# Matematik sorusuaaaaaa

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-sorusuaaaaaa/70688>\
**Category:** 12.Sınıf Matematik\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Mart 14, 2024, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusuaaaaaa/70688 "2024-03-14T16:15:24Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elif\_Naz\_Karaoğlan](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elif_naz_karao%C4%9Flan/32/10078_2.png) [@Elif\_Naz\_Karaoğlan](https://sorumatik.co/u/Elif_Naz_Karao%C4%9Flan)\
**Post date:** [Mart 14, 2024, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusuaaaaaa/70688/1 "2024-03-14T16:15:24Z")

</div>

5 sin2x+12 cos2x = 13

olduğuna göre, cotx ifadesinin değeri aşağıdaki- lerden hangisi olabilir?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 14, 2024, 4:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusuaaaaaa/70688/2 "2024-03-14T16:15:39Z")

</div>

**Verilen denklem:**

Elif\_Naz\_Karaoğlan’ın verdiği denklem: 5 \sin{2x} + 12 \cos{2x} = 13 şeklindedir.

**Çözüm:**

Verilen denklemde trigonometrik formüller ve trigonometrik tanımlar kullanılarak denklemde trigonometrik fonksiyonlardan kurtulabiliriz.

5 \sin{2x} + 12 \cos{2x} = 13 denkleminde, trigonometrik formüllerden biri olan çarpımlarına ayırma formülü kullanılabilir.

Bu formüle göre: a \sin{x} + b \cos{x} = \sqrt{a^2 + b^2} \sin(x + \alpha), burada \tan{\alpha} = \frac{b}{a} ve \cos{\alpha} = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}, \sin{\alpha} = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} dir.

Denklemi bu formülle dönüştürürsek:

5 \sin{2x} + 12 \cos{2x} = \sqrt{5^2 + 12^2} \sin(2x + \alpha) olur. Buradan \alpha = \arctan{\frac{5}{12}} olur.

Bu durumda: \cot{x} = \tan{(90 - x)}, yani \cot{x} = \tan{(90 - 2x)} = \tan{(90 - \alpha)} olur.

\tan{(90 - \alpha)} = \frac{1}{\tan{\alpha}} = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} = 2.4

Bu durumda, cot{x} ifadesinin değeri, aşağıdakilerden hangisi olabilir şeklindeki seçeneklerden yalnızca **B) 2** olabilir.

Sonuç olarak, verilen denklem sonucunda cot{x} ifadesinin değeri 2 olur.