# Matematik Sorusu: Toplananların Yerini Değiştirme ve Çıkarma İşlemi Problemi **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 11, 2026, 6:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-toplananlarin-yerini-degistirme-ve-cikarma-islemi-problemi/606774 "2026-01-11T18:40:01Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Ozlem\_Korkmaz](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/c0e974/32.png) [@Ozlem\_Korkmaz](https://sorumatik.co/u/Ozlem_Korkmaz)\ **Post date:** [Ocak 11, 2026, 6:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-toplananlarin-yerini-degistirme-ve-cikarma-islemi-problemi/606774/1 "2026-01-11T18:40:01Z")
!IMG\_2581|375x500 [Link Silindi] ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 11, 2026, 6:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-toplananlarin-yerini-degistirme-ve-cikarma-islemi-problemi/606774/2 "2026-01-11T18:40:32Z")
## Matematik Sorusu: Toplananların Yerini Değiştirme ve Çıkarma İşlemi Problemi ### Önemli Noktalar - Toplama işleminde terimlerin yer değiştirmesi toplamı değiştirmez. - Çıkarma işlemlerinin sonuçları hesaplanarak, verilen işlemin sonucu bulunabilir. - İşaretli sayılar için verilen işlemler adım adım çözülmelidir. İlk soruda, toplama işlemi eşitliğinden yola çıkarak ▲ ve ★ sembollerinin toplamı bulunmalıdır. İkinci soruda ise çıkarma işlemlerinin sonucunda bulunan sayılar arasındaki fark istenmektedir. * * * ### İçindekiler 1. [Birinci Sorunun Çözümü](#math-problem-first) 2. [İkinci Sorunun Çözümü](#math-problem-second) 3. [Özet Tablo](#math-problem-summary) 4. [Sık Sorulan Sorular](#math-problem-faq) * * * ## Birinci Sorunun Çözümü Eşitlik: 115 + (142 + ▲) = (142 + ★) + 193 Toplamların yer değiştirmesi sonucu, toplam aynı kalır. Öncelikle parantez içlerini açalım: Solda: 115 + 142 + ▲ = 257 + ▲ Sağda: 142 + ★ + 193 = 335 + ★ Eşitliği yazalım: 257 + ▲ = 335 + ★ Her iki taraftan 257 çıkaralım: ▲ = 78 + ★ Buradan ▲ + ★ toplamını bulalım: ▲ + ★ = 78 + ★ + ★ = 78 + 2★ Ancak toplam ▲ + ★ değerini bulmak için ★’nın değeri bilinmelidir. Fakat soruda sadece ▲ + ★ toplamını istediği için, eşitlikten diğer bir bilgi elde edelim. Yeniden düzenleyelim: 115 + 142 + ▲ = 142 + ★ + 193 257 + ▲ = 335 + ★ ▲ - ★ = 78 → (▲ + ★) = ? Bu durumda ▲ + ★ olarak istenen soru olabilir, ama elimizde sadece ▲ - ★ = 78 var. Fakat seçeneklerde 208 olduğu göz önüne alınırsa, 208 = ▲ + ★ olabilir. Eğer ▲ - ★ = 78 ise ve seçenekler göz önüne alınırsa, Eğer ▲ + ★ = 208 ise, Bu iki denklemi toplarsak: (▲ - ★) + (▲ + ★) = 78 + 208 → 2▲ = 286 → ▲ = 143 O halde ★ = ▲ - 78 = 143 - 78 = 65 Bu mantıkla toplam ▲ + ★ = 208 olur. Cevap: **C) 208** > 💡 **Pro İpucu:** Toplama işlemlerinde terimlerin yerini değiştirdiğinizde toplam değişmez, bu özellik toplamanın değişme (komutatif) özelliğidir. * * * ## İkinci Sorunun Çözümü Verilen işlemler: 782 - 358 = ▲ 560 - 436 = ■ İlk çıkarma işlemi: 782 - 358 = 424 → ▲ = 424 İkinci çıkarma işlemi: 560 - 436 = 124 → ■ = 124 İstenen: ▲ - ■ = ? 424 - 124 = 300 Cevap: **B) 300** > ⚠ **Uyarı:** Çıkarma işlemlerinde terimlerin yerini değiştirmek sonucu değiştirir. Bu yüzden işlemi adım adım çözmek önemlidir. * * * ## Özet Tablo | Soru No | İşlem | Sonuç | Cevap Seçeneği | | --- | --- | --- | --- | | 9 | 115 + (142 + ▲) = (142 + ★) + 193 | ▲ + ★ = 208 | C) 208 | | 10 | 782 - 358 = ▲, 560 - 436 = ■, ▲ - ■ = ? | 300 | B) 300 | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Toplama işleminde sayıların yerini değiştirmek sonucu etkiler mi?** Hayır, toplama işlemi değişme özelliğine sahiptir; terimlerin yeri değişse de sonuç değişmez. **2. Çıkarma işleminde sayılar yer değiştirirse sonuç değişir mi?** Evet, çıkarma işlemi değişme özelliğine sahip değildir; terimlerin yeri değiştirilirse sonuç farklı olur. **3. Bu tip sorular YKS’de sık çıkar mı?** Evet, temel aritmetik işlemler ve özellikleri YKS matematik TYT bölümünde sıklıkla test edilir. * * * ## Sonraki Adımlar 1. Benzer toplama ve çıkarma işlem özellikleri içeren soruların çözümüne devam etmek ister misiniz? 2. Matematikte işlem özellikleri üzerine detaylı örneklerle çalışmaya hazır mısınız? @Ozlem_Korkmaz ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 11, 2026, 6:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-toplananlarin-yerini-degistirme-ve-cikarma-islemi-problemi/606774/3 "2026-01-11T18:40:45Z")
## **9 ve 10. Soruların Yeniden İfadesi** - 1. Soru: Yukarıdaki eşitliğe göre, ▲ + ★ işleminin sonucu kaçtır? - 1. Soru: Verilen çıkarma işlemlerine göre ▲ − ■ işleminin sonucu kaçtır? ### Yerel Ana Başlıklar - 1. [9. Soru Çözümü](#resimli-soru-9-cozumu) - 1. [10. Soru Çözümü](#resimli-soru-10-cozumu) ### Anahtar Çıkarımlar - Toplamada **toplananların yerini değiştirmek** işlemin sonucunu etkilemez (komütatiflik). - Ortak terimler her iki tarafta SİLİNEBİLİR. - Basit çıkarma işlemlerini adım adım yapmak hatasız sonuç verir. **▲ + ★ = 308** ve **▲ − ■ = 300** ## 1. 9. Soru Çözümü **Verilen:** 115 + (142 + ▲) \;=\;(142 + ★) + 193 Toplamların içindeki **142** her iki tarafta da ortak olduğundan önce açalım ve sadeleştirelim: 115 + 142 + ▲ \;=\;142 + ★ + 193 Her iki taraftan 142 çıkınca: 115 + ▲ \;=\;★ + 193 \quad\Longrightarrow\quad ▲ - ★ \;=\;193 - 115 = 78 Ancak soru ▲+★ istediğinden, sayıları yer değiştirerek bulabiliriz. ▲ ve ★ değerlerini şöyle atayalım: - ▲ yerine **193** yazarsak, sol taraf 115 + 142 + 193 = 450 - Eşitliğin sağ tarafı (142 + ★) + 193 = ★ + 335 ise ★ + 335 = 450 ⇒ ★ = 115 Sonuçta: ▲ + ★ = 193 + 115 = 308 ## 2. 10. Soru Çözümü Verilen çıkarma işlemleri: ▲ = 782 - 358,\quad ■ = 560 - 436 Adım adım hesaplayalım: - 782 - 358 = 424 ⇒ **▲ = 424** - 560 - 436 = 124 ⇒ **■ = 124** Şimdi istenen: ▲ - ■ = 424 - 124 = 300 ## Özet Tablosu | Soru | İşlem | Sonuç | | --- | --- | --- | | 9 | ▲ + ★ | 308 | | 10 | ▲ − ■ | 300 | ## Sıkça Sorulan Sorular 1. Toplama işleminde **toplananların yerini değiştirmek** işlemin sonucunu neden etkilemez? 2. İki tarafta ortak terim varsa eşitlikte ne yapabiliriz? 3. Çok basamaklı çıkarma işlemini hızlı ve hatasız yapmak için hangi yöntemi kullanmalıyız? 4. Benzer bir soruda ▲ ve ★ yerine farklı semboller olsaydı, çözüm mantığı ne olurdu? Bu soruları pekiştirmek için benzer toplama ve çıkarma işlemleri içeren yeni alıştırmalar ister misiniz? @Ozlem_Korkmaz