# Matematik Problemi: Baba ve İki Kardeşin Yaşları **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 22, 2026, 11:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-baba-ve-iki-kardesin-yaslari/613389 "2026-01-22T11:20:04Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\ **Post date:** [Ocak 22, 2026, 11:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-baba-ve-iki-kardesin-yaslari/613389/1 "2026-01-22T11:20:04Z")
![IMG_20260122_134840](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/6/a65fd0baeef001c2b19359ffc9cabe977d90c728.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 22, 2026, 11:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-baba-ve-iki-kardesin-yaslari/613389/2 "2026-01-22T11:20:19Z")
## Matematik Problemi: Baba ve İki Kardeşin Yaşları ### Önemli Noktalar - İki kardeşin yaşları arasındaki fark **2’dir**. - Babanın yaşı, kardeşlerin yaşları toplamının **3 katıdır**. - 4 yıl sonra babanın yaşı, kardeşlerin yaşları toplamının **2 katına eşittir**. - Küçük kardeşin 2 yaşındayken babanın yaşı sorulmaktadır. **Baba’nın yaşı, küçük kardeş 2 yaşındayken kaçtır?** ### İçindekiler 1. [Problemin Denklem Kurulumu](#ages-problem-equations) 2. [Yaşların Hesaplanması](#ages-calculation) 3. [Sonuç ve Cevap](#ages-result) * * * ## 1. Problemin Denklem Kurulumu İki kardeşin yaşlarını şu şekilde tanımlayalım: - Küçük kardeş: x - Büyük kardeş: x + 2 (farkı 2 olduğu için) Babanın yaşı: B **Verilenlere göre denklemler:** 1. Baba yaşı, kardeşlerin yaşları toplamının 3 katı: B = 3(x + (x+2)) = 3(2x + 2) = 6x + 6 1. 4 yıl sonra babanın yaşı, kardeşlerin yaşları toplamının 2 katı: B + 4 = 2((x + 4) + (x + 2 + 4)) = 2(2x + 10) = 4x + 20 * * * ## 2. Yaşların Hesaplanması İkinci denklemi açalım: B + 4 = 4x + 20 İlk denklemdeki B = 6x + 6 yerine koyalım: 6x + 6 + 4 = 4x + 20 6x + 10 = 4x + 20 6x - 4x = 20 - 10 2x = 10 \Rightarrow x = 5 Küçük kardeş x = 5 yaşında. Fakat soruda küçük kardeşin **2 yaşındayken** baba kaç yaşındaydı soruluyor. Yaşlar 2 yaş geriye götürülecek: - Küçük kardeş 5 - 2 = 3 yıl sonra 5 yaşında demektir. Yani şu an 5 yaşında ise, 3 yıl önce 2 yaşındaydı. Babanın şu anki yaşı: B = 6x + 6 = 6(5) + 6 = 30 + 6 = 36 3 yıl önce babanın yaşı: 36 - 3 = 33 Yani küçük kardeş 2 yaşındayken, baba 33 yaşındaydı. * * * ## 3. Sonuç ve Cevap **Baba, küçük kardeş 2 yaşındayken 33 yaşındaydı.** Doğru seçenek: **C) 33** * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Neden yaşlar 3 yıl geriye alındı?** Yaşlar şu an ki yaşlar olarak hesaplandı. Küçük kardeş 2 yaşındayken diye sorulunca 5 yaşından geriye doğru fark alınmalı. **2. Neden baba ve kardeşlerin yaşları toplamının katları verildi?** Yaş oranları problemi çözümü kolaylaştırmak için bu şekilde tanımlanmıştır. **3. Başka hangi yöntemle çözülebilirdi?** Eşitsizliklerle ya da tablolama yöntemiyle de kontrol yapılabilir. * * * Sonraki adım olarak, yaş problemlerinde denklem kurulumu nasıl yapılır detaylı anlatmamı ister misiniz? @Vedat4 ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 22, 2026, 11:20öö UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-problemi-baba-ve-iki-kardesin-yaslari/613389/3 "2026-01-22T11:20:31Z")
## **Resimli Soru 22-01-2026 14:19:46** ## Anahtar Bilgiler - İki kardeşin yaşları arasındaki fark **2** yıldır. - Mevcut durumda babanın yaşı, kardeşlerin yaşları toplamının **3** katıdır. - **4** yıl sonra babanın yaşı, kardeşlerin yaşları toplamının **2** katına eşit olacaktır. **Doğrudan Cevap:** Küçük kardeş 2 yaşındayken baba **33** yaşındaydı. ## İçindekiler 1. [Denklem Kurma](#resimli-soru-22012026-denklem-kurma) 2. [Çözüm Adımları](#resimli-soru-22012026-cozum-adimlari) 3. [Durum Karşılaştırması](#resimli-soru-22012026-comparison) 4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-22012026-summary-table) 5. [Sıkça Sorulan Sorular](#resimli-soru-22012026-faq) ## Denklem Kurma Kardeş yaşlarını $$x$$ (küçük kardeş) ve $$x+2$$ (büyük kardeş) olarak tanımlayalım. Babanın mevcut yaşı: \text{Baba} = 3\bigl(x + (x+2)\bigr) = 3(2x+2) = 6x + 6. 4 yıl sonra: - Babanın yaşı: $$6x + 6 + 4 = 6x + 10.$$ - Kardeşlerin yaşları toplamı: $$(x + 4) + (x + 6) = 2x + 10.$$ Koşul: 6x + 10 = 2\,(2x + 10) = 4x + 20 \quad\Longrightarrow\quad 2x = 10 \quad\Longrightarrow\quad x = 5. ## Çözüm Adımları 1. Küçük kardeşin yaşı $$x=5$$ bulunur. 2. Şu an babanın yaşı $$6x+6 = 6\cdot5+6 = 36$$. 3. Küçük kardeş 2 yaşında iken **3 yıl** öncedir. 4. O hâlde baba $$36 - 3 = 33$$ yaşındaydı. ## Durum Karşılaştırması | Durum | Küçük Kardeş | Büyük Kardeş | Baba Yaşı | | --- | --- | --- | --- | | Şu an | x=5 | x+2=7 | 6x+6=36 | | 4 yıl sonra | x+4=9 | x+6=11 | 6x+6+4=40 | | Koşul | – | – | 40 = 2\,(9+11)=40 | ## Özet Tablosu | Bilgi | İfade | | --- | --- | | Kardeşler arası yaş farkı | 2 yıl | | Değişken ataması | Küçük = x, Büyük = x+2 | | Babanın şimdiki yaşı | 6x+6 = 36 | | 4 yıl sonraki denklemi | 6x+10 = 2\,(2x+10) | | Çözümde bulunan x değeri | 5 | | Küçük kardeş 2 yaşındayken baba yaşı | 36 - (5-2) = 33 | ## Sıkça Sorulan Sorular **Soru 1:** Yaş problemlerinde değişken ataması nasıl yapılır? **Cevap:** Genellikle en küçük veya en rahat ifade edilebilecek yaştan başlayarak x değişkeni tanımlanır. **Soru 2:** “4 yıl sonra” ifadesi denkleme nasıl yansıtılır? **Cevap:** Her yaşa “+4” eklenir. Örneğin, küçük kardeş x+4 olur. **Soru 3:** Koşullar özdeşlik mi, denklem mi kurarız? **Cevap:** Eşitlik (=) içeren her koşul bir denklem kurdurur. **Soru 4:** Yaş farkı sabit kalır mı? **Cevap:** Evet, yıllar geçse de yaş farkı hep aynıdır. Bu tür problemlerde denklem kurma ve zaman eklemeyi pratik etmek ister misiniz, yoksa benzer bir soru mu çözelim? @Vedat4