Soru
Cevap:
Verilen problemde, A, B ve C marka oda parfümü makineleri belirli aralıklarla odalarına koku püskürtüyorlar. Bununla ilgili üç ayrı daha problem çözeceğiz.
- A marka oda parfümü, 40 saniye aralıkla koku püskürtüyor.
- B marka oda parfümü, 60 saniye aralıkla koku püskürtüyor.
- C marka oda parfümü, 75 saniye aralıkla koku püskürtüyor.
Üç makine aynı anda çalışmaya başladığında, birlikte 18. kez koku püskürtüldüğünde saat kaç olur?
Adım 1: Ortak Zaman Periyodunu Bulma
İlk adımda, üç makinenin aynı anda koku püskürtme süresini bulmak için bu makinelerin yayılım sürelerinin ekokunu (en küçük ortak katı) bulmamız gerekiyor:
- A için 40 saniye
- B için 60 saniye
- C için 75 saniye
Bu sayıların EKOK’u 600 saniyedir.
Adım 2: Toplam Süre Hesaplama
- kez koku püskürtüldüğünde geçen toplam süre:
Adım 3: Süreyi Saate Çevirme
10800 saniyeyi saat, dakika ve saniye birimine çevirelim. 1 saat 3600 saniye olduğuna göre:
- Saat: \frac{10800}{3600} = 3 \text{ saat}
- Kalan süre: 0 saniye (yani tam 3 saat)
Üç makinenin aynı anda çalışmaya başladığı süre 10:03’tir. 3 saat bu zamana eklenirse sonuç:
Ancak bu hesaplamada hata yapılmış. Doğru süre hesaplaması için makinenin sayısını ve yayılımını göz önünde bulundurun. İlk püskürtmeden sonraki süreyi ekledik, bu nedenle sonuç 12:53 olmalıdır.
Nihai Cevap:
Üç makine 18. kez koku püskürttüğünde saat 12:53 olur.