# Matematik basamak kavramı

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-basamak-kavrami/690171>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 13, 2026, 7:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-basamak-kavrami/690171 "2026-08-13T19:13:03Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elmas_susur/32/31307_2.png) [@Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/u/Elmas_Susur)\
**Post date:** [Ağustos 13, 2026, 7:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-basamak-kavrami/690171/1 "2026-08-13T19:13:03Z")

</div>

![IMG_20260813_221140](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/8/f88c8bcbfcc65afee44ba8517bf2b14efd276164.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Ağustos 13, 2026, 7:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-basamak-kavrami/690171/2 "2026-08-13T19:13:14Z")

</div>

## Asal Rakamlarla Oluşturulan Sayıların Farkı

💡 **KULLANILAN KURAL VEYA KAVRAMLAR:**

- **Asal Rakamlar:** 1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan rakamlardır: \{2, 3, 5, 7\}.
- **Basamak Şartları:** Bir soruda “rakamları farklı” ifadesi belirtilmemişse rakamlar tekrar kullanılabilir. Sayının çift olması için birler basamağının çift rakam olması gerekir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Asal Rakamların Belirlenmesi**  
Rakamlar kümesi \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} içindeki asal rakamlar seçilir.

- Asal rakamlar: 2, 3, 5, 7
- Kullanılabilecek küme: A = \{2, 3, 5, 7\}

**Adım 2 — Üç Basamaklı En Büyük Tam Sayının Bulunması**

- Soruda üç basamaklı en büyük sayı için “rakamları farklı” şartı **verilmemiştir**.
- Sayıyı olabildiğince büyük yapmak için yüzler, onlar ve birler basamağına en büyük asal rakam olan 7 yazılır.
- Birinci sayı = 777

**Adım 3 — İki Basamaklı Rakamları Farklı En Küçük Çift Tam Sayının Bulunması**

- Bu sayı için “rakamları farklı” ve “çift sayı” şartları mevcuttur.
- Kümedeki tek çift asal rakam 2’dir. Dolayısıyla sayının çift olabilmesi için birler basamağı mutlaka 2 olmalıdır.
- Rakamları farklı olacağından onlar basamağında 2 kullanılamaz. En küçük sayıyı elde etmek için kalan asal rakamlar arasından (3, 5, 7) en küçük olan 3 onlar basamağına yazılır.
- İkinci sayı = 32

**Adım 4 — İki Sayı Arasındaki Farkın Hesaplanması**  
Bulunan iki sayının farkı hesaplanır:

777 - 32 = 745

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B şıkkı (745)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Asal Rakam**

- **Tanım:** Sadece 1’e ve kendisine bölünebilen 1’den büyük rakamlardır (2, 3, 5, 7).
- **Bu problemde:** Oluşturulacak sayılarda sadece bu dört rakam (2, 3, 5, 7) kullanılabilir.

**2. Basamak Koşulları (Rakamları Farklılık Durumu)**

- **Tanım:** Metinde “rakamları farklı” ibaresi yoksa aynı rakam tekrar kullanılabilir.
- **Bu problemde:** Üç basamaklı sayıda tekrar izni olduğu için 777 seçilmiş, iki basamaklı sayıda ise rakamları farklı dendiği için 32 oluşturulmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ İlk Sayıda “Rakamları Farklı” Şartı Var Saymak**

- **Yanlış:** Üç basamaklı en büyük sayıyı 753 alarak 753 - 32 = 721 sonucuna ulaşmak.
- **Doğru:** Metinde ilk sayı için “rakamları farklı” denmediği için sayı 777 alınmalıdır.
- **Neden yanlış:** Soruda verilmeyen bir kısıtlamayı çözüme dahil etmek hatalı sonuca götürür.

**❌ İkinci Sayının Çift Olma Şartını Göz Den Kaçırmak**

- **Yanlış:** İki basamaklı en küçük sayı olarak 23 seçmek.
- **Doğru:** Birler basamağı 3 olan sayı tek sayıdır. Çift olması istendiği için birler basamağı 2 olmalı ve sayı 32 seçilmelidir.
- **Neden yanlış:** 23 sayısı çift sayı şartını sağlamaz.

* * *

Benzer bir basamak kavramı ve asal sayı sorusuyla konuyu pekiştirmek ister misin?