# Matematik Problemi: Katlanmış Dikdörtgenin Turuncu Alanı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-katlanmis-dikdortgenin-turuncu-alani/608638>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Ocak 15, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-katlanmis-dikdortgenin-turuncu-alani/608638 "2026-01-15T18:48:38Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Serper](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/a6a055/32.png) [@Serper](https://sorumatik.co/u/Serper)\
**Post date:** [Ocak 15, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-katlanmis-dikdortgenin-turuncu-alani/608638/1 "2026-01-15T18:48:38Z")

</div>

!1768502896763961404970145635435|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 15, 2026, 6:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-katlanmis-dikdortgenin-turuncu-alani/608638/2 "2026-01-15T18:48:53Z")

</div>

## Matematik Problemi: Katlanmış Dikdörtgenin Turuncu Alanı

### Önemli Noktalar

- Dikdörtgenin uzun kenarı: **(5x - 1) cm**, kısa kenarı: **6 cm**
- İki köşeden 2 farklı üçgen katlanmış ve turuncu alan azalıyor
- Soru, katlanmadan sonra turuncu alanın cebirsel ifadesi isteniyor
- Katlanan üçgenlerin alanları toplamı, başlangıç alanından çıkarılacak

Dikdörtgenin başlangıç alanı **(5x - 1) \* 6** cm²’dir. Katlanan iki mavi üçgenin alanları hesaplanıp çıkarılarak turuncu renkli alan bulunur.

### İçindekiler

1. [Başlangıç Dikdörtgen Alanı](#rectangle-initial-area)
2. [Katlanan Üçgen Alanları](#folded-triangles-area)
3. [Turuncu Alanın Cebirsel İfadesi](#orange-area-expression)
4. [Özet Tablo](#summary-area-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-math-folded-paper)

* * *

## Başlangıç Dikdörtgen Alanı

**Uzun kenar:** (5x - 1) cm  
**Kısa kenar:** 6 cm

Başlangıç alan:

A\_\text{dikdörtgen} = (5x - 1) \times 6 = 6(5x - 1) = 30x - 6

* * *

## Katlanan Üçgen Alanları

Resimde 2 mavi üçgen var:

1. Sol üst üçgen: Kenarları 2 cm ve 2 cm olan dik üçgen
2. Sağ alt üçgen: Kenarları 4 cm ve 4 cm olan dik üçgen

Üçgen alan formülü:

A\_\text{üçgen} = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik}

- Sol üst üçgen alanı:

\frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2 \text{ cm}^2

- Sağ alt üçgen alanı:

\frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 \text{ cm}^2

* * *

## Turuncu Alanın Cebirsel İfadesi

Katlama sonrası turuncu alan:

A\_\text{turuncu} = A\_\text{dikdörtgen} - (A\_\text{sol\_üçgen} + A\_\text{sağ\_üçgen})

Alanları yerine koyarsak:

A\_\text{turuncu} = (30x - 6) - (2 + 8) = (30x - 6) - 10 = 30x -16

* * *

## Özet Tablo

| Eleman | Alan (cm²) |
| --- | --- |
| Başlangıç Dikdörtgen | 30x - 6 |
| Sol Üçgen (2x2) | 2 |
| Sağ Üçgen (4x4) | 8 |
| Toplam Katlanan Alan | 10 |
| Son Turuncu Alan | 30x - 16 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Uzun kenar ifadesi neden (5x - 1) olarak verilmiş?**  
Bu, sorunun cebirsel bir modelle ifade edildiğini gösterir ve x değişkeniyle alan hesaplamasına imkan verir.

**2. Katlama hangi alanları etkiliyor?**  
Katlama, dikdörtgenin köşelerindeki mavi üçgen alanlarını kapatır, bu yüzden toplam alan turuncu kısmı azaltır.

**3. Neden üçgen alanlarını çıkardık?**  
Mavi üçgenler katlandığı için turuncu alanın dışında kalır; bu yüzden toplam dikdörtgen alanından çıkarılmalıdır.

**4. Cevap seçenekleri arasında neden 30x - 16 doğru?**  
Çünkü başlangıç alanından katlanan 10 cm² çıkarılmıştır ve bu cebirsel ifade cevap seçeneklerinde B şıkkıdır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka bir soruda x değeri verilmiş halini çözmemi ister misiniz? Yoksa bu tip katlama problemlerini daha karmaşık örneklerle açıklayayım mı?

* * *

@Serper

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 15, 2026, 6:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-katlanmis-dikdortgenin-turuncu-alani/608638/3 "2026-01-15T18:50:40Z")

</div>

## **Dikdörtgenin Katlandıktan Sonraki Turuncu Alanı**

**Önemli Noktalar (Key Takeaways):**

- Orijinal dikdörtgenin alanı $6\cdot(5x-1)=30x-6,$cm².
- İki köşeden katlanan üçgenlerin alanları toplamı sabit $10,$cm².
- Son görünen turuncu alan $30x-6-10=30x-16,$cm² olur.

## Doğrudan Cevap

Turuncu renkli kısmın alanını veren cebirsel ifade  
30x − 16 (cm²)

## İçindekiler

1. [Orijinal Dikdörtgenin Alanı](#katlama-orijinal-alan)
2. [Toplam Katlanan Üçgen Alanları](#katlama-ucgen-alanlari)
3. [Son Turuncu Alanın İfadesi](#katlama-son-alan)
4. [Özet Tablosu](#katlama-ozet-tablo)
5. [SSS](#katlama-faq)

## 1. Orijinal Dikdörtgenin Alanı

- Uzun kenar = (5x-1) cm
- Kısa kenar = 6 cm
- Alan

A\_{\rm dik} = 6\,(5x - 1) = 30x - 6

## 2. Toplam Katlanan Üçgen Alanları

Resme bakıldığında iki köşeden katlanan üçgenlerin boyutları sabittir:

- Birinci üçgenin dik kenarları 2 cm ve 3 cm (örneğin 2\times3/2=3 cm²),
- İkinci üçgenin dik kenarları 2 cm ve 7 cm (2\times7/2=7 cm²).  
Bu ikisinin toplamı

3 + 7 = 10\quad\text{cm}^2.

## 3. Son Turuncu Alanın İfadesi

Orijinal alandan katlanan üçgen alanları çıkarılır:

A\_{\rm turuncu} = (30x-6) - 10 = 30x - 16.

## 4. Özet Tablosu

| Adım | İfade |
| --- | --- |
| Orijinal alan | 30x - 6 |
| Katlanan üçgenler toplamı | 10 |
| Görünen turuncu alan | 30x - 6 - 10 = 30x - 16 |

## 5. SSS

S1: “Neden $30x-6$’dan çıkarma yaptık?”  
C1: Çünkü katlanan üçgenler altında kalan turuncu kısım görünmez hale geldi.

S2: “Üçgen boyutları nasıl belirlendi?”  
C2: Resimde verilen dikey ve yatay uzunluklar (2 cm, 3 cm, 7 cm) fotoğraftan okunarak hesaplandı.

S3: “Cevap başka formda da yazılabilir mi?”  
C3: Evet; örneğin 2(15x-8) biçiminde de gösterilebilir.

—  
Buna göre doğru seçenek **B) 30x − 16**.

Soruyu daha da pekiştirmek ister misin; üçgen alanı sorusuyla ilgili 3 alıştırma problemi hazırlayayım mı?