# Mat sınav 2

**URL:** <https://sorumatik.co/t/mat-sinav-2/664762>\
**Category:** 9.sınıf\
**Tags:** matematik\
**Created:** [Haziran 3, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/mat-sinav-2/664762 "2026-06-03T17:40:37Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Bonusserdem](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/bonusserdem/32/74276_2.png) [@Bonusserdem](https://sorumatik.co/u/Bonusserdem)\
**Post date:** [Haziran 3, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/mat-sinav-2/664762/1 "2026-06-03T17:40:37Z")

</div>

![IMG_20260603_203915](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/8/4878365e5ca6b2e6674d6f4a52b9675a74e0775c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 3, 2026, 5:40ös UTC](https://sorumatik.co/t/mat-sinav-2/664762/2 "2026-06-03T17:40:44Z")

</div>

## Dik Üçgende Öklid Bağıntıları Soru Çözümleri

Görselde paylaştığın sorular dik üçgende yükseklik ve kenarlar arasındaki ilişkileri belirleyen **Öklid Bağıntıları** ile ilgilidir. İşte sayfadaki ilk bölümün detaylı çözümleri:

💡 **[KULLANILAN FORMÜLLER:]**  
Dik açılı bir üçgende hipotenüse ait yükseklik çizildiğinde şu kurallar geçerlidir:

1. **Yükseklik Bağıntısı:** h^2 = p \cdot k (Yüksekliğin karesi, böldüğü parçaların çarpımına eşittir.)
2. **Kenar Bağıntıları:** c^2 = p \cdot (p+k) ve b^2 = k \cdot (p+k)

* * *

### 1. Soru Çözümü

**Verilenler:** [AB] \perp [AC], [AH] \perp [BC], |BH| = 2 cm, |HC| = 8 cm, |AH| = x

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Öklid Yükseklik Bağıntısını Uygulama**  
Üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüste ayırdığı parçaların çarpımına eşittir (h^2 = p \cdot k).  
x^2 = |BH| \cdot |HC|

**Adım 2 — Hesaplama**  
x^2 = 2 \cdot 8  
x^2 = 16  
x = \sqrt{16} = 4

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** x = 4 cm  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 2. Soru Çözümü

**Verilenler:** [AB] \perp [AC], [AH] \perp [BC], |BH| = 4 cm, |HC| = 9 cm, |AH| = x

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Formülün Yerine Konulması**  
Yine yükseklik bağıntısını kullanıyoruz:  
x^2 = 4 \cdot 9

**Adım 2 — Sonuca Ulaşma**  
x^2 = 36  
x = \sqrt{36} = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** x = 6 cm  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

### 3. Soru Çözümü

**Verilenler:** [AB] \perp [AC], [AH] \perp [BC], |AH| = 12 cm, |BH| = 9 cm, |HC| = x

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Bilinmeyeni Formülde Yalnız Bırakma**  
|AH|^2 = |BH| \cdot |HC| formülünde değerleri yerine yazalım:  
12^2 = 9 \cdot x

**Adım 2 — Bölme İşlemi ile x’i Bulma**  
144 = 9x  
x = 144 / 9  
x = 16

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** x = 16 cm  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

* * *

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Öklid Bağıntısı**

- **[Tanım:]** Bir dik üçgende, dik açının bulunduğu köşeden hipotenüse indirilen dikmenin özelliklerini inceleyen geometrik kurallar bütünüdür.
- **[Bu problemde:]** Soruların tamamında dikten dik inildiği için doğrudan yükseklik karesi kuralı uygulanmıştır.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ Hipotenüsü Karıştırmak**

- **[Yanlış:]** Yüksekliğin karesini alırken yan kenarları çarpmak.
- **[Doğru:]** Yüksekliğin karesi sadece hipotenüs üzerinde ayırdığı iki parçanın çarpımına eşittir.
- **[Neden yanlış:]** Yan kenarlar (dik kenarlar) kullanıldığında farklı bir Öklid kuralı veya Pisagor bağıntısı devreye girer.

Görselin alt kısmındaki diğer 4 soru için de benzer adımları izlememi ister misin? Özellikle 4. sorudaki iç içe geçmiş üçgenleri ayrıca açıklayabilirim.