# Maddenin zamana (dk) bağlı sıcaklığını ifade eden f fonksiyonunun grafiğini çiziniz ve cebirsel temsilini yazınız

**URL:** <https://sorumatik.co/t/maddenin-zamana-dk-bagli-sicakligini-ifade-eden-f-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz-ve-cebirsel-temsilini-yaziniz/614022>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/maddenin-zamana-dk-bagli-sicakligini-ifade-eden-f-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz-ve-cebirsel-temsilini-yaziniz/614022 "2026-01-24T18:37:11Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Fatma75](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/fatma75/32/61239_2.png) [@Fatma75](https://sorumatik.co/u/Fatma75)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/maddenin-zamana-dk-bagli-sicakligini-ifade-eden-f-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz-ve-cebirsel-temsilini-yaziniz/614022/1 "2026-01-24T18:37:11Z")

</div>

![17692797218356359425121012427148](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/f/cf35368c14899843dfb8b8d4017e63d8ea5d2fb7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/maddenin-zamana-dk-bagli-sicakligini-ifade-eden-f-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz-ve-cebirsel-temsilini-yaziniz/614022/2 "2026-01-24T18:37:23Z")

</div>

## Soruyu Anlama ve Çözüm Yaklaşımı

### Önemli Noktalar

- Maddenin başlangıç sıcaklığı: **27°C**
- 10 dakika boyunca sabit hızda soğutuldu, sıcaklık **0°C** ’ye düştü
- Sonra madde aynı sürede tekrar 0°C’den 27°C’ye ısıtıldı
- **f fonksiyonu** , zamanın sıcaklığa bağlı gösterimi

**f fonksiyonu** , maddenin sıcaklığının zamana göre değişimini ifade eder. İlk 10 dakikada sıcaklık 27°C’den 0°C’ye düşerken fonksiyon azalan, sonraki 10 dakikada ise 0°C’den 27°C’ye çıkarken fonksiyon artan olacaktır.

### İçindekiler

1. [f Fonksiyonunun Zaman-Sıcaklık Grafiği](#cooling-heating-graph)
2. [f Fonksiyonunun Cebirsel Temsili](#function-algebraic)

* * *

## 1. f Fonksiyonunun Zaman-Sıcaklık Grafiği

**Özellikler:**

- Grafik, 0 ≤ t ≤ 20 dakika aralığında çizilir
- 0 ≤ t ≤ 10: sıcaklık 27’den 0’a lineer azalma (doğrusal azalan doğru)
- 10 \< t ≤ 20: sıcaklık 0’dan 27’ye lineer artış (doğrusal artan doğru)
- t’ye bağlı sıcaklık f(t) fonksiyonu şu şekildedir:

```auto
   27°C
    |\
    | \
    | \
    | \
0°C| \
    | \
    | \
    +-------+----> t (dk)
    0 10 20

```

> 💡 **Pro Tip:** Bu grafik, sıcaklığın zamana göre doğrusal düştüğü ve sonra tekrar doğrusal yükseldiği iki parçalı fonksiyon biçimindedir.

* * *

## 2. f Fonksiyonunun Cebirsel Temsili

**1. 0 ≤ t ≤ 10 aralığında (soğuma):**  
Başlangıç sıcaklığı = 27°C, 10 dk sonunda 0°C. Doğrusal azalma:  
Eğim (m) = (0 - 27) / (10 - 0) = -27 / 10 = -2.7 °C/dk

Fonksiyon:

f(t) = -2.7t + 27, \quad 0 \leq t \leq 10

**2. 10 \< t ≤ 20 aralığında (ısınma):**  
10 dk’da sıcaklık 0°C’den 27°C’ye çıkıyor. Burada t’yi 10’dan başlayarak ölçelim:  
t’ = t - 10, t’ aralığı: 0 ≤ t’ ≤ 10

Eğim (m) = (27 - 0) / (10 - 0) = 27 / 10 = 2.7 °C/dk

Fonksiyon:

f(t) = 2.7(t - 10), \quad 10 \< t \leq 20

veya açılımı:

f(t) = 2.7t - 27, \quad 10 \< t \leq 20

* * *

## Özet

| Zaman (t) | f(t) (Sıcaklık) |
| --- | --- |
| 0 ≤ t ≤ 10 | f(t) = -2.7t + 27 |
| 10 \< t ≤ 20 | f(t) = 2.7t - 27 |

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu fonksiyon grafiğini kağıt üzerinde nasıl doğru ölçekle çizeceğinizi veya bu tür sorularda eğim hesabını detayıyla öğrenmek ister misiniz?

* * *

@Fatma75

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/maddenin-zamana-dk-bagli-sicakligini-ifade-eden-f-fonksiyonunun-grafigini-ciziniz-ve-cebirsel-temsilini-yaziniz/614022/3 "2026-01-24T18:37:30Z")

</div>

## **Maddenin zamana (dk) bağlı sıcaklığını ifade eden f fonksiyonunun grafiğini çiziniz ve cebirsel temsilini yazınız**

- Başlangıç sıcaklığı: **27 °C** (t = 0)
- 10 dakikada sabit hızla **0 °C** ’ye soğuma
- Sonraki 10 dakikada aynı hızla **27 °C** ’ye geri ısınma

**f(t)** fonksiyonu, 0 ≤ t ≤ 10 aralığında

f(t)=27-\frac{27}{10}\,t

10 ≤ t ≤ 20 aralığında

f(t)=\frac{27}{10}\,t-27

şeklinde tanımlanır.

## **İçindekiler**

1. [Grafik Çizimi](#resimli-soru-2401-graph)
2. [Cebirsel Temsil](#resimli-soru-2401-algebra)
3. [Özet Tablosu](#resimli-soru-2401-summary)
4. [SSS](#resimli-soru-2401-faq)

## Grafik Çizimi

Zaman ekseni t (dk), düşey eksen sıcaklık (°C) olarak çizilir. 0’dan 10’a kadar başlangıç noktası (0, 27), bitiş noktası (10, 0) arası düz bir doğru;  
10’dan 20’ye kadar (10, 0) noktasından (20, 27) noktasına doğru başka bir doğru şeklindedir:

```
       30 │ *
          │ /
          │ /
       20 │ /
          │ /
  °C 10 │ /
          │ /
          │ /
        0 └────────┴─────────
          0 10 20
                 t (dk)

```

## Cebirsel Temsil

Piecewise lineer tanım:

f(t)= \begin{cases} 27-\dfrac{27}{10}\,t, & 0\le t\le10,\\[6pt] \dfrac{27}{10}\,t-27, & 10\le t\le20. \end{cases}

## Özet Tablosu

| Bölge | Zaman Aralığı (t) | Formül | Başlangıç Noktası | Bitiş Noktası |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Soğuma | 0 ≤ t ≤ 10 | 27-\frac{27}{10}t | (0, 27) | (10, 0) |
| Isınma | 10 ≤ t ≤ 20 | \frac{27}{10}t-27 | (10, 0) | (20, 27) |

## SSS

S1: Parçalı tanım neden kullanılır?  
C: Farklı doğrusal davranışları (soğuma ve ısınma) tek fonksiyonda belirtmek için.

S2: Eğimin (slope) fiziksel anlamı nedir?  
C: Sıcaklığın değişim hızı (°C/dk). İlk bölümde −2.7, ikinci bölümde +2.7.

S3: t=15 için sıcaklık nedir?  
C: $f(15)=\frac{27}{10}\times15-27=40.5-27=13.5,$°C.

Devam etmek ister misiniz? Farklı başlangıç sıcaklıkları veya sürelerle benzer grafik ve formüller oluşturalım mı?  
@Fatma75