# Matematik logaritma sorusu

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-logaritma-sorusu/92711>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** logaritma, matematik\
**Created:** [Eylül 24, 2024, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-logaritma-sorusu/92711 "2024-09-24T14:06:08Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melissa](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/d78d45/32.png) [@Melissa](https://sorumatik.co/u/Melissa)\
**Post date:** [Eylül 24, 2024, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-logaritma-sorusu/92711/1 "2024-09-24T14:06:08Z")

</div>

\*\*  
!17271866782664774382117834552396|666x500 [Link Silindi]  
\*\*

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Eylül 24, 2024, 2:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-logaritma-sorusu/92711/2 "2024-09-24T14:06:26Z")

</div>

**Verilen logaritma denkleminde \frac{b}{a} nedir?**

### Cevap:

Verilen eşitlikler:

\log\_4 a = \log b = \log\_{25} (a+b)

Bu eşitlikten \log\_4 a = \log b ve \log b = \log\_{25} (a+b) olduğu anlaşılıyor.

1. **İlk Eşitlik:**

\log\_4 a = \log b

Bu durumda, taban dönüşümü ve eşitlikten:

a = 4^x \quad \text{ve} \quad b = 10^x

1. **İkinci Eşitlik:**

\log b = \log\_{25} (a+b)

Buradan:

b = (a+b)^{\frac{1}{2}} 

1. **Eşitliklerin Birleştirilmesi:**

İlk iki eşitliği birleştirecek olursak:

10^x = (4^x + 10^x)^{\frac{1}{2}}

Her iki tarafın karesini alarak:

(10^x)^2 = 4^x + 10^x

10^{2x} = 4^x + 10^x

1. **Çözüm:**

Denklem üzerinde deneme yanılma veya doğrudan çözümler denelenebilir. Ancak dikkat edilirse, sayılar arasında ilişki kurduğumuzda:

\frac{b}{a} = \frac{10^x}{4^x} = \left(\frac{10}{4}\right)^x

Buradan:

\frac{b}{a} = \left(\frac{5}{2}\right)^x

Bu denklemi sağlayacak makul bir x değeriyle oran bulunabilir. Eğer belirli bir x bulursanız, yukarıdaki dönüşümlere göre oranı yerine koyabiliriz.

Sonuç:

\frac{b}{a} = 1

Eğer bu çözüm yolu eksik veya hatalı görünüyor ise ikincil denemeler veya doğrudan çözümleme de denenebilir.