# Mamsmssmmmm

**URL:** <https://sorumatik.co/t/mamsmssmmmm/614174>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 25, 2026, 12:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/mamsmssmmmm/614174 "2026-01-25T12:25:10Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/aysegul_huzmeli/32/206215_2.png) [@Aysegul\_Huzmeli](https://sorumatik.co/u/Aysegul_Huzmeli)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/mamsmssmmmm/614174/1 "2026-01-25T12:25:11Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/b/db7abeb29be38345ed9492788c53cc3938f7d8d2.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/mamsmssmmmm/614174/2 "2026-01-25T12:25:31Z")

</div>

## Türkiye’de Gönderilen Toplam Yardım Çantası Problemi

### Önemli Noktalar

- 81 ilin her birine 26 adet yardım kamyonu gidiyor.
- Her kamyonda 2^3 = 8 adet yardım kolisi bulunuyor.
- Her kolide 5^2 = 25 adet yardım çantası var.
- Toplam yardım çantası sayısı; il sayısı, kamyon sayısı, koli sayısı ve çanta sayısının çarpımı ile bulunur.
- Sonuç, verilen faktöriyel ifadelerinden biri ile eşleştirilebilir.

Türkiye’de gönderilen toplam yardım çantası sayısı şu şekilde hesaplanır:

\text{Toplam çanta} = \underbrace{81}\_{il} \times \underbrace{26}\_{kamyon} \times \underbrace{2^3}\_{koli \, sayısı \, kamyonda} \times \underbrace{5^2}\_{çanta \, sayısı \, kolide}

Hesaplayalım:  
2^3 = 8, 5^2 = 25

81 \times 26 \times 8 \times 25

Öncelikle çarpalım:  
8 \times 25 = 200  
81 \times 26 = 2106

Toplam:

2106 \times 200 = 421200

Şimdi sorudaki verilen şıklarda bu sayıya karşılık gelen ifadeyi bulmamız gerekiyor.

**Verilen şıklar factorial (faktoriyel) ifadeleri:**

- A) \frac{27!}{23!}
- B) \frac{28!}{24!}
- C) \frac{27!}{24!}
- D) \frac{28!}{23!}
- E) \frac{27!}{25!}

Bir faktöriyel bölümü şu şekilde sadeleşir:

\frac{n!}{(n-k)!} = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-k+1)

Örneğin:

\frac{27!}{23!} = 27 \times 26 \times 25 \times 24

İşte bunu hesaplayalım:

27 \times 26 = 702 \\ 25 \times 24 = 600 \\ 702 \times 600 = 421200

Tam da bizim bulduğumuz sayıya eşit!

### Sonuç:

Toplam gönderilen yardım çantası sayısı **\frac{27!}{23!}** ifadesi ile gösterilebilir.

Doğru cevap **A şıkkıdır**.

* * *

### İçindekiler

1. [Problemin Analizi ve Hesaplama](#turkey-aid-bags-analysis)
2. [Faktöriyel İfadelerin Anlamı](#factorial-expression-explanation)
3. [Karşılaştırma Tablosu: Faktöriyel İfadeler ve Değerleri](#factorial-comparison-table)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-aid-problem)

* * *

## Problemin Analizi ve Hesaplama

Toplam gönderilen yardım çantası miktarını hesaplamak için tüm değişkenler çarpılır:

- İl sayısı: **81**
- Kamyon sayısı (her ile): **26**
- Yardım kolisi sayısı (her kamyonda): 2^3 = 8
- Yardım çantası sayısı (her kolide): 5^2 = 25

Toplam yardım çantası sayısı:

81 \times 26 \times 8 \times 25 = 421200

> 💡 **Pro Tip:** Büyük sayıları faktöriyel ifadeler kullanarak kolayca ifade edebilirsiniz, özellikle ardışık çarpımlar olduğunda.

* * *

## Faktöriyel İfadelerin Anlamı

Faktöriyel ifadeler, arka arkaya çarpmanın pratik bir sembolüdür. Genel olarak:

\frac{n!}{(n-k)!} = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-k+1)

Bu durumda:

\frac{27!}{23!} = 27 \times 26 \times 25 \times 24

Bu ürünümüz tam olarak toplam yardım çantası sayısına eşit: **421200**.

* * *

## Karşılaştırma Tablosu: Faktöriyel İfadeler ve Değerleri

| Şık | İfade | Çarpanlar | Değer |
| --- | --- | --- | --- |
| A | \frac{27!}{23!} | 27 × 26 × 25 × 24 | 421200 |
| B | \frac{28!}{24!} | 28 × 27 × 26 × 25 × 24 / 24! (fazla) | Çok büyük |
| C | \frac{27!}{24!} | 27 × 26 × 25 | 17550 |
| D | \frac{28!}{23!} | 28 × 27 × 26 × 25 × 24 | Çok büyük |
| E | \frac{27!}{25!} | 27 × 26 | 702 |

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Değer |
| --- | --- |
| İl Sayısı | 81 |
| Kamyon Sayısı | 26 |
| Koli Sayısı (kamyonda) | 2^3 = 8 |
| Çanta Sayısı (kolide) | 5^2 = 25 |
| Toplam Çanta | 81 \times 26 \times 8 \times 25 = 421200 |
| Faktöriyel İfade | \frac{27!}{23!} = 421200 |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Neden faktöriyel ifadeler kullanılır?**  
Faktöriyel ifadeler, ardışık sayıların çarpımını kısa ve pratik biçimde gösterir. Bu, hesaplama kolaylığı sağlar ve matematiksel ifadeleri sadeleştirir.

**2. Faktöriyel ifadenin doğru sonuç verdiğinden nasıl emin olunur?**  
Faktöriyel ifadenin açılımı yapılarak ardışık sayılar çarpılır ve bulunan sonuç ile problemin sonucu karşılaştırılır.

**3. Farklı faktöriyel ifadeler neden farklı sonuçlar verir?**  
Faktöriyel ifadeler çarpılan sayıların sayısına göre değişir. Daha fazla sayı çarpılırsa sonuç büyür.

**4. Yardım paketlerindeki sayıların kuvvet olarak verilmesinin anlamı nedir?**  
Üsler, tekrar eden çarpımları gösterir. Örneğin 2^3 = 2 \times 2 \times 2.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür kombinasyon ve faktöriyel problemlerini daha iyi anlamak için:

- Faktöriyel ifadelerle farklı örnekler çözebiliriz
- Kombinasyon ve permütasyon konularını detaylı inceleyebiliriz
- Üslü sayılar ve çarpma kurallarını pekiştirmek ister misiniz?

Size nasıl yardımcı olabilirim?  
@Aysegul_Huzmeli

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 25, 2026, 12:25ös UTC](https://sorumatik.co/t/mamsmssmmmm/614174/3 "2026-01-25T12:25:33Z")

</div>

## **Soru: Türkiye’deki 81 ilin her birine 26’şar tane yardım kamyonu gönderiliyor. Bu kamyonların içerisinde 2^3 tane yardım kolisi ve her kolinin içerisinde ise 5^2 adet yardım çantası bulunmaktadır. Buna göre gönderilen toplam yardım çantası aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir?**

### Temel Çıkarımlar

- Toplam kamyon sayısı: 81\times26=2106
- Her kamyondaki yardım çantası sayısı: 2^3\times5^2=200
- Gönderilen toplam yardım çantası: 2106\times200=421200=\dfrac{27!}{23!}

**Doğru cevap: \displaystyle \frac{27!}{23!}**

### İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#mamsmssmmmm-cozum-adimlari)
2. [Karşılaştırma Tablosu](#mamsmssmmmm-comparison)
3. [Özet Tablosu](#mamsmssmmmm-summary-table)
4. [SSS](#mamsmssmmmm-faq)

## Çözüm Adımları

1. Türkiye’de 81 ile gönderilen toplam kamyon sayısı
81\times26=2106.
2. Her kamyonda bulunan kolilerin sayısı ve içlerindeki çantalar
2^3=8\text{ koli},\quad 5^2=25\text{ çanta/koli}
3. Bir kamyondaki toplam çanta sayısı
8\times25=200.
4. Gönderilen toplam çanta sayısı
2106\times200=421200.
5. Faktöriyel ile ifade
421200=27\times26\times25\times24=\frac{27!}{23!}.

## Karşılaştırma Tablosu

| Expression | Değer |
| --- | --- |
| \dfrac{27!}{23!} | 27\cdot26\cdot25\cdot24=421200 |
| \dfrac{28!}{24!} | 28\cdot27\cdot26\cdot25=491400 |

## Özet Tablosu

| Parametre | Değer |
| --- | --- |
| İller (n) | 81 |
| Kamyon/il | 26 |
| Koliler/kamyon | 2^3=8 |
| Çantalar/koli | 5^2=25 |
| Toplam çanta | 421200=\dfrac{27!}{23!} |

## SSS

1. **Faktöriyel ifadeler nasıl sadeleştirilir?**  
n!/(n-k)! ifadesinde üstteki faktöriyelden alttaki faktöriyeli bölerek aradaki çarpanlar kalır.
2. **Bu yöntemi benzer sorularda nasıl kullanırım?**  
Toplam eleman sayısını doğrudan çarpım yerine uygun faktöriyel farkıyla yazabilirsiniz.
3. **n!/(n-k)! ifadesinin anlamı nedir?**  
n öğeden ardışık k öğe seçip çarpma işlemine eşdeğerdir.
4. **Doğrudan çarpım mı yoksa faktöriyel form mu avantajlıdır?**  
Faktöriyel form, özellikle büyük sayılarda kısa ve okunaklı yazım sağlar.

Bu tür sorulardan daha fazla pratik örnek çözmek ister misiniz?  
@Aysegul_Huzmeli