burdaki soruları tek tek açıklayarak çözer misin
9. Sınıf Matematik Dersi Birinci Proje Ödevi Soruları
A. Soru 1: Cırcır Böceğinin Ötme Sıklığı ve Hava Sıcaklığı Arasındaki İlişki
Cırcır böcekleri hava sıcaklığı hakkında bilgiyi ötme sıklıkları ile verir. Sorular bu ilişkiyi kullanarak çözülmelidir.
a) Cırcır Böceğinin 1 Dakikada Ötüş Sayısına Göre Hava Sıcaklığını Veren Fonksiyon
Cevap:
Cırcır böceğinin ötüş sayısına dayanarak sıcaklık T Celsius olarak veriliyor. Bu bağıntıya göre, formül:
- Dakikadaki ötüş sayısını n olarak adlandıralım.
- İlk adım: n değerini 40 eksiği: n - 40
- İkinci adım: Bunun \frac{1}{7} katı: \frac{1}{7}(n - 40)
- Üçüncü adım: Üstteki sonucu 10 ile topla: \frac{1}{7}(n - 40) + 10
Formül:
b) Cırcır Böceğinin Dakikada 180 Defa Ötmesi Durumunda Hava Sıcaklığı
Cevap:
Dakikada 180 defa öten cırcır böceği için fonksiyonu kullanarak sıcaklık bulunmalıdır:
-
n = 180 değerini yerine koyun:
-
İlgili formülü kullanıyoruz:
- Hesaplama:
- İlk adım: 180 - 40 = 140
- İkinci adım: \frac{1}{7} \times 140 = 20
- Sonuç: 20 + 10 = 30
Yaklaşık sıcaklık: 30°C
c) Cırcır Böceğinin Dakikada En Fazla 89 Defa Öttüğü Durumda Sıcaklık Aralığı
Cevap:
Cırcır böceği 89 defa ötüyorsa, bu tabloya göre hangi günü işaret eder?
- Formülü uygulayarak sıcaklık buluyoruz:
-
Hesaplama:
- İlk adım: 89 - 40 = 49
- İkinci adım: \frac{1}{7} \times 49 = 7
- Sonuç: 7 + 10 = 17
-
Cırcır böceği 17°C’de ötüyorsa: Tabloya göre Çarşamba günü ile uyumludur.
Final Cevaplar:
a) Fonksiyon: T(n) = \frac{1}{7}(n - 40) + 10
b) Bir cırcır böceğinin dakikada 180 defa öttüğü koşulda hava sıcaklığı yaklaşık 30°C.
c) Cırcır böceği dakikada en fazla 89 defa ötüyorsa sıcaklık Çarşamba gününe uygundur.