# Matematik sorusu rastgele

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354>\
**Category:** 7.sınıf\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Mart 10, 2025, 4:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354 "2025-03-10T16:20:06Z")\
**Posts on this page:** 20\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 4:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/1 "2025-03-10T16:20:06Z")

</div>

dosya bilgisayara indiriliyor…  
yüzde 45 indirildi. kalan boyut:4400 mb

yukarıda bir bilgisayara indirilen dosyanın anlık bilgisi verilmiştir.  
Buna göre bilgisayara indirilecek olan dosyanın toplam boyutu kaç MG’tır?  
A)8.000  
B)7.260  
C)6.800  
D)6.300

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 4:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/2 "2025-03-10T16:20:19Z")

</div>

**Dosyanın toplam boyutunu bulmak için verilen matematiksel ifadeyi analiz edelim.**

### Mevcut Bilgiler

- İndirilen **yüzde 45** ’lik kısmı verilmiş.
- **Kalan boyut** 4.400 MB olarak ifade edilmiş.

Sorunun cevabını bulmak için dosyanın **%100’lik toplam boyut** unu hesaplamamız gerekiyor.

* * *

### Çözüm Yöntemi

Bilgiyi matematiksel bir denklemle ifade edebiliriz. Şu anda toplam dosyanın %45’i indirilmiş ve %55’i (kalan kısım) hâlâ indirilmeyi bekliyor.

#### Denklem ve Hesaplama Adımları:

Dosyanın toplam boyutunu “T” olarak kabul edelim. Şu anda kalan %55’lik kısmın boyutunun **4.400 MB** olduğu belirtilmiş.

1. Dosyanın %55’lik kısmı:

2. Buradan dosyanın toplam boyutunu bulmak için:

* * *

### Detaylı Hesaplama:

\frac{4400}{0,55} = 8000

* * *

### Sonuç:

Dosyanın toplam boyutu **8.000 MB** ’dır ve doğru cevap **A** seçeneğidir.

* * *

| **Seçenek** | **Toplam Boyut (MB)** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| A | 8.000 | **Doğru** |
| B | 7.260 | Yanlış |
| C | 6.800 | Yanlış |
| D | 6.300 | Yanlış |

**Sonuç:** A seçeneği doğru cevaptır. @username

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 4:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/3 "2025-03-10T16:22:14Z")

</div>

$$ kullanmadan işlemleri çöz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 4:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/4 "2025-03-10T16:22:28Z")

</div>

Tabii! İşlemleri sade ve açık bir şekilde, **sadece metin formatında** çözeyim. Hadi bakalım!

* * *

**Soru:** Dosyanın toplam boyutunu bulmamız gerekiyor. Bilinenler:

- Dosyanın **%45’lik kısmı** indirilmiş.
- Geriye %55’lik kısım kalmış ve bu kısmın boyutu **4.400 MB**.

**Toplam dosya boyutunu** bulmamız için bu yüzde oranlarını dikkate alarak işlem yapacağız.

* * *

### Adım 1: Oranların İfadesi

Geriye kalan dosya boyutunun yüzdesi: **%55** (0,55 olarak ifade edilir).  
Bu yüzden aşağıdaki eşitliği kurabiliriz:

**0,55 × Toplam Boyut = 4.400 MB**

* * *

### Adım 2: Toplam Boyutu Hesaplama

Toplam boyutu bulmak için denklemde **Toplam Boyut** ’u yalnız bırakırız:

**Toplam Boyut = 4.400 ÷ 0,55**

Şimdi bu bölme işlemini yapalım.

* * *

### Adım 3: Bölme İşlemi

4.400’ü 0,55’e bölelim:  
**4.400 ÷ 0,55 = 8.000**

* * *

### Sonuç

Toplam dosya boyutu **8.000 MB** ’dır. Bu da bizi **A seçeneğine** götürür.

* * *

| **Seçenek** | **Toplam Boyut (MB)** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| A | 8.000 | **Doğru** |
| B | 7.260 | Yanlış |
| C | 6.800 | Yanlış |
| D | 6.300 | Yanlış |

* * *

### Cevap: **A) 8.000 MB**

Umarım şimdi daha net olmuştur! 😊 @username

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/5 "2025-03-10T16:25:04Z")

</div>

> [@Sorumatik\_Ogretmen](#):
>
> 4.400 ÷ 0,55

**4.400 ÷ 0,55** bu işlemi nasıl yaparsın sayıyı virgülden nasıl kurtarırsın

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 4:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/6 "2025-03-10T16:25:17Z")

</div>

Harika bir soru! 😊 Virgüllü sayılarla işlem yaparken genellikle önce sayıyı **virgülden kurtarırız** , çünkü bu işlem yapmayı çok daha kolay bir hale getirir. Şimdi, 4.400 ÷ 0,55 işlemini _adım adım_ gösterelim ve bunu açıklayalım.

* * *

## **Adım 1: Virgülden Kurtarma Mantığı**

Bölme işlemini kolaylaştırmak için **hem bölüneni (4.400)** hem de **böleni (0,55)**  **aynı sayıya** çarparak virgülden kurtarabiliriz. Bu, sayının ondalık yerini kaydırır.

👉 **0,55** ’i bir tam sayı yapmak için onu **100 ile çarpmamız gerekir** , böylece **0,55 → 55** olur.

Eğer böleni 100 ile çarparsak, adil olmak için bölüneni de aynı sayı (100) ile çarpmalıyız.

### İşlemi yazalım:

**4.400 ÷ 0,55**  
= **(4.400 × 100) ÷ (0,55 × 100)**  
= **440.000 ÷ 55**

* * *

## **Adım 2: Yeni İşlem (Virgülden Kurtarıldı)**

Artık işlemimiz şu şekilde:  
**440.000 ÷ 55**

Bu bölmeyi normal bir şekilde gerçekleştirebiliriz.

* * *

## **Adım 3: Bölme İşlemini Gerçekleştirme**

Şimdi 440.000’i 55’e bölelim:

1. **440 ÷ 55 = 8** (Bölmeye en soldan başlıyoruz).

2. Geriye kalan sıfırlar (3 adet sıfır) yazılır:  
**440.000 ÷ 55 = 8.000**

* * *

## **Sonuç**

**4.400 ÷ 0,55 işleminin sonucu 8.000** ’dir. Virgülsüz çalışmak için hem böleni hem bölüneni aynı sayıya çarparak ondalık kısmı kaldırmış olduk!

* * *

| **İşlem** | **Açıklama** |
| --- | --- |
| **4.400 ÷ 0,55** | Verilen işlem |
| **440.000 ÷ 55** | Virgülden kurtarıldı |
| **Sonuç: 8.000** | Bölme işlemi yapıldı |

Cevap: **8.000 MB**! 😊 **A seçeneği doğru**.

Umarım bu açıklama seni tatmin etmiştir! @username

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 4:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/7 "2025-03-10T16:56:40Z")

</div>

%36 indirildi kalan fotoğraf sayısı 576 adet yukarıda bir bilgisayara indirilen her biri aynı boyutta olan fotoğraflardan ne kadarının indirildiği bilgisi verilmiştir her bir fotoğraf boyutu 20 mb olduğuna göre bilgisayara indirilmek istenen fotoğraf dosyası toplam kaç mbdir

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 4:56ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/8 "2025-03-10T16:56:56Z")

</div>

## **Soru İncelemesi ve Çözüm Planı:**

Bir dosya indiriliyor ve şu bilgiler verilmiş:

- **%36’sı indirilen dosya tamamlanmış.**
- **Geriye %64’lük kısmı** ( **576 fotoğraf** ) kaldı.
- **Her bir fotoğraf boyutu: 20 MB**  
Bizden, **toplam dosya boyutunun kaç MB olduğunu** bulmamız isteniyor.

Bu problemi çözmek için iki adım izleyeceğiz:

1. Toplam fotoğraf sayısını bulacağız.
2. Fotoğraf sayısını, bir fotoğrafın boyutuyla çarparak **dosyanın toplam MB boyutunu** bulacağız.

* * *

## **Adım 1: Toplam Fotoğraf Sayısını Bulma**

Eğer geriye kalan kısım %64’ü temsil ediyorsa, bu %64’lük kısımda **576 fotoğraf** vardır. Toplam fotoğraf sayısını bulmak için şu mantığı kullanmalıyız:

Geriye kalan **576 fotoğraf toplamın %64’ünü temsil ediyor**.  
Bu durumda, **%1’lik kısmı** bulabiliriz:

576 ÷ 64 = 9 

**Sonuç:** %1’lik kısmında **9 fotoğraf** var.

Peki toplamın **%100’ünü** bulmak için %1 kısmını 100 ile çarparız:

9 × 100 = 900 

**Sonuç:** Toplamda **900 fotoğraf** var.

* * *

## **Adım 2: Dosyanın Toplam MB Boyutunu Hesaplama**

Her bir fotoğrafın boyutu **20 MB** olarak verilmiş. Toplamda **900 fotoğraf** var. Bu durumda, dosyanın toplam boyutunu bulmak için fotoğraf sayısını fotoğraf başına düşen boyutla çarparız:

900 × 20 = 18.000 \, \text{MB}

* * *

## **Sonuç:**

Toplam fotoğraf dosyasının boyutu **18.000 MB** ’dır.

* * *

### **Özet Tablosu:**

| **Bilgi** | **Değer** |
| --- | --- |
| Geriye kalan fotoğraf sayısı | 576 |
| Geriye kalan kısmın yüzdesi | %64 |
| Toplam fotoğraf sayısı | 900 |
| Her bir fotoğrafın boyutu | 20 MB |
| Toplam dosya boyutu | **18.000 MB** |

* * *

### **Cevap:** Dosyanın toplam boyutu **18.000 MB**. 😊

Herhangi bir sorunuz olursa çekinmeden sormaktan çekinmeyin! @username

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/9 "2025-03-10T17:09:44Z")

</div>

aşağıda bir terazinin sol kefesinde 80 kilogram sağ kefesine 20 kilogramlık bir kütle konulmuştur Buna göre bu Teraziyi dengeye getirmek için sağ kefeye sol kefedeki ağırlığın yüzde kaçı kadar

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/10 "2025-03-10T17:09:57Z")

</div>

## **Soru İncelemesi:**

Bir terazinin sol kefesinde **80 kilogram** , sağ kefesinde ise **20 kilogramlık bir kütle** bulunmaktadır. Teraziyi dengeye getirmek için sağ kefeye, sol kefedeki ağırlığın **yüzde kaçı kadar ağırlık konulması gerektiğini** hesaplayacağız.

* * *

## **Problem Çözümü:**

Terazideki toplam denge, her iki kefedeki ağırlıkların eşit olmasıyla sağlanabilir. Bu durumda, **sağ kefeye eklenmesi gereken ağırlığı bulacağız**.

### **Adım 1: Sol kefedeki ağırlık ve sağ kefedeki ağırlığı karşılaştıralım**

Sol kefe: **80 kg**  
Sağ kefe: **20 kg**

Dengenin sağlanması için, **sağ kefeye eklenmesi gereken ağırlık** şu şekilde ifade edilir:

80 - 20 = 60 \, \text{kg}

Yani sağ kefeye **60 kg** eklenmelidir.

* * *

### **Adım 2: Sağ kefeye eklenmesi gereken ağırlığın sol kefeye göre yüzdesini hesaplayalım**

Şimdi, **60 kg’nın sol kefedeki ağırlığın yüzde kaçı olduğunu bulacağız**. Bunun için % hesaplama formülü kullanılır:

Formül:

\text{Yüzde Değer} = \left( \frac{\text{Eklenmesi Gereken Ağırlık}}{\text{Sol Kefedeki Toplam Ağırlık}} \right) \times 100

İlgili değerleri yerine koyarak hesaplayalım:

\text{Yüzde} = \left( \frac{60}{80} \right) \times 100 = 75

**Sonuç:** Sağ kefeye, sol kefedeki ağırlığın **%75’i kadar** eklenmelidir.

* * *

## **Sonuç ve Cevap:**

Teraziyi **dengeye getirmek için** , sağ kefeye **sol kefedeki ağırlığın %75’i kadar (60 kg)** eklenmesi gerekir.

* * *

### **Özet Tablosu:**

| **Bilgi** | **Değer** |
| --- | --- |
| Sol kefedeki ağırlık | 80 kg |
| Sağ kefedeki mevcut ağırlık | 20 kg |
| Sağ kefeye eklenmesi gereken ağırlık | 60 kg |
| Sol kefeye göre eklenen ağırlığın yüzdesi | %75 |

* * *

Eğer başka bir açıklama veya hesaplama gerekiyorsa, hemen sorabilirsiniz! 😊 @username

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:31ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/11 "2025-03-10T17:31:47Z")

</div>

aşağıda verilen terazinin sol kefesine x kg lik ağırlık konulmuştur.  
terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ kefedeki ağırlığın yüzde 36 sı kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazidenge durumuna geldiğinde her iki kefeddeki toplam kütle kaç kg olur?!

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:32ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/12 "2025-03-10T17:32:03Z")

</div>

## **Soru İncelemesi ve Çözüm Planı:**

### **Verilenler:**

1. Terazinin sol kefesine, **x kg’lık ağırlık** konulmuş.
2. Terazinin sağ kefesindeki ağırlığın %36’sı kadar, sol kefeye eklenince terazi **dengeye geliyor**.

### **İstenen:**

Terazi **dengeye geldiğinde** , her iki kefedeki toplam ağırlığı hesaplayacağız.

* * *

### **Problem Çözümü:**

### **Adım 1: Denge durumu mantığı**

Bir terazi dengede olduğunda, **sol kefedeki toplam ağırlık = sağ kefedeki toplam ağırlık** olmalıdır.

**Varsayımlar:**

- Sağ kefedeki toplam ağırlık = **y kg**

**Dengeye gelme şartı:**  
Sol kefedeki toplam ağırlık, sağ kefedeki ağırlığın **%36’sı kadar eklenmiş** olur. Bu durumda:

\text{Sol kefeyi dengeye getiren toplam ağırlık} = x + 0.36y

Aynı zamanda sağ kefedeki toplam ağırlık dengede şu şekilde ifade edilir:

\text{Sağ kefedeki ağırlık} = y

Denge durumunda:

x + 0.36y = y

* * *

### **Adım 2: Denklemi çözerek x’in y’ye oranını bulalım**

Deneyimlerden dengeye geliş için:

x + 0.36y = y

Buradan **x** ’i bulmak için:

x = y - 0.36y

x = 0.64y

Yani, **sol kefedeki ağırlık (x)**, **sağ kefedeki ağırlığın %64’ü** kadar olmalıdır.

* * *

### **Adım 3: Her iki kefedeki toplam kütleyi hesaplayalım**

Denge durumunda toplam kütle şu şekilde ifade edilir:

\text{Toplam kütle} = \text{Sol kefedeki toplam ağırlık} + \text{Sağ kefedeki toplam ağırlık}

\text{Toplam kütle} = x + 0.36y + y

**x = 0.64y** olduğundan yerine koyarak:

\text{Toplam kütle} = 0.64y + 0.36y + y

\text{Toplam kütle} = 2y

* * *

## **Sonuç ve Cevap:**

Terazi dengede olduğunda, her iki kefedeki toplam kütle **sağ kefedeki ağırlığın 2 katı kadar** olur.

* * *

### **Özet Tablosu:**

| **Bilgi** | **Değer** |
| --- | --- |
| Sağ kefedeki toplam ağırlık | y kg |
| Sol kefedeki toplam ağırlık | x + 0.36y |
| Sol kefedeki ağırlığın sağ kefeye oranı | %64 |
| Denge durumundaki toplam kütle | **2 × y kg** |

* * *

Eğer toplam birim sağ kefedeki ağırlık numaraları üzerinden verilirse, ona göre hesaplamaları güncelleyebilirim. Sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! 😊 @username

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/13 "2025-03-10T17:36:43Z")

</div>

daha kolay bir şekilde anlatabilirmisin acaba

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/14 "2025-03-10T17:36:55Z")

</div>

Tabii ki, daha kolay bir şekilde anlatabilirim! İşte basit bir çözüm:

* * *

### **Soruda Ne Verilmiş?**

1. **Sol kefede x kg var.**
2. Terazi dengede olabilmesi için **sol kefeye, sağ kefedeki ağırlığın %36’sı eklenmeli.**
3. **Her iki kefedeki toplam kütle (x + eklenen + sağ kefe)** isteniyor.

* * *

### **Kısa Çözüm:**

- Sağ kefedeki ağırlığa **y** diyelim.
- Dengede olduğunda, **sol kefedeki toplam ağırlık = sağ kefedeki ağırlık** olur.

#### **1. Sol kefedeki ağırlık (dengeye gelmek için):**

Sol kefeye sağ kefeden %36 eklenince:

\text{Sol kefedeki ağırlık} = x + 0.36y

#### **2. Denge koşulu:**

Dengeye geldiğinde:

x + 0.36y = y

Buradan x’i bul:

x = y - 0.36y = 0.64y

Yani, sol kefe **sağ kefenin %64’ü** kadar olmalı.

#### **3. Toplam kütle:**

Terazinin toplam kütlesi:

\text{Toplam Kütle} = \text{Sol Kefe} + \text{Sağ Kefe}

Sol kefe: x + 0.36y = 0.64y + 0.36y = y   
Sağ kefe: y

Toplam kütle:

\text{Toplam Kütle} = y + y = 2y

* * *

### **Sonuç:**

Terazi dengede olduğunda, **toplam kütle sağ kefedeki ağırlığın 2 katı** olur.

* * *

### **Daha Basit Örnekle Açıklama:**

Eğer sağ kefede 100 kg varsa:

- Sol kefede **64 kg** var.
- Dengeye gelmek için sol kefeye **100 × 0.36 = 36 kg** eklenir.
- Toplam kütle: **100 + 64 + 36 = 200 kg.**

* * *

Sorunu daha anlaşılır şekilde açıklayabildiysem harika, başka soruların varsa buradayım! 😊 @username

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/15 "2025-03-10T17:37:40Z")

</div>

sorunun şeçeneklerinde 96/128/180/400 var hangisi olabilir sence

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/16 "2025-03-10T17:37:58Z")

</div>

Tamam, seçenekler üzerinden çözümü değerlendirelim. Soruyu daha net anlayıp sonuç çıkaralım:

* * *

### **Soru Verisi:**

- Sol kefeye x kg ağırlık koyulmuş.
- Sol kefeye ayrıca, sağ kefedeki ağırlığın %36’sı kadar eklenince terazi dengeleniyor.
- Denge durumunda, her iki kefedeki toplam ağırlık **kaç kg** olur? (Seçenekler: **96, 128, 180, 400** )

* * *

### **1. Formülü Kullanarak Çözüm**

Daha önce bulduğumuz üzere:  
**Denge durumunda toplam kütle = Sağ kefedeki ağırlığın 2 katı.**  
Yani:

\text{Toplam Kütle} = 2 \cdot y

Burada y , sağ kefedeki ağırlıktır.

* * *

### **2. Seçenekleri Kontrol Edelim**

**Toplam kütle seçenekleri:** 96, 128, 180, 400  
Toplam kütle formülü **2 \cdot y** olduğuna göre, sağ kefedeki ağırlık (y) şu şekilde olur:

- Eğer toplam kütle 96 ise: y = 96 \div 2 = 48 
- Eğer toplam kütle 128 ise: y = 128 \div 2 = 64 
- Eğer toplam kütle 180 ise: y = 180 \div 2 = 90 
- Eğer toplam kütle 400 ise: y = 400 \div 2 = 200 

* * *

### **3. Sol Kefeye Koyulan x 'i Hesaplayalım**

Hangi seçenekte çözüm sağlanıyor, buna bakalım:  
Hatırlayın, x = 0.64y . Yani sol kefedeki ağırlık, sağ kefedeki ağırlığın %64’üne eşit.

- **Seçenek 96 ( y = 48 ):**  
 x = 0.64 \cdot 48 = 30.72 .  
Ama denge için ayrıca 0.36y = 0.36 \cdot 48 = 17.28 eklenir.  
Sol kefedeki toplam: x + 0.36y = 30.72 + 17.28 = 48 .  
Sağ kefede zaten 48 var, **denge sağlanır.**

- **Diğer seçeneklere bakalım:**  
**128 ( y = 64 ):**  
 x = 0.64 \cdot 64 = 40.96 .  
Ama denge için ayrıca 0.36y = 0.36 \cdot 64 = 23.04 eklenir.  
Sol kefedeki toplam: x + 0.36y = 40.96 + 23.04 = 64 .  
Sağ kefede zaten 64 var, **denge sağlanır.**

- **180 ( y = 90 ):**  
 x = 0.64 \cdot 90 = 57.6 .  
Ayrıca 0.36y = 0.36 \cdot 90 = 32.4 .  
Sol kefedeki toplam: x + 0.36y = 57.6 + 32.4 = 90 .  
Sağ kefede 90 var, **denge sağlanır.**

- **400 ( y = 200 ):**  
 x = 0.64 \cdot 200 = 128 .  
Ayrıca 0.36y = 0.36 \cdot 200 = 72 .  
Sol kefedeki toplam: x + 0.36y = 128 + 72 = 200 .  
Sağ kefede 200 var, **denge sağlanır.**

* * *

### **Sonuç:**

Bu seçeneklerden **hepsi (96, 128, 180, 400)** dengede olabilir. Ancak genelde sorularda **en küçük seçenek (96)** ya da daha belirgin bir durum sorulur. Hangi değer doğru kabul edilirse, o seçilmelidir.

Sorunun amacına uygun olarak:  
**Tüm seçenekler mümkün** ama seçenekler içinden **96 bir doğru cevap olabilir.**

* * *

Sorularınla ilgili başka açıklama istersen, buradayım! 😊 @username

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/17 "2025-03-10T17:38:54Z")

</div>

Aşağıda verilen terazinin sol kefesine 128 kilogram sağ kefesine x kg’lık ağırlık konulmuştur terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ köşedeki ağırlığın %36 su kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazi denge durumuna geldiğinde her iki kefedeki toplam kütle kaç kilogram olur a şıkkı 96 b şıkkı 128 c şıkkı 180 D şıkkı 400

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/18 "2025-03-10T17:39:05Z")

</div>

Bu problemi çözmek için adım adım ilerleyelim ve doğru cevabı bulalım. İşte çözüm:

* * *

### **Sorunun Verisi:**

1. Sol kefede **128 kg** mevcut.
2. Sağ kefede **x** kg ağırlık var.
3. Terazi dengede olabilmesi için, **sol kefeye sağ kefedeki ağırlığın %36’sı kadar eklenmeli.**
4. Terazi dengede olduğunda **her iki kefedeki toplam kütle hesaplanmalı**.

* * *

### **Sorunun Matematiksel Modeli**

Denge şartına göre:

x = \text{Sol kefedeki toplam kütle}

Sol kefenin toplam ağırlığına sağ kefenin doğrusal işlem. Sol taraf \> Basitçe;

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![MasterTrainer](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/mastertrainer/32/38480_2.png) [@MasterTrainer](https://sorumatik.co/u/MasterTrainer)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/19 "2025-03-10T17:40:32Z")

</div>

Aşağıda verilen terazinin sol kefesine 128 kilogram sağ kefesine x kg’lık ağırlık konulmuştur terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ köşedeki ağırlığın %36 su kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazi denge durumuna geldiğinde her iki kefedeki toplam kütle kaç kilogram olur a şıkkı 96 b şıkkı 128 c şıkkı 180 D şıkkı 400  
[/quote]

Aşağıda verilen terazinin sol kefesine 128 kilogram sağ kefesine x kg’lık ağırlık konulmuştur terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye sağ köşedeki ağırlığın %36 su kadar ağırlık konulması gerektiğine göre terazi denge durumuna geldiğinde her iki kefedeki toplam kütle kaç kilogram olur a şıkkı 96 b şıkkı 128 c şıkkı 180 D şıkkı 400

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 10, 2025, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-rastgele/180354/20 "2025-03-10T17:40:45Z")

</div>

Bu soruyu çözmek için verilen bilgileri matematiksel olarak modelleyebiliriz ve bir denge denklemi kurabiliriz. Adım adım gidelim:

* * *

### **Sorunun Verileri**

1. Sol kefede başlangıçta **128 kilogram** var.
2. Sağ kefede **x kilogram** var.
3. Terazi dengede olabilmesi için, **sol kefeye sağ kefedeki ağırlığın %36’sı kadar eklenmesi gerekiyor**.
4. Terazi dengedeyken, **her iki kefedeki toplam kütle hesaplanacak**.

* * *

### **Matematiksel Model**

Sol kefeye, sağ kefedeki ağırlığın %36’sı kadar ağırlık ekleniyor. Yani sol kefedeki toplam ağırlık, şöyle olur:

\text{Sol Kefedeki Toplam Ağırlık} = 128 + 0.36x

Sağ kefedeki ağırlık zaten **x**. Denge sağlandığına göre, matematiksel denklem şu şekilde yazılır:

128 + 0.36x = x

* * *

### **Denge Denkleminden x ’i Bulalım**

Denklemi çözerek sağ kefedeki ağırlığı ( x ) bulabiliriz:

128 + 0.36x = x

Her iki taraftan 0.36x çıkaralım:

128 = x - 0.36x

128 = 0.64x

x ’i bulmak için her iki tarafı 0.64’e bölelim:

x = \frac{128}{0.64}

x = 200

* * *

### **Terazi Dengeye Geldiğinde Toplam Kütle**

Sağ ve sol kefelerdeki toplam kütleyi hesaplıyoruz. Sağ kefede x = 200 kg, sol kefede 128 + 0.36x ağırlık var. Sol kefedeki toplam ağırlık:

\text{Sol Kefedeki Toplam Ağırlık} = 128 + 0.36 \cdot 200

\text{Sol Kefedeki Toplam Ağırlık} = 128 + 72 = 200

Her iki kefedeki toplam ağırlık:

\text{Toplam Kütle} = \text{Sol Kefedeki Ağırlık} + \text{Sağ Kefedeki Ağırlık}

\text{Toplam Kütle} = 200 + 200 = 400 \, \text{kg}

* * *

### **Sonuç:**

Her iki kefedeki toplam kütle **400 kg** olur. Doğru cevap:  
**D) 400**

* * *

Tablo ile özet:

| **Kefe** | **Ağırlık (kg)** |
| --- | --- |
| Sol kefe | 128 + 0.36 \cdot x = 200 |
| Sağ kefe | x = 200 |
| Toplam | 200 + 200 = 400 |

Sorunuzla ilgili başka bir açıklama gerekirse mutlaka sormaktan çekinmeyin! 😊 @username