Görselde, ders programı ve derslerin aynı saatte verildiği bilgisi yer almaktadır. Matematik-1, Kimya-2 ve Fizik-1 dersleri aynı saatte verilmekte, öğrenci bu derslerden yalnızca birini seçebilir. Aynı şekilde, farklı ders saatleri için belirli sınırlamalar bulunmakta. Öğrencinin üç farklı ders seçebilmesi için kaç farklı seçeneği olduğu, bu kısıtlamalara göre hesaplanmalıdır.
Çözüm
-
Aynı Saatte Olan Dersler:
- 1. Ders: Matematik-1, Kimya-2, Fizik-1
- 2. Ders: Yok
- 3. Ders: Geometri
- 4. Ders: Kimya-1
- 5. Ders: Biyoloji
- 6. Ders: Matematik-2
- 7. Ders: Edebiyat
- 8. Ders: Fizik-2
Aynı saatte olan derslerden öğrencinin yalnızca birini seçebilmesi gerekir.
-
Olası Seçimler:
Öğrencinin üç farklı ders seçebilmesi için bu kısıtlamalara göre olası kombinasyonlar hesaplanır.
- dersten sadece bir ders seçilebilir (Matematik-1, Kimya-2 veya Fizik-1). Diğer derslerden ise herhangi birini kombine edebiliriz.
Örneğin, seçilen dersleri şu kombinasyonlarda oluşturabiliriz:
- Matematik-1, Geometri, Biyoloji
- Kimya-2, Matematik-2, Edebiyat
- Fizik-1, Kimya-1, Fizik-2
Her seçim için farklı kombinasyonlar türetilebilir ancak dikkat edilmesi gereken, her gereken kısıtlamaya uymaktır.
-
Matematiksel Hesaplama:
- İlk ders grubundan (1. Ders) 3 seçenek bulunmaktadır.
- Geriye kalan seçimler ise (3.-8. Dersler) içinden yapılabilir ve burada her ders sınıfı için bir ders seçme hakkı ile devam eder.
- Ancak bu şekilde 3 ders seçme zorunluluğu ile toplamda olası tüm kombinasyonları değerlendiririz.
Bu tür bir problem için özel bir formül bulunmasa da, kombinasyon hesaplaması ve kısıtlı yerlerden ders seçme durumu değerlendirilebilir.
Görseldeki seçeneklerden uygun olanı: A) 72
Bu, 1. dersten 3 farklı seçenekle başlar ve ardından diğer ders saatlerinden farklı kombinasyonlarla birleştirilir.