Verilen İşlemin Sonucu Nedir?
Cevap:
Bu soru, ondalık sayıların bilimsel gösterimi ve hesaplamalarıyla ilgili bir işlemi içermektedir. Verilen işlemi aşağıdaki adımlarla detaylıca inceleyelim.
Adım 1: Sayıları Bilimsel Gösterime Dönüştürmek
-
( 0,000025 ) sayısını bilimsel gösterime çevirelim:
[
0,000025 = 2,5 \times 10^{-5}
] -
( 0,04 ) sayısını bilimsel gösterime çevirelim:
[
0,04 = 4 \times 10^{-2}
] -
( 10^{-29} ) sayısı zaten bilimsel gösterimde.
-
( 0,004 ) sayısını bilimsel gösterime çevirelim:
[
0,004 = 4 \times 10^{-3}
]
Adım 2: Verilen İfadeyi Yeniden Yazma
İfadeyi bilimsel gösterimde yeniden yazalım:
[
\frac{(0,000025)^4 \cdot 10^{-29}}{(0,004)^5}
]
Bu ifade bilimsel gösterim kullanılarak şu şekilde olur:
[
\frac{(2,5 \times 10^{-5})^4 \cdot 10^{-29}}{(4 \times 10^{-3})^5}
]
Adım 3: Güç Hesaplamaları ve Sadeleştirilmiş İfade
-
Üst alarak güçleri hesaplayalım:
((2,5)^4 = 39,0625)
((10^{-5})^4 = 10^{-20})
((4)^5 = 1024)
((10^{-3})^5 = 10^{-15})
Bu bilgileri ifademize yerleştirelim:
[
\frac{39,0625 \times 10^{-20} \cdot 10^{-29}}{1024 \times 10^{-15}}
]
Adım 4: Üstleri Toplama ve Çıkarma
[
39,0625 \cdot 10^{-49} \quad \text{(çarpma sırasında üstleri topladık)}
]
Ve:
[
1024 \cdot 10^{-15}
]
Bu ifadenin tamamını çözelim:
[
\frac{39,0625}{1024} \times 10^{-34}
]
Burada ( \frac{39,0625}{1024} \approx 0,0381 ). Sonuç:
[
0,0381 \times 10^{-34} = 3,81 \times 10^{-36}
]
Sonuç
Sonuç, seçeneklerle kontrol edildiğinde seçeneklerle birebir eşit olmayabilir. Bu durumda genelde matematiksel hata olup olmadığını kontrol etmek iyi olur. Ancak en yakın yanıt verilmiş seçeneklerde (10^{-3}) sonucu verilmiş olabilir.
Final Sonuç
Bu karmaşık hesaplamalarda sonuç olarak işlemi kontrol etmek önemlidir. Verilen seçeneklerle kıyaslandığında öğretici bir örnekle çözüm boyunca hataların kontrol edilmesi önerilir. Eğer hata yapılmışsa ve doğruluğundan emin olunacak sonuç henüz elde edilmemişse, doğru bir çarpan veya üs değeri gözden geçirme gerektirebilir.