# M(widehat AOB )=30ⁱrc , m(widehat BOC )=80ⁱrc

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-widehat-aob-30-rc-m-widehat-boc-80-rc/696433>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 14, 2026, 9:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-aob-30-rc-m-widehat-boc-80-rc/696433 "2026-10-14T09:40:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Ekim 14, 2026, 9:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-aob-30-rc-m-widehat-boc-80-rc/696433/1 "2026-10-14T09:40:53Z")

</div>

Örnek 05:  
m(widehat{AOB})=30^irc , m(widehat{BOC})=80^irc  
Yukarıdaki verilere göre, AOB ve AOC açılarının açıortayları arasındaki açının ölçüsü kaç derecedir?  
A) 30  
B) 35  
C) 40  
D) 45  
E) 50

 ![Örnek 05: m(widehat AOB )=30ⁱrc , m(widehat BOC )=80ⁱrc Yukarıdaki verilere göre, AOB...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/8/48c88e473195e9d6ec426aec8dc9756ed6686508.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 14, 2026, 9:41öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-aob-30-rc-m-widehat-boc-80-rc/696433/2 "2026-10-14T09:41:06Z")

</div>

## Açıortaylar Arasındaki Açıyı Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Açıortay:** Bir açıyı iki eş ölçüye ayıran ışındır.
- Komşu açılarda toplam açı ölçüsü:
m(\widehat{AOC}) = m(\widehat{AOB}) + m(\widehat{BOC})
- İki açıortay arasındaki açı, ortak bir kenara (burada [OA) ışını) olan yönelim farkından bulunur.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — \widehat{AOC} Açısının Toplam Ölçüsünü Hesaplama**  
Şekilde komşu açılar olan \widehat{AOB} ve \widehat{BOC} açılarının toplamı \widehat{AOC} açısını verir:

m(\widehat{AOC}) = 30^\circ + 80^\circ = 110^\circ

**Adım 2 — \widehat{AOB} Açısının Açıortayını Belirleme**  
\widehat{AOB} açısının açıortayı, bu açıyı iki eşit parçaya böler. Bu açıortay ışını [OD\_1 olsun:

m(\widehat{AOD\_1}) = \frac{m(\widehat{AOB})}{2} = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ

**Adım 3 — \widehat{AOC} Açısının Açıortayını Belirleme**  
\widehat{AOC} açısının açıortayı, 110^\circ olan toplam açıyı iki eşit parçaya böler. Bu açıortay ışını [OD\_2 olsun:

m(\widehat{AOD\_2}) = \frac{m(\widehat{AOC})}{2} = \frac{110^\circ}{2} = 55^\circ

**Adım 4 — İki Açıortay Arasındaki Açıyı Hesaplama**  
Her iki açıortayın [OA) başlangıç ışınına göre konumları bilindiğinden, aralarındaki açı bu iki değerin farkına eşittir:

m(\widehat{D\_1OD\_2}) = m(\widehat{AOD\_2}) - m(\widehat{AOD\_1}) = 55^\circ - 15^\circ = 40^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C) 40**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Açıortay:** Bir açının kollarından eşit uzaklıkta bulunan ve açıyı iki eşit ölçüye bölen doğru parçası/ışındır.
- **Açıların Toplamsallığı:** Ortak köşeye ve ortak bir iç kola sahip komşu açıların ölçüleri toplanarak büyük açı elde edilir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Yalnızca \widehat{BOC} açısının yarısını alarak doğrudan 80^\circ / 2 = 40^\circ yazmak (Tesadüfen aynı sayı çıksa da mantıken yanlıştır; açılar farklı olsaydı bu işlem hatalı sonuç verirdi).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Her iki açının da açıortayının başlangıç koluna ([OA)) göre yaptığı açıları ayrı ayrı bulup farkını almaktır.

Bu soru tipinde farklı açı değerleriyle benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?