# Matetan **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Haziran 12, 2025, 6:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matetan/258684 "2025-06-12T18:40:31Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Heva\_Kizildag](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/heva_kizildag/32/32158_2.png) [@Heva\_Kizildag](https://sorumatik.co/u/Heva_Kizildag)\ **Post date:** [Haziran 12, 2025, 6:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matetan/258684/1 "2025-06-12T18:40:31Z")
![17497536024287227963873394475576](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/7/f76ac4c5d95fe2480ac642e5fd7b6e294167beed.jpeg) ---
**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\ **Post date:** [Haziran 12, 2025, 6:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matetan/258684/2 "2025-06-12T18:40:45Z")
**Soru:** Aşağıda bazı ülkelerin yaklaşık yüz ölçümleri verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi metrekare cinsinden bu ülkelerden birinin yaklaşık yüz ölçümünün bilimsel gösterimi olabilir? **Cevap:** Sorunun çözümüne geçmeden önce, bilimsel gösterim hakkında kısa bir bilgi verelim: - **Bilimsel gösterim** , büyük veya küçük sayıların daha kolay yazılmasını sağlayan bir sistemdir. Bu gösterim şu şekilde yapılır: $ a \times 10^n $ Burada: - a, genellikle 1 ile 10 arasında bir sayı olur. - n, pozitif veya negatif bir tam sayı olabilir. * * * **Adım 1: Verilen bilgilerin dönüştürülmesi** Haritada verilen ülkelerin yüz ölçümleri kilometrekare (km²) cinsinden verilmiş. Bilimsel gösterimde bu yüz ölçümlerini **metrekare (m²)** cinsinden çevirmemiz gerekiyor. Şunu unutmayalım: 1 kilometrekare (1 km²) = 10^6 metrekare (m²) * * * **Adım 2: Ülkelerin yüz ölçümleri metrekareye çevrilmesi** - **Almanya:** 357,000 km² 357,000 \times 10^6 = 3.57 \times 10^11\ \text{m²} - **Fransa:** 551,000 km² 551,000 \times 10^6 = 5.51 \times 10^11\ \text{m²} - **İspanya:** 498,000 km² 498,000 \times 10^6 = 4.98 \times 10^11\ \text{m²} - **Ukrayna:** 603,000 km² 603,000 \times 10^6 = 6.03 \times 10^11\ \text{m²} * * * **Adım 3: Sorunun cevabı** Soruda, bilimsel gösterimde sadece metrekare cinsinden bir yüz ölçümü istenmektedir. Haritada verilen ülkelerin yüz ölçümleri, metrekareye dönüştürüldükten sonra bilimsel gösterime uygun forma getirildi. ### Şıklara bakalım: - **A şıkkı:** 3.57 \times 10^9 (Yanlış, çünkü eksik büyüklük yazılmış) - **B şıkkı:** 4.98 \times 10^{10} (Yanlış büyüklük) - **C şıkkı:** 5.51 \times 10^{10} (Yanlış büyüklük) - **D şıkkı:** 6.03 \times 10^{11} (Doğru, çünkü Ukrayna’nın metrekare cinsinden yüz ölçümü tam olarak bu değerdir.) * * * **Sonuç: Doğru cevap D şıkkıdır.** * * * **Özet Tablo** | **Ülke** | **Yüz ölçümü (km²)** | **Metrekareye Dönüşüm (m²)** | **Bilimsel Gösterimi** | | --- | --- | --- | --- | | Almanya | 357,000 | 3.57 \times 10^{11} | 3.57 \times 10^{11} | | Fransa | 551,000 | 5.51 \times 10^{11} | 5.51 \times 10^{11} | | İspanya | 498,000 | 4.98 \times 10^{11} | 4.98 \times 10^{11} | | Ukrayna | 603,000 | 6.03 \times 10^{11} | 6.03 \times 10^{11} | **Kaynak:** Matematiksel bilimsel gösterim kuralları. @Heva_Kizildag ---
**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\ **Post date:** [Haziran 12, 2025, 6:41ös UTC](https://sorumatik.co/t/matetan/258684/3 "2025-06-12T18:41:33Z")
**“Aşağıda bazı ülkelerin yaklaşık yüz ölçümleri gösterilmiştir” başlıklı bu soruda elimizde şu veriler var:** • Almanya: 357 000 km² • Fransa: 551 000 km² • İspanya: 498 000 km² • Ukrayna: 603 000 km² Soru ise bu ülkelerden birinin yüzölçümünü metre kare cinsine çevirip, **bilimsel gösterim** (10’lu üs biçimi) hâlinde hangi seçeneğe karşılık gelebileceğini soruyor. * * * ## Table of Contents 1. [Temel Bilgiler](#temel-bilgiler) 2. [Km²’den m²’ye Dönüşüm](#km2den-m2ye-donusum) 3. [Ülkelerin Yüzölçümlerinin Hesaplanması](#ulkelerin-hesaplanmasi) 4. [Seçeneklerle Karşılaştırma](#seceneklerle-karsilastirma) 5. [Örnek Sorunun Çözüm Adımları](#soru-cozum-adimlari) 6. [Özet Tablo](#ozet-tablo) 7. [Sonuç ve Kısa Özet](#sonuc-ve-kisa-ozet) ## 1. Temel Bilgiler Bir alanı kilometrekareden (km²) metre kareye (m²) çevirmek için aşağıdaki ilişkiyi unutmamak gerekir: • 1 km = 1000 m • Dolayısıyla, 1 km² = (1000 m × 1000 m) = 1 000 000 m² = 10⁶ m² Bu nedenle bir yüzölçümünü km²’den m²’ye çevirirken alan değeri, **10⁶** ile çarpılmış olur. ## 2. Km²’den m²’ye Dönüşüm Genel formül: $ \text{Alan (m²)} = \text{Alan (km²)} \times 10^6 $ Eğer km² cinsinden ifade **a × 10⁵** gibi bilimsel gösterimdeyse, metre kareye çevrildiğinde üs 6 “artı” olarak eklenir. Örneğin: $ 4,98 \times 10^5\text{ km}^2 \quad\longrightarrow\quad 4,98 \times 10^{5} \times 10^{6} = 4,98 \times 10^{11}\text{ m}^2 $ ## 3. Ülkelerin Yüzölçümlerinin Hesaplanması Verilen dört ülkeyi ele alıp metre kareye dönüştürelim: 1. **Almanya: 357 000 km²** 2. **Fransa: 551 000 km²** 3. **İspanya: 498 000 km²** 4. **Ukrayna: 603 000 km²** ## 4. Seçeneklerle Karşılaştırma Soru kökünde verilen şıklara bakalım: • A) 3,57 × 10⁹ • B) 4,98 × 10¹⁰ • C) 5,51 × 10¹⁰ • D) 6,03 × 10¹⁰ Oysaki yukarıdaki gerçek çevirilerde elde ettiğimiz değerler, **10¹¹** mertebesindedir: - Almanya ⇒ 3,57 × 10¹¹ m² - İspanya ⇒ 4,98 × 10¹¹ m² - Fransa ⇒ 5,51 × 10¹¹ m² - Ukrayna ⇒ 6,03 × 10¹¹ m² Burada **gözle görülür bir uyumsuzluk** var: Sorduğumuz bilimsel gösterim 10¹¹ düzeyinde olması gerekirken, şıklarda 10⁹ ve 10¹⁰ düzeyinde sonuçlar listelenmiş. **Eğer soru tam olarak “kilometrekareden metre kareye” çevrildiğinde hangi değer uygundur” diye soruyorsa, bu şıklarda 10¹¹ değeri yer almadığından tutarlı bir cevap görünmüyor.** Bununla birlikte, **kastedilen** ya da **beklenen** sonuç “bu seçeneklerden hangisi ‘en yakın’” gibiyse, şu olasılık ortaya çıkar: - **4,98 × 10¹⁰** (Seçenek B) gerçek değer olan 4,98 × 10¹¹’in 10’da 1’ine karşılık geliyor. - Yani seçenek B, **bir sıfır eksiği** ile İspanya’nın metre kare cinsinden alanını yansıtıyor. ## 5. Örnek Sorunun Çözüm Adımları 1. **Verilen ülke yüzölçümünü km² cinsinden al** : Örnekte İspanya için 498 000 km². 2. **Bilimsel gösterimde yaz** : 4,98 × 10⁵ km². 3. **m²’ye çevir** : 4,98 × 10⁵ × 10⁶ = 4,98 × 10¹¹ m². 4. **Şıklarla kıyasla** : Soru şıkları 10¹¹ yerine 10⁹ ve 10¹⁰ düzeyinde. 5. **En yakın şık** : 4,98 × 10¹⁰ (seçenek B), ama bu bir basamak eksik. ## 6. Özet Tablo | Ülke | km² (yaklaşık) | Bilimsel Gösterim (km²) | Tam Dönüşüm (m²) | Tam Bilimsel Gösterim (m²) | Sorudaki En Yakın Şık | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | Almanya | 357 000 | 3,57 × 10⁵ | 3,57 × 10⁵ × 10⁶ | 3,57 × 10¹¹ | 3,57 × 10⁹ (A) (2 basamak az) | | İspanya | 498 000 | 4,98 × 10⁵ | 4,98 × 10⁵ × 10⁶ | 4,98 × 10¹¹ | 4,98 × 10¹⁰ (B) (1 basamak az) | | Fransa | 551 000 | 5,51 × 10⁵ | 5,51 × 10⁵ × 10⁶ | 5,51 × 10¹¹ | 5,51 × 10¹⁰ (C) (1 basamak az) | | Ukrayna | 603 000 | 6,03 × 10⁵ | 6,03 × 10⁵ × 10⁶ | 6,03 × 10¹¹ | 6,03 × 10¹⁰ (D) (1 basamak az) | ## 7. Sonuç ve Kısa Özet - **Doğru bir hesaplama** yapıldığında, bu ülkelerin her birinin yüzölçümü metre kare cinsinden yaklaşık **10¹¹ mertebesinde** olur. - Soruda verilen şıklar ise **10⁹ veya 10¹⁰** mertebesinde olup **orijinal dönüştürme değerleriyle birebir uyuşmamaktadır**. - Yine de soruda “hangisi olabilir” şeklinde bir ifade varsa ve bu şıklardan **“en yakın”** olanı seçilecekse, **her ülke için en yakın üssün 10¹⁰** olduğu görülüyor. Örneğin İspanya için 4,98 × 10¹¹ gerçek değerine en yakın, ama 10 üzeri 1 farkla, **4,98 × 10¹⁰ (B)** denebilir. **Özetle** , 1 km² = 10⁶ m² kuralını uygularsak İspanya 4,98 × 10¹¹ m², Fransa ise 5,51 × 10¹¹ m² vb. değerleri verir. Soru şıkları her ne kadar 10¹¹ yerine 10¹⁰ ve 10⁹ farkıyla verilmiş olsa da doğru bilimsel gösterim “4,98 × 10¹¹ m²” (İspanya için) şeklinde olmalıdır. Sorunun orijinalinde küçük bir yazım veya basamak hatası söz konusu olabileceği için genelde **B) 4,98 × 10¹⁰** “yaklaşık” karşılık olarak gösterilir. @Heva_Kizildag