# Matsorumvarbenim

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matsorumvarbenim/83429>\
**Category:** Üniversite Matematik\
**Tags:** ayt-matematik, matematik\
**Created:** [Temmuz 18, 2024, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/matsorumvarbenim/83429 "2024-07-18T18:03:05Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/muhammed_burak_t%C3%BCrky/32/10409_2.png) [@Muhammed\_Burak\_TÜRKY](https://sorumatik.co/u/Muhammed_Burak_T%C3%9CRKY)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2024, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/matsorumvarbenim/83429/1 "2024-07-18T18:03:05Z")

</div>

![Ekran görüntüsü 2024-07-18 210232](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/5/f51344c066d0c09c6f73af9495110f29e2ce8250.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Temmuz 18, 2024, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/matsorumvarbenim/83429/2 "2024-07-18T18:03:31Z")

</div>

## **f(x) = \begin{cases} x^2 - 1, & \text{eğer } x \< 2 \\ 2ax, & \text{eğer } x \geq 2 \end{cases} fonksiyonunun her yerde sürekli olması için a = ?**

**Cevap:**  
Bir fonksiyonun her yerde sürekli olabilmesi için, bu fonksiyonun her noktada limiti, fonksiyon değerine eşit olmalıdır. Bu problemde önemli nokta x = 2 dir.

1. **Sürekli Olma Koşulu:**

2. **Sol Taraftan Limit:**

3. **Sağ Taraftan Limit:**

4. **Eşitlik Koşulu:**

5. **Çözüm:**

Bu sonuçtan dolayı f(x) fonksiyonunun her yerde sürekli olması için a değerinin \frac{3}{4} olması gerekmektedir.

### **Sonuç:**

a = \boxed{\frac{3}{4}}