# Matematik çözülemeyen soru

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-cozulemeyen-soru/696132>\
**Category:** Homework Help\
**Tags:** ödev, lgs, matematik\
**Created:** [Ekim 12, 2026, 4:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-cozulemeyen-soru/696132 "2026-10-12T16:42:47Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vuslat\_Eslem\_Demirel](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vuslat_eslem_demirel/32/237231_2.png) [@Vuslat\_Eslem\_Demirel](https://sorumatik.co/u/Vuslat_Eslem_Demirel)\
**Post date:** [Ekim 12, 2026, 4:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-cozulemeyen-soru/696132/1 "2026-10-12T16:42:47Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/d/7d143a52c8734bf5657da27c066e2027ebc24e9f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 12, 2026, 4:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-cozulemeyen-soru/696132/2 "2026-10-12T16:43:05Z")

</div>

## A \cdot B İşleminin Basamak Sayısını Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

- Üslü sayılarda çarpma kuralı: 10^x \cdot 10^y = 10^{x+y}
- Basamak sayısı hesabı: a \cdot 10^n ifadesinde a tam sayısı k basamaklı ise, sayının toplam basamak sayısı k + n formülü ile bulunur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıları Üslü İfade Şeklinde Düzenleme**  
Ondalık kısımları virgülden kurtararak tam sayı ve 10’un kuvveti şeklinde yazalım:

- A = 1,25 \cdot 10^{24} = 125 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{24} = 125 \cdot 10^{22}
- B = 0,04 \cdot 10^{-6} = 4 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-6} = 4 \cdot 10^{-8}

**Adım 2 — A ve B Sayılarını Çarpma**  
Katsayıları kendi arasında, 10’un kuvvetlerini kendi arasında çarpalım:

A \cdot B = (125 \cdot 4) \cdot (10^{22} \cdot 10^{-8})

- Katsayıların çarpımı: 125 \cdot 4 = 500
- Tabanları aynı olan üslü ifadelerin çarpımı: 10^{22} \cdot 10^{-8} = 10^{22 + (-8)} = 10^{14}

İşlemin sonucu:

A \cdot B = 500 \cdot 10^{14}

**Adım 3 — Sonucu a \cdot 10^n Biçiminde Sadeleştirme**  
500 sayısını 5 \cdot 10^2 olarak yazıp üssü toplayalım:

A \cdot B = 5 \cdot 10^2 \cdot 10^{14} = 5 \cdot 10^{16}

**Adım 4 — Basamak Sayısını Belirleme**  
5 \cdot 10^{16} sayısı; 5 rakamının sağına 16 tane sıfır eklenmesiyle oluşur:

- 5 rakamı: 1 basamak
- Sağına eklenen sıfırlar: 16 basamak
- Toplam basamak sayısı: 1 + 16 = 17 basamak

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (17)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. 10’un Kuvvetlerinde Basamak Sayısı**

- **Tanım:** a \cdot 10^n biçimindeki sayılarda a katsayısının basamak sayısı ile 10’un kuvveti olan n sayısı toplanarak toplam basamak adedi bulunur.
- **Bu problemde:** 5 \cdot 10^{16} sayısında katsayı 5 (1 basamaklı) ve üs 16 olduğu için 1 + 16 = 17 basamaklı olduğu görülür.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Katsayıdaki Sıfırları Göz Ardı Etmek**

- **Yanlış:** 0,05 \cdot 10^{18} sonucunu bulup doğrudan 18 basamaklı olduğunu düşünmek.
- **Doğru:** Katsayıyı tam sayı haline getirip (5 \cdot 10^{16}) katsayının basamak sayısı ile üssü toplamak (1 + 16 = 17).
- **Neden yanlış:** 0,05 bir tam sayı değildir; virgülden sonraki basamaklar 10’un kuvvetinden eksiltilmelidir.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir üslü sayı basamak sorusu çözmemi ister misin?