# Matematik-9. Sınıf Kareköklü İfadeler

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-karekoklu-ifadeler/698935>\
**Category:** 9.sınıf\
**Created:** [Ekim 30, 2026, 8:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-karekoklu-ifadeler/698935 "2026-10-30T20:12:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Dekart](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/c57346/32.png) [@Dekart](https://sorumatik.co/u/Dekart)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 8:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-karekoklu-ifadeler/698935/1 "2026-10-30T20:12:36Z")

</div>

![image0](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/b/6b09b3e202df052801d3f3bc206c791c750cf39c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 30, 2026, 8:12ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-karekoklu-ifadeler/698935/2 "2026-10-30T20:12:48Z")

</div>

## Köklü Sayıların Tam Kısım Değeri ve Çokgen Tanımlı İşlemler

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir sayının n. dereceden kökünün tam kısmı \lfloor \sqrt[n]{x} \rfloor = k ise, bu durum üslü eşitsizlik olarak k^n \le x \< (k+1)^n biçiminde ifade edilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kare İçindeki x Değerinin Aralığını Bulma**  
n = 4 kenarlı çokgen (kare) için tanımlanan ifadenin değeri 2 olduğuna göre \lfloor \sqrt[4]{x} \rfloor = 2 olmalıdır:

2 \le \sqrt[4]{x} \< 3 \implies 2^4 \le x \< 3^4 \implies 16 \le x \< 81

**Adım 2 — Beşgen İçindeki x Değerinin Aralığını Bulma**  
n = 5 kenarlı çokgen (beşgen) için tanımlanan ifadenin değeri de 2 olduğuna göre \lfloor \sqrt[5]{x} \rfloor = 2 olmalıdır:

2 \le \sqrt[5]{x} \< 3 \implies 2^5 \le x \< 3^5 \implies 32 \le x \< 243

**Adım 3 — Aralıkların Kesişimini ve Terim Sayısını Hesaplama**  
Her iki koşulun aynı anda sağlanması gerektiğinden bu iki eşitsizliğin ortak çözüm kümesi (kesişimi) alınır:

\max(16, 32) \le x \< \min(81, 243) \implies 32 \le x \< 81

Bu aralıktaki x doğal sayıları 32, 33, \dots, 80 olup terim sayısı:

\text{Terim Sayısı} = 80 - 32 + 1 = 49

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 49** (32 \le x \le 80)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Kökün tam kısmının k olması, sayının k^n ile (k+1)^n arasında yer aldığını gösterir; eşitliğin sol tarafının dahil, sağ tarafının ise kesinlikle dahil olmadığına dikkat edilmelidir.