# M(widehat ELB ) = 3x + 32irc m(widehat EKC ) = 5x - 20irc \[AB // \[EF // \[CD m(widehat CEF ) = 140irc m(widehat ACE ) = **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Created:** [Ekim 26, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-elb-3x-32irc-m-widehat-ekc-5x-20irc-ab-ef-cd-m-widehat-cef-140irc-m-widehat-ace/698329 "2026-10-26T17:04:52Z")\ **Posts on this page:** 6\ **Page:** 1
**Author:** ![miraybalta](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ea666f/32.png) [@miraybalta](https://sorumatik.co/u/miraybalta)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 5:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-elb-3x-32irc-m-widehat-ekc-5x-20irc-ab-ef-cd-m-widehat-cef-140irc-m-widehat-ace/698329/1 "2026-10-26T17:04:52Z")
AB // CD m(widehat{ELB}) = 3x + 32^irc m(widehat{EKC}) = 5x - 20^irc Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 15 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24 [AB // [EF // [CD m(widehat{CEF}) = 140^irc m(widehat{ACE}) = 20^irc m(widehat{CAB}) = x ![AB // CD m(widehat ELB ) = 3x + 32irc m(widehat EKC ) = 5x - 20irc Yukarıdaki verilere...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/4/547bb41644236dc28358988c5579ad6a7ae59623.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 5:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-elb-3x-32irc-m-widehat-ekc-5x-20irc-ab-ef-cd-m-widehat-cef-140irc-m-widehat-ace/698329/2 "2026-10-26T17:05:08Z")
Sayfadaki iki sorunun da adım adım çözümleri aşağıda verilmiştir: * * * ## 1. Soru: Doğruda Açılar ve Değişken Bulma 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Yöndeş Açılar:** Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan aynı yöne bakan açılar birbirine eşittir. - **Doğru Açı (Bütünler Açılar):** Bir doğru üzerindeki komşu açıların ölçüleri toplamı 180^\circ’dir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Yöndeş Açıyı Belirleme** AB \parallel CD olduğundan, sağ-üst yöne bakan \widehat{ELB} açısı ile aynı yöne bakan \widehat{EKD} açısı yöndeştir ve ölçüleri eşittir: m(\widehat{EKD}) = m(\widehat{ELB}) = 3x + 32^\circ **Adım 2 — Bütünler Açı Eşitliğini Kurma** C, K, D noktaları aynı doğru üzerinde olduğundan \widehat{EKC} ve \widehat{EKD} açıları bir doğru açı oluşturur: m(\widehat{EKC}) + m(\widehat{EKD}) = 180^\circ **Adım 3 — Denklemi Çözme** Verilen ifadeleri yerine yazıp x değerini bulalım: (5x - 20^\circ) + (3x + 32^\circ) = 180^\circ 8x + 12^\circ = 180^\circ 8x = 168^\circ x = 21^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 21** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Bütünler Açı:** Toplamı 180^\circ olan iki açıdır. Kesen doğrusunun oluşturduğu ardışık doğrusal açılarda sıkça kullanılır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Şekildeki iki açıyı konumlarına dikkat etmeden doğrudan birbirine eşitlemek (3x + 32^\circ = 5x - 20^\circ). - **✅ Doğru Yaklaşım:** Biri sol-üst (\widehat{EKC}), diğeri sağ-üst (\widehat{ELB}) yöne baktığı için bunlar eşit değil, aralarında bütünlerlik ilişkisi olan açılardır. * * * ## 2. Soru: Paralel Işınlar Arasındaki Açılar (U Kuralı) 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Karşı Durumlu Açılar (U Kuralı):** Birbirine paralel iki doğru veya ışın arasında kalan ardışık iç açıların toplamı 180^\circ’dir: \alpha + \beta = 180^\circ * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — [EF \parallel [CD Arasındaki Açıyı Bulma** [EF ve [CD ışınları paralel olduğundan U kuralı geçerlidir: m(\widehat{CEF}) + m(\widehat{ECD}) = 180^\circ 140^\circ + m(\widehat{ECD}) = 180^\circ \implies m(\widehat{ECD}) = 40^\circ **Adım 2 — \widehat{ACD} Açısının Tamamını Hesaplama** C köşesindeki toplam açı iki parçadan oluşmaktadır: m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{ACE}) + m(\widehat{ECD}) m(\widehat{ACD}) = 20^\circ + 40^\circ = 60^\circ **Adım 3 — [AB \parallel [CD Arasındaki U Kuralını Uygulama** [AB ile [CD kolları paralel olduğundan A ve C köşelerindeki açıların toplamı 180^\circ olmalıdır: m(\widehat{CAB}) + m(\widehat{ACD}) = 180^\circ x + 60^\circ = 180^\circ \implies x = 120^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **x = 120^\circ** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Paralel doğrularda açı kurallarını pekiştirmek için benzer bir “Z kuralı” veya “M kuralı” sorusu çözmek ister misin? ---
**Author:** ![miraybalta](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ea666f/32.png) [@miraybalta](https://sorumatik.co/u/miraybalta)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 5:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-elb-3x-32irc-m-widehat-ekc-5x-20irc-ab-ef-cd-m-widehat-cef-140irc-m-widehat-ace/698329/3 "2026-10-26T17:05:26Z")
> [@Akademik\_Rehber](#): > > Sayfadaki iki sorunun da adım adım çözümleri aşağıda verilmiştir: > > * * * > > ## 1. Soru: Doğruda Açılar ve Değişken Bulma > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > > - **Yöndeş Açılar:** Paralel iki doğrunun bir kesenle yaptığı açılardan aynı yöne bakan açılar birbirine eşittir. > - **Doğru Açı (Bütünler Açılar):** Bir doğru üzerindeki komşu açıların ölçüleri toplamı 180^\circ’dir. > > * * * > > 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** > > **Adım 1 — Yöndeş Açıyı Belirleme** > AB \parallel CD olduğundan, sağ-üst yöne bakan \widehat{ELB} açısı ile aynı yöne bakan \widehat{EKD} açısı yöndeştir ve ölçüleri eşittir: > > m(\widehat{EKD}) = m(\widehat{ELB}) = 3x + 32^\circ > > **Adım 2 — Bütünler Açı Eşitliğini Kurma** > C, K, D noktaları aynı doğru üzerinde olduğundan \widehat{EKC} ve \widehat{EKD} açıları bir doğru açı oluşturur: > > m(\widehat{EKC}) + m(\widehat{EKD}) = 180^\circ > > **Adım 3 — Denklemi Çözme** > Verilen ifadeleri yerine yazıp x değerini bulalım: > > (5x - 20^\circ) + (3x + 32^\circ) = 180^\circ > > 8x + 12^\circ = 180^\circ > > 8x = 168^\circ > > x = 21^\circ > > ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ > ✅ **CEVAP:** **D) 21** > ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ > > 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** > > - **Bütünler Açı:** Toplamı 180^\circ olan iki açıdır. Kesen doğrusunun oluşturduğu ardışık doğrusal açılarda sıkça kullanılır. > > ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** > > - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Şekildeki iki açıyı konumlarına dikkat etmeden doğrudan birbirine eşitlemek (3x + 32^\circ = 5x - 20^\circ). > - **✅ Doğru Yaklaşım:** Biri sol-üst (\widehat{EKC}), diğeri sağ-üst (\widehat{ELB}) yöne baktığı için bunlar eşit değil, aralarında bütünlerlik ilişkisi olan açılardır. > > * * * > > ## 2. Soru: Paralel Işınlar Arasındaki Açılar (U Kuralı) > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > > - **Karşı Durumlu Açılar (U Kuralı):** Birbirine paralel iki doğru veya ışın arasında kalan ardışık iç açıların toplamı 180^\circ’dir: > \alpha + \beta = 180^\circ > > * * * > > 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** > > **Adım 1 — [EF \parallel [CD Arasındaki Açıyı Bulma** > [EF ve [CD ışınları paralel olduğundan U kuralı geçerlidir: > > m(\widehat{CEF}) + m(\widehat{ECD}) = 180^\circ > > 140^\circ + m(\widehat{ECD}) = 180^\circ \implies m(\widehat{ECD}) = 40^\circ > > **Adım 2 — \widehat{ACD} Açısının Tamamını Hesaplama** > C köşesindeki toplam açı iki parçadan oluşmaktadır: > > m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{ACE}) + m(\widehat{ECD}) > > m(\widehat{ACD}) = 20^\circ + 40^\circ = 60^\circ > > \*\*Adım 3 — [AB \parallel [CD… @Akademik_Rehber Bana sorunun sadece cevabını yaz. uzun açıklama yazma sadece cevapları, doğru cevapları yaz. ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 5:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-elb-3x-32irc-m-widehat-ekc-5x-20irc-ab-ef-cd-m-widehat-cef-140irc-m-widehat-ace/698329/4 "2026-10-26T17:05:31Z")
**1. Soru:** **D) 21** **2. Soru:** **x = 120^\circ** ---
**Author:** ![miraybalta](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/ea666f/32.png) [@miraybalta](https://sorumatik.co/u/miraybalta)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 5:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-elb-3x-32irc-m-widehat-ekc-5x-20irc-ab-ef-cd-m-widehat-cef-140irc-m-widehat-ace/698329/5 "2026-10-26T17:08:48Z")
@Akademik_Rehber Bana bu cevabı anlaşılır bir şekilde adım adım açıkla ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 5:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-elb-3x-32irc-m-widehat-ekc-5x-20irc-ab-ef-cd-m-widehat-cef-140irc-m-widehat-ace/698329/6 "2026-10-26T17:09:04Z")
## 1. Soru: Paralel Doğrularda Açı ve Denklem Çözümü 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **Yöndeş Açılar:** Paralel iki doğru bir kesenle kesildiğinde aynı yöne bakan açılar birbirine eşittir. - **Bütünler Açı (Doğru Açı):** Bir doğru üzerindeki komşu açıların toplamı 180^\circ’dir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Yöndeş Açıyı Belirleme** AB \parallel CD olduğu için sağ üst yöne bakan \widehat{ELB} açısı ile K noktasında yine sağ üst yöne bakan \widehat{EKD} açısı yöndeştir. Dolayısıyla ölçüleri birbirine eşittir: m(\widehat{EKD}) = m(\widehat{ELB}) = 3x + 32^\circ **Adım 2 — Doğru Açı Bağıntısını Kurma** C, K ve D noktaları aynı doğru üzerindedir. Bu nedenle yan yana duran \widehat{EKC} ile \widehat{EKD} açılarının toplamı bir doğru açı oluşturur (180^\circ): m(\widehat{EKC}) + m(\widehat{EKD}) = 180^\circ **Adım 3 — Değerleri Yerine Yazıp x’i Bulma** (5x - 20^\circ) + (3x + 32^\circ) = 180^\circ 8x + 12^\circ = 180^\circ 8x = 180^\circ - 12^\circ 8x = 168^\circ x = 21^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 21** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ## 2. Soru: Paralel Işınlarda “U Kuralı” (Karşı Durumlu Açılar) 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - **U Kuralı (Karşı Durumlu Açılar):** Paralel iki doğru arasında birbirine bakan iç açıların toplamı 180^\circ’dir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — [EF ile [CD Arasındaki Açıyı Bulma** [EF \parallel [CD olduğundan aralarındaki açılar U kuralını sağlar: m(\widehat{CEF}) + m(\widehat{ECD}) = 180^\circ 140^\circ + m(\widehat{ECD}) = 180^\circ \implies m(\widehat{ECD}) = 40^\circ **Adım 2 — C Köşesindeki Toplam Açıyı Hesaplama** Şekilde \widehat{ACE} = 20^\circ verilmiştir. Bulduğumuz 40^\circ ile birleştirdiğimizde: m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{ACE}) + m(\widehat{ECD}) m(\widehat{ACD}) = 20^\circ + 40^\circ = 60^\circ **Adım 3 — [AB ile [CD Arasındaki U Kuralını Uygulama** [AB \parallel [CD olduğundan A ve C köşesindeki iç açıların toplamı da 180^\circ olmalıdır: m(\widehat{CAB}) + m(\widehat{ACD}) = 180^\circ x + 60^\circ = 180^\circ x = 180^\circ - 60^\circ \implies x = 120^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **x = 120^\circ** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **U Kuralı:** İki paralel kol arasında kalan köşe açılarının toplamı her zaman 180^\circ’ye eşittir. - **Yöndeşlik:** Paralel kollar kesildiğinde aynı yöne bakan açılar eşittir. Adımlarda aklına takılan veya farklı bir yöntemle görmek istediğin bir yer var mı?