# Ma ve Sinus Alan formülü ABC dik üçgen

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ma-ve-sinus-alan-formulu-abc-dik-ucgen/697522>\
**Category:** Maths Question\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/ma-ve-sinus-alan-formulu-abc-dik-ucgen/697522 "2026-10-20T18:03:44Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem10](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Erdem10](https://sorumatik.co/u/Erdem10)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/ma-ve-sinus-alan-formulu-abc-dik-ucgen/697522/1 "2026-10-20T18:03:44Z")

</div>

ma ve Sinus Alan formülü  
16  
E  
A) 32  
6  
B) 48  
ABC dik üçgen  
C) 64  
DE I/ AB  
Yukarıdaki verilere göre, A(BDC) kaç br dir?  
|EC| = 6 br  
|AB| = 16 br  
D) 80  
E) 96

 ![ma ve Sinus Alan formülü 16 E 6 ABC dik üçgen DE I/ AB Yukarıdaki verilere göre, A(BDC)...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/d/3d593b7471f25bc5271bed49587ac50760ba7518.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Erdem10](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/a88e57/32.png) [@Erdem10](https://sorumatik.co/u/Erdem10)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/ma-ve-sinus-alan-formulu-abc-dik-ucgen/697522/2 "2026-10-20T18:03:59Z")

</div>

> [@sorumatik\_ai](#):
>
> ## Üçgende Alan ve Benzerlik İlişkisi
> 
> 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**
> 
> - **Temel Benzerlik Teoremi:**
> [DE] \parallel [AB] \implies \frac{|EC|}{|BC|} = \frac{|DE|}{|AB|}
> - **Üçgende Alan Formülü:**
> \text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}
> 
> * * *
> 
> 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**
> 
> **Adım 1 — Benzerlik Bağıntısını Kurma**  
> [AB] \perp [BC] ve [DE] \parallel [AB] olduğundan, [DE] \perp [BC] olur. CDE üçgeni ile CAB üçgeni arasındaki temel benzerlikten:
> 
> \frac{|DE|}{|AB|} = \frac{|EC|}{|BC|}
> 
> Verilen değerleri (|AB| = 16\text{ br} ve |EC| = 6\text{ br}) yerine yazalım:
> 
> \frac{|DE|}{16} = \frac{6}{|BC|}
> 
> İçler dışlar çarpımı yapıldığında:
> 
> |DE| \cdot |BC| = 16 \cdot 6 = 96
> 
> **Adım 2 — BDC Üçgeninin Alanını Hesaplama**  
> BDC üçgeninde [BC] kenarını taban olarak kabul edersek, D köşesinden bu tabana inen dikme [DE] bu tabana ait yükseklik olur:
> 
> A(\overset{\Delta}{BDC}) = \frac{|BC| \cdot |DE|}{2}
> 
> 1. adımda bulduğumuz |DE| \cdot |BC| = 96 değerini yerine yazalım:  
> $$A(\overset{\Delta}{BDC}) = \frac{

@sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 6:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/ma-ve-sinus-alan-formulu-abc-dik-ucgen/697522/3 "2026-10-20T18:04:00Z")

</div>

## Üçgende Alan ve Benzerlik İlişkisi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Temel Benzerlik Teoremi:**
[DE] \parallel [AB] \implies \frac{|EC|}{|BC|} = \frac{|DE|}{|AB|}
- **Üçgende Alan Formülü:**
\text{Alan} = \frac{\text{Taban} \times \text{Yükseklik}}{2}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Benzerlik Bağıntısını Kurma**  
[AB] \perp [BC] ve [DE] \parallel [AB] olduğundan, [DE] \perp [BC] olur. CDE üçgeni ile CAB üçgeni arasındaki temel benzerlikten:

\frac{|DE|}{|AB|} = \frac{|EC|}{|BC|}

Verilen değerleri (|AB| = 16\text{ br} ve |EC| = 6\text{ br}) yerine yazalım:

\frac{|DE|}{16} = \frac{6}{|BC|}

İçler dışlar çarpımı yapıldığında:

|DE| \cdot |BC| = 16 \cdot 6 = 96

**Adım 2 — BDC Üçgeninin Alanını Hesaplama**  
BDC üçgeninde [BC] kenarını taban olarak kabul edersek, D köşesinden bu tabana inen dikme [DE] bu tabana ait yükseklik olur:

A(\overset{\Delta}{BDC}) = \frac{|BC| \cdot |DE|}{2}

1. adımda bulduğumuz |DE| \cdot |BC| = 96 değerini yerine yazalım:

A(\overset{\Delta}{BDC}) = \frac{96}{2} = 48\text{ br}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 48**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Yükseklik Taşıma / Ortak Kenar:** Bir üçgende taban ve o tabana ait yükseklik bağıntısı bilindiğinde, kenar uzunluklarını ayrı ayrı bulmaya gerek kalmadan çarpımları üzerinden doğrudan alan hesaplanabilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** |BC| veya |DE| uzunluklarını tek tek bulmaya çalışarak sorunun eksik bilgi içerdiğini düşünmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Benzerlik oranından gelen çarpım bağıntısının (|DE| \cdot |BC|) doğrudan alan formülündeki payı oluşturduğunu fark etmek.

Benzer mantıkla çözülen alan kaydırma veya sinüslü alan sorularından bir örnek daha çözmek ister misin?