72^2 = 75^2

Bu üçgen, (7-24-25) özel dik üçgeninin 3 katıdır:

7 \times 3 = 21\text{ cm}, \quad 24 \times 3 = 72\text{ cm}, \quad 25 \times 3 = 75\text{ cm}

Buradan ilk zemin uzaklığı x\_1 = 21\text{ cm} bulunur.

**Adım 2 — İkinci Durumdaki Yeni Yüksekliğin Hesaplanması**  
Merdivenin alt ucu 24\text{ cm} sola kaydırıldığında ayağın duvara olan yeni uzaklığı:

x\_2 = 21 + 24 = 45\text{ cm}

Merdivenin boyu değişmediğinden (75\text{ cm}), yeni yükseklik h\_2 için Pisagor bağıntısı yazılır:

45^2 + h\_2^2 = 75^2

Bu bağıntı, (3-4-5) özel dik üçgeninin 15 katıdır:

3 \times 15 = 45\text{ cm}, \quad 4 \times 15 = 60\text{ cm}, \quad 5 \times 15 = 75\text{ cm}

Buradan yeni yükseklik h\_2 = 60\text{ cm} elde edilir.

**Adım 3 — Yükseklikteki Azalma Miktarının Hesaplanması**  
Başlangıçtaki yükseklik ile son yükseklik arasındaki fark:

\Delta h = h\_1 - h\_2 = 72 - 60 = 12\text{ cm}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 12** (Yükseklik 12\text{ cm} azalır)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Büyük sayıların karelerini almak yerine 72 ile 75’i 3’e bölerek (24, 25 \rightarrow 7) ve 45 ile 75’i 15’e bölerek (3, 5 \rightarrow 4) özel üçgen oranlarını yakalamak işlem süresini önemli ölçüde kısaltır.