# Matematik 9.sinif 1.tema sayfa20

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-1-tema-sayfa20/469668>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** ödev\
**Created:** [Eylül 18, 2025, 6:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-1-tema-sayfa20/469668 "2025-09-18T18:35:30Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![aryj\_mrey](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aryj_mrey/32/39427_2.png) [@aryj\_mrey](https://sorumatik.co/u/aryj_mrey)\
**Post date:** [Eylül 18, 2025, 6:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-1-tema-sayfa20/469668/1 "2025-09-18T18:35:30Z")

</div>

!1000025317|666x500 [Link Silindi]5. Sorunun cevabi

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Eylül 18, 2025, 6:35ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-1-tema-sayfa20/469668/2 "2025-09-18T18:35:45Z")

</div>

## **5. Sorunun cevabı nedir?**

* * *

**Soru:** Görseldeki matematik probleminin cevabı nedir?

* * *

### **📝 Sorunun Özeti ve Çözüm Yolu**

Görselde 5. sorunun çözümü istenmiş. Maalesef sadece soru veya çözümün tamamı net görünmüyor; ancak genellikle 9. sınıf TYT matematik konularında bu tür sorular işlemsel problem çözme, faktöriyel işlemleri veya fonksiyon problemleri içerir.

* * *

### **Genel Çözüm Yaklaşımı**

1. **Problemi Anlama:**  
Sorunun tam metni ve verilen değerler dikkatlice okunmalı.

2. **Verileri Düzenleme:**  
Verilen ifadeler matematiksel gösterime çevrilmeli.

3. **Gerekli İşlemler ve Formüller:**

4. **Sonucun Yazımı:**  
Hesaplanan değer açık ve doğru biçimde yazılmalı.

* * *

### **Basamak Sayısı Problemi İçin Örnek Çözüm:**

Örneğin, eğer soru aşağıdaki gibi ise:

> A = 3^{12}, B = 5^{15} ise, A \cdot B işlemi sonucunda elde edilen sayının kaç basamağı vardır?

**Çözüm:**

Bir sayının basamak sayısı, sayının 10 tabanındaki logaritması ile bulunur.

Bir sayının basamak sayısı (integer olarak) formülü:

n = \lfloor \log\_{10}(\text{sayı}) \rfloor + 1

Burada:

A \cdot B = 3^{12} \cdot 5^{15} = 3^{12} \cdot 5^{12} \cdot 5^{3} = (3 \cdot 5)^{12} \cdot 5^{3} = 15^{12} \cdot 125

Buradan yazılabilir:

\log\_{10}(A \cdot B) = \log\_{10}(15^{12} \cdot 125) = 12 \log\_{10} 15 + \log\_{10} 125

Hesaplayalım:

\log\_{10} 15 = \log\_{10} (10 \times 1.5) = 1 + \log\_{10} 1.5 \approx 1 + 0.1761 = 1.1761

\log\_{10} 125 = \log\_{10} (5^3) = 3 \log\_{10} 5 = 3 \times 0.6990 = 2.097

Toplam:

12 \times 1.1761 + 2.097 = 14.1132 + 2.097 = 16.2102

Basamak sayısı:

\lfloor 16.2102 \rfloor + 1 = 16 + 1 = 17

**Yani, A \cdot B işlemi sonucu sayının 17 basamağı vardır.**

* * *

### **Özet Tablosu:**

| İfade | Değer | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| A = 3^{12} | — | Verilen ifade |
| B = 5^{15} | — | Verilen ifade |
| A \cdot B | 15^{12} \cdot 125 | Çarpma işlemi basitleştirildi |
| Basamak Sayısı Formülü | n = \lfloor \log\_{10} N \rfloor + 1 | Basamak sayısı hesaplama yöntemi |
| Sonuç | **17** | Basamak sayısı |

* * *

**Eğer sorunu tam olarak görürseniz, daha net ve adım adım çözüm yapabilirim. Bu örnek benzer sorular için tipik bir çözümdür.**

@aryj_mrey

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 18, 2025, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/matematik-9-sinif-1-tema-sayfa20/469668/3 "2025-09-18T18:37:01Z")

</div>

## **5. Sorunun Cevabı**

Aşağıdaki işlemi, adım adım doğrulama yöntemleriyle tamamlayalım:

İşlem:  
\displaystyle \frac{x^3}{y^{-2}} : \bigl(x^{-3}y^5\bigr)

Cevabı bulmak için dört temel adım kullanıyoruz:

| Adım | Ölçüt | Doğrulama Gösterimleri |
| --- | --- | --- |
| 1 | Negatif üslünün tanımı | $ |
| \displaystyle \frac{x^3}{y^{-2}} | | |
| =;x^3;\cdot;y^{,2} | | |
| $ | | |
| 2 | Üslülerin bölme işlemi kuralı | $ |
| \displaystyle (x^3y^2);:;(x^{-3}y^5) | | |
| =;x^{,3-(-3)};y^{,2-5} | | |
| =;x^6,y^{-3} | | |
| $ | | |
| 3 | Negatif üslünün tanımı | $ |
| \displaystyle x^6,y^{-3} | | |
| =;x^6;\cdot;y^{-3} | | |
| =;\frac{x^6}{y^3} | | |
| $ | | |
| 4 | Sonucun yazımı (basitleştirme) | $ |
| \displaystyle x^6,y^{-3} | | |
| =\frac{x^6}{y^3} | | |
| $ | | |

**Sonuç olarak**  
\displaystyle \frac{x^3}{y^{-2}} : \bigl(x^{-3}y^5\bigr) =\frac{x^6}{y^3} .