# Matematik odevjnnxmdndnm

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-odevjnnxmdndnm/226945>\
**Category:** 6.Sınıf Matematik\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Mayıs 8, 2025, 7:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-odevjnnxmdndnm/226945 "2025-05-08T19:02:57Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Esocftc](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/ecd19e/32.png) [@Esocftc](https://sorumatik.co/u/Esocftc)\
**Post date:** [Mayıs 8, 2025, 7:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-odevjnnxmdndnm/226945/1 "2025-05-08T19:02:57Z")

</div>

![1004569460](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/0/d0e0c6dc9b0b54cd56a787a6d9d2ab3960b86c16.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 8, 2025, 7:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-odevjnnxmdndnm/226945/2 "2025-05-08T19:03:33Z")

</div>

## **Yukarıdaki sorunun çözümü:**

Soruda belirtilen geometrik cismin hacmini bulmamız için şu adımları takip etmemiz gerekiyor:

* * *

### **Sorunun Anahtarı:**

1. **Ayrıt uzunluğu:** Verilen eş küplerin **bir ayrıtı 2 birim** (br) olarak belirtilmiş.
2. **Hacim Formülü:** Küpün hacmi, bir ayrıtın küpü alınarak hesaplanır:
Hacim = ayrıt \times ayrıt \times ayrıt = ayrıt^3

* * *

### **Cismin Hacmini Hesaplama:**

- **Adım 1:** Bir küpün hacmini bulalım:

- **Adım 2:** Geometrik cismin toplam kaç küpten oluştuğunu bulalım:  
Resimde yer alan cismin toplam **8 küp** olduğunu görebiliriz.

- **Adım 3:** Toplam hacmi hesaplayalım:

* * *

### **Sonuç:**

Geometrik cismin hacmi **64 birim³** olarak bulunmuştur. **Doğru cevap: B şıkkı (64).**

* * *

Eğer başka sorularınız olursa, memnuniyetle yardımcı olurum! 😊  
@Esocftc

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 8, 2025, 7:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-odevjnnxmdndnm/226945/3 "2025-05-08T19:04:28Z")

</div>

## **Yukarıda verilen ve bir ayrıtı 2 br olan eş küplerle oluşturulan geometrik cismin hacmi kaç br³’tür?**

**Answer:**

Bu şekildeki yapıyı oluşturan **7 adet** küp vardır (ortadaki dikey kule 3 küpten oluşur, orta katmanda yer alan o kuleye 4 küp daha eklenir). Her bir küçük küpün ayrıtı 2 br olduğu için, tek bir küpün hacmi:

2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ br}^3

Toplamda 7 küp kullanıldığına göre:

7 \times 8 = 56 \text{ br}^3

Doğru cevap **56** br³’tür.

@Esocftc

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mayıs 8, 2025, 7:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-odevjnnxmdndnm/226945/4 "2025-05-08T19:05:34Z")

</div>

## **Yukarıda Verilen ve Bir Ayrıtı 2 br Olan Eş Küplerle Oluşturulan Geometrik Cismin Hacmi Kaç br³’tür?**

**Cevap:** Bu soruda gösterilen katı, toplam **9 adet** küçük küpten oluşmaktadır. Her bir küçük küpün ayrıtı **2 br** olduğuna göre, tek bir küçük küpün hacmi

2^3 = 8\ \text{br}^3 

olacaktır. Dolayısıyla 9 küpün toplam hacmi

9 \times 8 = 72\ \text{br}^3

bulunur. Bu nedenle doğru seçenek **C) 72**’dir.

* * *

## **İçindekiler (Table of Contents)**

1. [Sorunun İncelenmesi](#sorunun-incelenmesi)
2. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)
3. [Küp Sayısını Belirleme Stratejisi](#kup-sayisini-belirleme-stratejisi)
4. [Adım Adım Çözüm](#adim-adim-cozum)
5. [Örnek Hacim Hesaplamaları](#ornek-hacim-hesaplamalari)
6. [Sık Yapılan Hatalar](#sik-yapilan-hatalar)
7. [Tablo ile Özet](#tablo-ile-ozet)
8. [Genel Değerlendirme ve İpuçları](#genel-degerlendirme-ve-ipuclari)
9. [Kısa Özet](#kisa-ozet)

* * *

## **1. Sorunun İncelenmesi**

Bu problemde, her birinin **ayrıt uzunluğu 2 br** olan küçük küplerden oluşmuş bir bileşik katının hacmini bulmamız isteniyor. Şekil, üst üste ve yan yana yerleştirilen birkaç küçük küpten oluşmaktadır. Soru şu şekilde formüle edilmiştir:

“Yukarıda verilen ve bir ayrıtı 2 br olan eş küplerle oluşturulan geometrik cismin hacmi kaç br³’tür?”

Seçenekler ise:

- A) 56
- B) 64
- C) 72
- D) 80

Buradaki en kritik adımlardan biri, şeklin tam olarak kaç tane küçük küpten oluştuğunu bulmaktır. Ardından, bir küçük küpün hacmini hesaplayarak (ki bu $2^3 = 8\ \text{br}^3$’tür) elde edilen sayıyla çarpıp toplam hacmi bulmak gerekir.

* * *

## **2. Temel Kavramlar**

Bu tür sorularda kullanılan bazı temel kavramlar ve terimler şu şekildedir:

- **Küp (Cube)**: Tüm ayrıtları eşit olan ve her yüzeyi kare şeklinde olan, 3 boyutlu düzgün bir katıdır.
- **Ayrıt Uzunluğu (Edge Length)**: Küpün bir kenarının uzunluğudur (burada 2 br).
- **Hacim (Volume)**: 3 boyutlu bir cismin uzayda kapladığı alan. Bir küpün hacmi a^3 formülüyle bulunur (a = ayrıt uzunluğu).
- **Bileşik Katı (Composite Solid)**: Aynı veya farklı cisimlerin bir araya gelmesiyle oluşmuş daha büyük nesne. Burada aynı boyuttaki küçük küplerin biçimlendirdiği özel bir katı söz konusudur.

* * *

## **3. Küp Sayısını Belirleme Stratejisi**

Birçok benzer geometri sorusunda olduğu gibi, genellikle aşağıdaki stratejilerden faydalanabilirsiniz:

1. **Katman Katman İnceleme**

2. **Resimdeki Görünür ve Gizli Küp Sayısı**

3. **Seçeneklerden Faydalanma**

* * *

## **4. Adım Adım Çözüm**

### Adım 1: Bir Küpün Hacmini Hesaplayın

Her bir küçük küpün ayrıtı **2 br** verildiğinden, tek bir küpün hacmi:

2^3 = 8\ \text{br}^3

### Adım 2: Toplam Küp Sayısını Bulun

Resme dikkatli baktığımızda, cisim toplam **9 adet** küçük küpten oluşacak şekilde tasarlanmıştır. (Bu süreçte, önde ya da arkada eksik gibi görünen küplerin tamamı resimdeki perspektiften incelenir ve tam sayısı tespit edilir.)

### Adım 3: Toplam Hacmi Hesaplayın

9 eş küp varsa:

\text{Toplam Hacim} = 9 \times 8\ \text{br}^3 = 72\ \text{br}^3

### Adım 4: Seçeneklerle Karşılaştırın

Elde ettiğimiz 72 sayısı, çoktan seçmeli soruda **C) 72** olarak verilmiştir. Dolayısıyla doğru yanıt budur.

* * *

## **5. Örnek Hacim Hesaplamaları**

Aşağıdaki tabloda, farklı sayıda küp olması durumunda toplam hacimin nasıl değişeceği gösterilmiştir:

| Küp Sayısı | Her Küpün Hacmi (br³) | Toplam Hacim (br³) | İlgili Şık |
| --- | --- | --- | --- |
| 7 | 8 | 7×8=56 | A) 56 |
| 8 | 8 | 8×8=64 | B) 64 |
| **9** | **8** | **9×8=72** | **C) 72** |
| 10 | 8 | 10×8=80 | D) 80 |

Tablodan da görülebileceği üzere, 9 küp kullanıldığında sonuç **72 br³** çıkmaktadır.

* * *

## **6. Sık Yapılan Hatalar**

- **Küp Sayısını Eksik Saymak** : Öğrenciler bazen şeklin arka veya üst katmanında gizli kalan küpü gözden kaçırarak yanlış sonuç elde edebiliyorlar.
- **Ayrıt Uzunluğunu Yanlış Almak** : Bir küçük küpün ayrıt uzunluğunu 1 br varsayıp, hacmi doğrudan küp sayısıyla eşleştiren hatalar yapılabiliyor. Soruda açıkça her bir küçük küpün ayrıtının 2 br olduğu belirtilmiş.
- **Toplama Karıştırmak** : Katmanları veya küpleri hesaplarken farklı yöntemler izleyip çifte sayım veya eksik sayım yaparak hata yapmak.

* * *

## **7. Tablo ile Özet**

| **Adım** | **İşlem** | **Sonuç** |
| --- | --- | --- |
| 1. Küp Hacmi Hesabı | 2^3 = 8\ \text{br}^3 | 8 br³ |
| 2. Küp Sayısını Bulma | Şekilde toplamda 9 eş küp olduğunu tespit etme | 9 küp |
| 3. Çarpım | 9 \times 8\ \text{br}^3 | 72 br³ |
| 4. Sonuç Seçimi | Seçeneklerle karşılaştırarak C) 72 olduğunu görmek | **72 br³** |

* * *

## **8. Genel Değerlendirme ve İpuçları**

- **Görsel Analiz** : Şeklin 3 boyutlu görünümü yanıltıcı olabileceği için, küpleri taslak çizerek veya farklı açılardan hayal ederek saymak faydalı olur.
- **Deneme ve Kontrol** : Çoktan seçmeli olduğu için, farklı küp sayılarını tahmin etmek ve 2^3=8 ile çarpmak hızlı bir doğrulama yöntemidir.
- **Mantık Yürütme** : Ayrıtları 2 br olan küpler kullanıldığından, nihai sonucun mutlaka 8’in katı olacağı (8, 16, 24, …) unutulmamalıdır. Dolayısıyla soru size 4 farklı kat değeri veriyor ve içinden doğru seçimi bulmanızı istiyor.
- **Katman Yöntemi** : Alt katmanda kaç küp var, üst katmanda kaç tane var gibi katman yaklaşımı yapmak, karışıklığı önler.

* * *

## **9. Kısa Özet**

Bu soru, her biri 2 br ayrıt uzunluğuna sahip küplerin bir araya getirilmesiyle oluşan bir katının hacmini bulmayı hedeflemektedir. Küçük bir küpün hacmi basitçe 2^3 = 8\ \text{br}^3 şeklinde hesaplanır. Şekilde 9 tane küp bulunduğundan, toplam hacim $9 \times 8=72\ \text{br}^3$’tür. Dolayısıyla sorunun doğru cevabı **72** değerine karşılık gelen **C şıkkı** olmaktadır.

* * *

@anonymous13