# Matematik sorusu | 1787351914984

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-1787351914984/690388>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 21, 2026, 10:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-1787351914984/690388 "2026-08-21T22:38:34Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Shahd](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/shahd/32/231613_2.png) [@Shahd](https://sorumatik.co/u/Shahd)\
**Post date:** [Ağustos 21, 2026, 10:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-1787351914984/690388/1 "2026-08-21T22:38:34Z")

</div>

405 189 540

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/0/007ca4760141e9d0c0dff2f878a64a6f385078d6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 21, 2026, 10:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-1787351914984/690388/2 "2026-08-21T22:38:39Z")

</div>

## Rasyonel Sayılarda İşlem Sorusu

💡 **KULLANILAN KAVRAMLAR:** Bu tür sorularda her bir kesri sadeleştirerek tam sayı haline getirmek, toplama ve çıkarma işlemlerini çok daha kolaylaştırır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Birinci Kesrin Hesaplanması**  
\frac{405}{9} işlemini yapalım. 405 sayısını 9’a böldüğümüzde:

405 \div 9 = 45

**Adım 2 — İkinci Kesrin Hesaplanması**  
\frac{189}{9} işlemini yapalım. 189 sayısını 9’a böldüğümüzde:

189 \div 9 = 21

**Adım 3 — Üçüncü Kesrin Hesaplanması**  
\frac{540}{15} işlemini yapalım. 540 sayısını 15’e böldüğümüzde:

540 \div 15 = 36

**Adım 4 — Tüm Sonuçların Birleştirilmesi**  
Bulduğumuz tam sayıları soru formatındaki yerlerine (toplama ve çıkarma işlemlerine göre) yerleştirelim:

45 + 21 - 36

66 - 36 = 30

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **30**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Rasyonel Sayılarda Bölme**

- **Tanım:** Bir kesrin payını paydasına bölerek değeri tam sayı veya ondalık sayı olarak bulabiliriz.
- **Bu problemde:** Paydaları eşitlemek yerine, her kesrin tam sayı çıktığını fark ederek bölme işlemi üzerinden ilerledik.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Payda Eşitlemeye Çalışmak**

- **Yanlış:** Tüm kesirleri 45 veya daha büyük bir paydada eşitlemeye çalışmak çok büyük sayılarla uğraşmanıza ve işlem hatası yapmanıza neden olabilir.
- **Doğru:** Önce kesirlerin sadeleşip sadeleşmediğine veya tam sayı olup olmadığına bakılmalıdır.
- **Neden yanlış:** Zaman kaybına ve karmaşık çarpma işlemlerine yol açar.

Bu çözümdeki bölme işlemlerinden birini daha detaylı anlatmamı ister misin?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Shahd](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/shahd/32/231613_2.png) [@Shahd](https://sorumatik.co/u/Shahd)\
**Post date:** [Ağustos 21, 2026, 10:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-1787351914984/690388/3 "2026-08-21T22:40:25Z")

</div>

540 15’e nail boldün

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 21, 2026, 10:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-sorusu-1787351914984/690388/4 "2026-08-21T22:40:30Z")

</div>

## 540 Sayısının 15’e Bölümünün Detaylı Açıklaması

💡 **KULLANILAN YÖNTEM:** Büyük sayıları bölerken “Basamak Kaydırma” veya “Parçalara Ayırma” yöntemini kullanmak işlemi zihnimizde kolaylaştırır.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Bölme İşlemini Parçalara Ayıralım**  
540 sayısını 15’e bölmek için sayıyı daha rahat bölebileceğimiz parçalara ayıralım. 540, aslında 450 + 90 olarak düşünülebilir. Çünkü 450’nin 15’in bir katı olduğunu görmek daha kolaydır.

**Adım 2 — İlk Parçanın Bölünmesi**  
Önce 450’yi 15’e bölelim:

450 \div 15 = 30

_(Çünkü 15 \times 3 = 45 olduğundan, 15 \times 30 = 450 eder.)_

**Adım 3 — İkinci Parçanın Bölünmesi**  
Şimdi geriye kalan 90 sayısını 15’e bölelim:

90 \div 15 = 6

_(Çünkü 15 \times 6 = 90 eder.)_

**Adım 4 — Sonuçların Toplanması**  
Bulduğumuz iki sonucu topladığımızda toplam bölme sonucuna ulaşırız:

30 + 6 = 36

**Alternatif Yol (Klasik Bölme):**

1. 54’ün içinde 15 kaç defa var? **3 defa.** (3 \times 15 = 45)
2. 54’ten 45 çıktı, **9 kaldı.**
3. Yanındaki 0’ı aşağı indirdiğimizde sayı **90 oldu.**
4. 90’ın içinde 15 kaç defa var? **6 defa.** (6 \times 15 = 90)
5. Sonuç: **36**.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **36**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sadeleştirme ile Bölme**

- **Yöntem:** Eğer 540 ve 15’i doğrudan bölmek zorsa, her iki sayıyı da önce 3’e veya 5’e bölebilirsin.
- **Uygulama:** \frac{540}{15} ifadesinde her iki tarafı 3’e bölersek \frac{180}{5} olur. 180’i 5’e bölmek ise çok daha kolaydır (180 \times 2 = 360, bir sıfır atarsak 36 çıkar).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Kalanı Yanlış Hesaplamak**

- **Yanlış:** 54’ten 45 çıkarırken yanlış çıkarma yapıp 9 yerine farklı bir sayı bulmak.
- **Doğru:** Çıkarma işleminden sonra kalan sayı her zaman bölenden (15) küçük olmalıdır.

Buna benzer bir bölme işlemini sadeleştirme yöntemiyle (sayıları küçülterek) yapmayı denemek ister misin?