Bir binanın zemin katının üzerinde 12 kat vardır. Bu katlara çıkmak üzere, zemin katta asansöre binen 5 kişi kaç değişik biçimde katlarda inebilir?
Bu soruda, 5 kişinin 12 farklı katta inmesi durumu söz konusudur. Her bir kişi, 12 kattan birinde inebilir. Bu durumda her bir kişinin inme seçeneği bağımsızdır ve her bir kişi için 12 farklı seçenek vardır.
Bu nedenle, 5 kişi için toplamda:
12^5 = 248832
farklı biçimde katlarda inebilirler.
A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak beş basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?
Bu soruda, 5 farklı rakamın kullanılarak beş basamaklı rakamları farklı sayılar oluşturulması istenmektedir. Bu durumda, 5 rakamın tüm permütasyonları hesaplanmalıdır.
5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120
Bu nedenle, beş basamaklı rakamları farklı 120 farklı sayı yazılabilir.
4 kişi, yan yana dizili 4 koltuğa kaç farklı şekilde oturabilir?
Bu soruda, 4 kişinin 4 koltuğa farklı şekillerde oturması durumu söz konusudur. Bu durumda, 4 kişinin tüm permütasyonları hesaplanmalıdır.
4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24
Bu nedenle, 4 kişi yan yana dizili 4 koltuğa 24 farklı şekilde oturabilir.