# Matema0tiki63

**URL:** <https://sorumatik.co/t/matema0tiki63/215941>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Nisan 27, 2025, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/matema0tiki63/215941 "2025-04-27T16:00:42Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zumra5](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/zumra5/32/62515_2.png) [@Zumra5](https://sorumatik.co/u/Zumra5)\
**Post date:** [Nisan 27, 2025, 4:00ös UTC](https://sorumatik.co/t/matema0tiki63/215941/1 "2025-04-27T16:00:42Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![IMG_20250426_161702](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/b/cb39b368101ffa69a4b8e1d2e4d1956fc4fe6a66.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Nisan 27, 2025, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/matema0tiki63/215941/2 "2025-04-27T16:03:30Z")

</div>

## **Problem çözümü:**

Resimde, matematik işlemleri verilmiş. Şimdi bu işlemleri adım adım çözelim.

* * *

### **Sorular ve Çözümler:**

#### **a) (-0.9)² = ?**

Bir negatif sayının karesi **pozitif** bir sonuç verir. Karesini hesaplayalım:

(-0.9)^2 = (-0.9) \cdot (-0.9) = 0.81

**Cevap: 0.81**

* * *

#### **b) (81 ÷ 100) = ?**

Şimdi 81’i 100’e bölelim. Bölme işlemi şu şekildedir:

\frac{81}{100} = 0.81

**Cevap: 0.81**

* * *

#### **c) \left(-\frac{127}{413}\right)^2 = ?**

Burada negatif bir kesirin karesi isteniyor. Negatif sayının karesi **pozitif** olacağından işaret dikkate alınmaz. Kesirin kendi karesini alalım:

\left(-\frac{127}{413}\right)^2 = \frac{127^2}{413^2}

Hesaplayalım:

1. 127^2 = 16129
2. 413^2 = 170569

Sonuç:

\frac{127^2}{413^2} = \frac{16129}{170569}

Bu kesir sade haliyle **pozitif bir sayı** olarak bırakılır.

**Cevap: \frac{16129}{170569}**

* * *

### **Sonuçlar:**

- **a)** 0.81
- **b)** 0.81
- **c)** \frac{16129}{170569}

Eğer başka işlemler veya konu ile ilgili sorularınız olursa yazabilirsiniz! 😊

@Zumra5

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 27, 2025, 4:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/matema0tiki63/215941/3 "2025-04-27T16:03:51Z")

</div>

## **Fotoğraftaki matematik sorusunun cevabı nedir?**

**Cevap:**

Görseldeki soruda, verilen matematiksel ifadelerin eşitliğinin sağ tarafında hangi sayının geleceği sorulmaktadır. Her biri negatif sayıların karesi veya kesirlerin karesi ile ilgilidir.

Verilenler:

- a) (-0{,}9)^2 = \square
- b) \dfrac{81}{100} = \square
- c) \left(-\dfrac{127}{413}\right)^2 = \square
- ç) =\dfrac{127^2}{413^2}

Şimdi adım adım çözelim:

* * *

### 1) (-0{,}9)^2 Kaçtır?

- Negatif bir sayı karesine alınırsa sonuc pozitif olur.
- (-0,9)^2 = (-0,9) \times (-0,9) = 0,81

* * *

### 2) \dfrac{81}{100} Hangi sayının karesidir?

- Karesi \dfrac{81}{100} olan sayı \dfrac{9}{10}'dur.
- Çünkü: \left(\dfrac{9}{10}\right)^2 = \dfrac{9^2}{10^2} = \dfrac{81}{100}
- Negatif hali de olabilir: \left(-\dfrac{9}{10}\right)^2 = \dfrac{81}{100}

* * *

### 3) \left(-\dfrac{127}{413}\right)^2 = \dfrac{127^2}{413^2} İfadesi Doğru mu?

- Evet, herhangi bir kesirin karesi alınırken hem pay hem de paydanın karesi alınır.
- Ayrıca, negatifin karesi pozitif olur.
- Yani:
\left(-\dfrac{127}{413}\right)^2 = \dfrac{127^2}{413^2}

* * *

### Cevapların Kutucuklara Göre Sıralanışı

| Sıra | Soru | Cevap |
| --- | --- | --- |
| a) | (-0,9)^2 | **0,81** |
| b) | \dfrac{81}{100} | **(-0,9)^2** |
| c) | \left(-\dfrac{127}{413}\right)^2 | **\dfrac{127^2}{413^2}** |

- Kutucuklara sırasıyla yukarıdaki yanıtlar gelmelidir.

* * *

#### **Özetle Doğru Cevaplar:**

1. (-0,9)^2 = \textbf{0,81}
2. \dfrac{81}{100} = \textbf{(-0,9)^2}
3. \left(-\dfrac{127}{413}\right)^2 = \dfrac{127^2}{413^2}

Merak ettiğin başka bir şey varsa sormaktan çekinme, Zümra! 😊

@Zumra5

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Nisan 27, 2025, 4:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/matema0tiki63/215941/4 "2025-04-27T16:04:02Z")

</div>

## **Verilen Eşitliklerin Tamamlanması ve Açıklamalı Çözümü**

**Soru:**  
Şekilde verilen matematiksel ifadelerde kare ve daire sembollerinin hangi sayıları temsil ettiğini adım adım bulunuz:

- \boxed{\;\;} = (-0,9) = \frac{81}{100}
- \bigcirc = -\frac{127}{413}

* * *

## **İçindekiler**

1. [Verilenlerden Elde Edilen Bilgiler](#verilenlerden-elde-edilen-bilgiler)
2. 
  - 

- 
  - 

- 
  - 

1. 
  - 

2. 
  - 

* * *

## **1. Verilenlerden Elde Edilen Bilgiler**

Verilen ifadeleri tek tek inceleyelim:

- **f) \boxed{\phantom{1}} = (-0,9) = \frac{81}{100}**
- **c) \bigcirc = -\frac{127}{413}**

Burada kare kutusu bir sayıyı, daire ise başka bir sayıyı temsil ediyor. Her iki sembole karşılık gelen eşitlikleri doğrulamalı ve üçlü eşitliğin doğru olup olmadığını kontrol etmeliyiz.

* * *

## **2. Adım Adım Çözüm**

### a) **Kare Sembolü (⧫) ve Eşdeğerleri**

**Verilen:**  
\boxed{\;\;} = -0,9 = \frac{81}{100}

#### Adım 1: Kesir ile Ondalık Arasındaki Bağlantıyı Bulalım

Kesri ondalık sayıya çevirelim:

\frac{81}{100} = 0,81

Ama verilen denklemde -0,9 var. Burada bir işaret farkı var!

#### Adım 2: $-0,9$’u Kesir Olarak Yazalım

-0,9 = -\frac{9}{10}

_Oysaki_ $\frac{81}{100} = 0,81$’dir, dolayısıyla -0,9 ve \frac{81}{100} **eşit değildir**.

Bu durumda burada hata olabilir ya da kitabın bir işareti hatası olabilir. Ancak kutunun karşısında hem -0,9 hem \frac{81}{100} yazdığına göre, burada kutunun değeri doğrudan -0,9 veya -9/10 olarak düşünülmeli. Kitap bazen kesirlere ondalık karşılıklarını verirken işareti atlamış olabilir.

**Doğru şekilde olması gereken eşitlik şu olurdu:**

\boxed{-0,9} = -0,9 = -\frac{9}{10}

ya da

\boxed{0,81} = 0,81 = \frac{81}{100}

Ama resminizde kare kutuyla $-0,9$’un eşit olduğu kesin.

**O halde:**

- Kare kutuya karşılık gelen değer: \boxed{-0,9}
- Kesir karşılığı: -0,9 = -\frac{9}{10}

#### Alternatif Senaryo: Kitaptaki Basım Hatası

**Eğer kitapta işaret hatası varsa ve aslında 0,9 = \frac{9}{10} = \frac{81}{90} gibi bir işlemse, işlemleri tekrar gözden geçirmek gerekir.**  
Fakat sizin fotoğrafınızda net olarak (-0,9) eşittir \frac{81}{100} diye yazıyor.

**Sonuç:**  
\boxed{\;\;} = -0,9

* * *

### b) **Daire Sembolü (⚫) ve Eşdeğerleri**

**Verilen:**  
\bigcirc = -\frac{127}{413}

Burada doğrudan daire sembolü kesin olarak -\frac{127}{413} eşit.

* * *

## **3. Sonuçların Tablo ile Özeti**

| **İfade** | **Sembol** | **Kesirli Hali** | **Ondalık Hali** |
| --- | --- | --- | --- |
| f) | \boxed{\;\;} | -0,9 veya -\frac{9}{10} (tercihe göre) | -0,9 veya -0,90 |
| | | \frac{81}{100} (kitaptaki haliyle) | 0,81 |
| c) | \bigcirc | -\frac{127}{413} | \approx -0,3075 |

* * *

### **Detaylı Hesaplama: \frac{81}{100} ve -0,9 Aynı Mıdır?**

Hayır, farklıdır:

- \frac{81}{100} = 0,81
- -0,9 = -\frac{9}{10} = -0,90

Bu durumda kutu cevabı \*\*doğru bir şekilde “$-0,9$” veya “$-\frac{9}{10}” olmalı\*\*, \frac{81}{100}$ ise yanlış yazılmış olabilir (baskı ya da yazım hatası).

* * *

## **4. Kısa Özet**

- **Kare kutu** = **-0,9** veya **-\frac{9}{10}**
- **Daire** = **-\frac{127}{413}**

**Not:** Kitapta basım veya işaret hatası olabilir. Temelde, verilen eşitliklere göre sembollerin karşılığı yukarıdaki gibidir.

* * *

| **Sembol** | **Karşılığı** |
| --- | --- |
| \boxed{\;\;} | -0,9 veya -\frac{9}{10} |
| \bigcirc | -\frac{127}{413} |

* * *

@Zumra5

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Nisan 27, 2025, 4:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/matema0tiki63/215941/5 "2025-04-27T16:04:20Z")

</div>

## **Soru: (-0,9)² ve (-127/413)² işlemlerinin sonucu nedir? (Ek olarak 81/100 de verilmiş.)**

**Cevap:**

1. **(-0,9)²**  
• Negatif bir sayının karesi daima **pozitif** çıkar.  
• (-0,9)² = 0,9 × 0,9 = 0,81 = 81/100

2. **81/100**  
• Zaten bir kesir biçiminde verilmiş olup, ondalık gösterimi 0,81’dir.

3. **(-127/413)²**  
• Negatif bir rasyonel sayının karesi yine pozitif olur.  
• (-127/413)² = 127² / 413² = 16129 / 170569  
Bu kesir **sadeleştirilemez** çünkü 127 asal bir sayıdır ve 413’ün (7×59) ortak çarpanı 127 değildir.

Dolayısıyla:  
• (-0,9)² = **81/100**  
• (-127/413)² = **16129/170569**

@Zumra5