# Matematik sorusu çözümü hızlı 123

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-cozumu-hizli-123/113911>\
**Category:** 11.Sınıf Matematik\
**Created:** [Ekim 30, 2024, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-cozumu-hizli-123/113911 "2024-10-30T13:08:52Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Emir20](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/emir20/32/31415_2.png) [@Emir20](https://sorumatik.co/u/Emir20)\
**Post date:** [Ekim 30, 2024, 1:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-cozumu-hizli-123/113911/1 "2024-10-30T13:08:52Z")

</div>

!20241030\_160711|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Ekim 30, 2024, 1:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-cozumu-hizli-123/113911/2 "2024-10-30T13:09:10Z")

</div>

**Verilen İfade:**

\cos x - \sqrt{1 - 2 \sin x \cdot \cos x}

Bu ifadeyi sadeleştirelim.

**1. Adım: Trigonometrik Özdeşlikler Kullanarak Sadeleştirme**

Özdeşlikleri kullanarak ifadeyi çözmeye çalışacağız. İlk olarak, içteki ifadenin ne olduğunu anlamaya çalışalım:

1 - 2 \sin x \cdot \cos x

Bu ifadeyi tanıdık trigonometrik özdeşliklere benzetelim. 2 \sin x \cdot \cos x, sinüsün iki kat açı formülünden gelmektedir.

**2. Adım: Trigonometrik Özdeşlik Uygulama**

Bilinen özdeşlik:

\sin(2x) = 2 \sin x \cdot \cos x

Bu durumda ifade şu şekilde yeniden yazılabilir:

1 - \sin(2x)

**3. Adım: Sonuç İfadesinin Sadeleştirilmesi**

Şimdi, ana ifadeyi yeniden yazalım:

\cos x - \sqrt{1 - \sin(2x)}

**4. Adım: Tam Kare Açılımı Uygulama**

\sqrt{1 - \sin(2x)} ifadesi, ilave sadeleştirmeye gerek duyabilir ama genellikle bu şekilde bırakılır.

Sonuçta, verilen ifade genel olarak daha fazla sadeleştirilemez görünebilir. Ancak burada temel trigonometri özdeşlikleri kullanılarak örneğin, \sqrt{1 - \sin^2(x)} = \cos^2(x) gibi daha fazla manipülasyon yapılabilir ancak burada spesifik bir özdeşlik uygulamak daha zor olabilir. Eğer \sin(2x) ifadesinin farklı bir bağlamda daha fazla sadeleştirilmesi mümkündür.

**Sonuç olarak:**

Verilen ifadeyi kısaca şu şekilde bırakabiliriz:

\cos x - \sqrt{1 - \sin(2x)}

Bu ifadeyi daha fazla sadeleştirmek için ekstra bilgilerin verilmesi veya spesifik bir açı için değerler bulmak gerekebilir.