# Matematikk | 1789407562340

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematikk-1789407562340/691359>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 14, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematikk-1789407562340/691359 "2026-09-14T17:39:23Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Kadir\_krkz](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/kadir_krkz/32/62345_2.png) [@Kadir\_krkz](https://sorumatik.co/u/Kadir_krkz)\
**Post date:** [Eylül 14, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematikk-1789407562340/691359/1 "2026-09-14T17:39:23Z")

</div>

mar

1. Bir sayınin 3 fazlasının yarısı ile aynı sayının 1 eksiğinin  
ünün toplamı 14’tür.  
Buna göre, bu sayı kaçtır?  
E) 17  
D) 19  
C) 21  
B) 25  
A) 29

 ![Bir sayınin 3 fazlasının yarısı ile aynı sayının 1 eksiğinin ünün toplamı 14'tür.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/f/ffdcfdb8c39e298c40949f9bf5ab0ea83bda432a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 14, 2026, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematikk-1789407562340/691359/2 "2026-09-14T17:39:34Z")

</div>

## Bir Sayının Belirli Kesirleri Toplamı ile İlgili Denklem Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Bilinmeyen sayıya x denilerek sözel ifadenin birinci dereceden bir bilinmeyenli rasyonel denkleme dönüştürülmesi:

\frac{x + a}{2} + \frac{x - b}{4} = K

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sözel İfadeleri Matematiksel Dile Çevirme**  
Aradığımız sayıya x diyelim.

- Sayının 3 fazlasının yarısı: \frac{x + 3}{2}
- Aynı sayının 1 eksiğinin \frac{1}{4}'ü: \frac{x - 1}{4}

**Adım 2 — Denklemi Kurma**  
Bu iki ifadenin toplamı 14’e eşittir:

\frac{x + 3}{2} + \frac{x - 1}{4} = 14

**Adım 3 — Paydaları Eşitleme ve Denklemi Çözme**  
Sol taraftaki ilk kesri 2 ile genişleterek paydaları 4 yapalım:

\frac{2(x + 3)}{4} + \frac{x - 1}{4} = 14

\frac{2x + 6 + x - 1}{4} = 14

\frac{3x + 5}{4} = 14

İçler dışlar çarpımı yapalım:

3x + 5 = 14 \times 4

3x + 5 = 56

5 sayısını eşitliğin diğer tarafına atalım:

3x = 56 - 5

3x = 51

x = \frac{51}{3}

x = 17

**Adım 4 — Doğrulama**

- 17’nin 3 fazlasının yarısı: \frac{17 + 3}{2} = \frac{20}{2} = 10
- 17’nin 1 eksiğinin \frac{1}{4}'ü: \frac{17 - 1}{4} = \frac{16}{4} = 4
- Toplam: 10 + 4 = 14 (Denklem doğrulanmıştır.)

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (17)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem**

- **Tanım:** İçerisinde bilinmeyen olarak yalnızca bir değişken ve bu değişkenin birinci kuvveti bulunan denklemlerdir.
- **Bu problemde:** İstenen sayı x olarak tanımlanmış ve 3x + 5 = 56 şeklinde doğrusal bir denklem elde edilmiştir.

**2. Kesirli Denklemlerde Payda Eşitleme**

- **Tanım:** Paydaları farklı olan kesirlerin toplanabilmesi için paydaların en küçük ortak katta eşitlenmesidir.
- **Bu problemde:** Paydası 2 olan ifade 2 ile genişletilerek paydası 4 yapılmış ve toplama işlemi gerçekleştirilmiştir.

* * *

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Dağılma Özelliğini Unutmak**

- **Yanlış:** 2(x + 3) ifadesini açarken yalnızca x’i 2 ile çarpıp 2x + 3 yazmak.
- **Doğru:** Parantez dışındaki katsayı parantez içindeki tüm terimlerle çarpılmalıdır: 2 \cdot x + 2 \cdot 3 = 2x + 6.
- **Neden yanlış:** Katsayının sadece ilk terime dağıtılması payın değerini eksik hesaplamaya yol açar.

* * *

Benzer tipte bir birinci dereceden denklem kurma sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?