Matematik sorusu 9

burdaki soruları tek tek açıklayarak çözer misin

9. Sınıf Matematik Dersi Birinci Proje Ödevi Soruları

A. Soru 1: Cırcır Böceğinin Ötme Sıklığı ve Hava Sıcaklığı Arasındaki İlişki

Cırcır böcekleri hava sıcaklığı hakkında bilgiyi ötme sıklıkları ile verir. Sorular bu ilişkiyi kullanarak çözülmelidir.

a) Cırcır Böceğinin 1 Dakikada Ötüş Sayısına Göre Hava Sıcaklığını Veren Fonksiyon

Cevap:

Cırcır böceğinin ötüş sayısına dayanarak sıcaklık T Celsius olarak veriliyor. Bu bağıntıya göre, formül:

  1. Dakikadaki ötüş sayısını n olarak adlandıralım.
  2. İlk adım: n değerini 40 eksiği: n - 40
  3. İkinci adım: Bunun \frac{1}{7} katı: \frac{1}{7}(n - 40)
  4. Üçüncü adım: Üstteki sonucu 10 ile topla: \frac{1}{7}(n - 40) + 10

Formül:

T(n) = \frac{1}{7}(n - 40) + 10

b) Cırcır Böceğinin Dakikada 180 Defa Ötmesi Durumunda Hava Sıcaklığı

Cevap:

Dakikada 180 defa öten cırcır böceği için fonksiyonu kullanarak sıcaklık bulunmalıdır:

  1. n = 180 değerini yerine koyun:

  2. İlgili formülü kullanıyoruz:

T(180) = \frac{1}{7}(180 - 40) + 10
  1. Hesaplama:
    • İlk adım: 180 - 40 = 140
    • İkinci adım: \frac{1}{7} \times 140 = 20
    • Sonuç: 20 + 10 = 30

Yaklaşık sıcaklık: 30°C

c) Cırcır Böceğinin Dakikada En Fazla 89 Defa Öttüğü Durumda Sıcaklık Aralığı

Cevap:

Cırcır böceği 89 defa ötüyorsa, bu tabloya göre hangi günü işaret eder?

  1. Formülü uygulayarak sıcaklık buluyoruz:
T(89) = \frac{1}{7}(89 - 40) + 10
  1. Hesaplama:

    • İlk adım: 89 - 40 = 49
    • İkinci adım: \frac{1}{7} \times 49 = 7
    • Sonuç: 7 + 10 = 17
  2. Cırcır böceği 17°C’de ötüyorsa: Tabloya göre Çarşamba günü ile uyumludur.

Final Cevaplar:

a) Fonksiyon: T(n) = \frac{1}{7}(n - 40) + 10

b) Bir cırcır böceğinin dakikada 180 defa öttüğü koşulda hava sıcaklığı yaklaşık 30°C.

c) Cırcır böceği dakikada en fazla 89 defa ötüyorsa sıcaklık Çarşamba gününe uygundur.