# , m(widehat ACB ) = 65ⁱrc , m(widehat ADB ) = 145ⁱrc olmak üzere, ABC üçgeni biçimindeki kağıt ve boyunca kesilerek iki

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-widehat-acb-65-rc-m-widehat-adb-145-rc-olmak-uzere-abc-ucgeni-bicimindeki-kagit-ve-boyunca-kesilerek-iki/693830>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Ekim 1, 2026, 12:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-acb-65-rc-m-widehat-adb-145-rc-olmak-uzere-abc-ucgeni-bicimindeki-kagit-ve-boyunca-kesilerek-iki/693830 "2026-10-01T00:26:29Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Meee](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/meee/32/232652_2.png) [@Meee](https://sorumatik.co/u/Meee)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 12:26öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-acb-65-rc-m-widehat-adb-145-rc-olmak-uzere-abc-ucgeni-bicimindeki-kagit-ve-boyunca-kesilerek-iki/693830/1 "2026-10-01T00:26:29Z")

</div>

1. |AB| = |AC|, m(widehat{ACB}) = 65^irc , m(widehat{ADB}) = 145^irc olmak üzere,  
ABC üçgeni biçimindeki kağıt [AD] ve [BD] boyunca kesilerek iki parçaya ayrılıyor.  
Daha sonra parçaların A\_{1} ve A\_{2} köşeleri K, B\_{1} ve C köşeleri L noktasında çakıştırılarak bir düzlem üzerine aşağıdaki gibi yerleştiriliyor.  
Buna göre, son durumda m(widehat{D\_2DL}) = x kaç derecedir?  
A) 60  
B) 65  
C) 70  
D) 75  
E) 80

 ![, m(widehat ACB ) = 65ⁱrc , m(widehat ADB ) = 145ⁱrc olmak üzere, ABC üçgeni...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/f/0f7d28417778ca44ebad53eaf84db81a4f623a4e.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 12:27öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-widehat-acb-65-rc-m-widehat-adb-145-rc-olmak-uzere-abc-ucgeni-bicimindeki-kagit-ve-boyunca-kesilerek-iki/693830/2 "2026-10-01T00:27:20Z")

</div>

## m(\widehat{ACB}) = 65^\circ ve m(\widehat{ADB}) = 145^\circ Olan İkizkenar Üçgende m(\widehat{D\_2 D\_1 L}) = x Açısının Hesaplanması

💡 **KULLANILAN FORMÜL VE KURALLAR:**

- **İkizkenar Üçgen Kuralı:** Taban açıları birbirine eşittir ve iç açılar toplamı 180^\circ’dir.
- **Eşlik ve Uzunluk Korunumu:** Kesilen parçalarda kenar uzunlukları ve iç açılar değişmez.
- **Açıların Birleşimi:** \alpha + \beta = m(\widehat{BAC})

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — ABC İkizkenar Üçgeninin Tepe Açısını Bulma**  
|AB| = |AC| olduğundan m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB}) = 65^\circ olur.  
Üçgenin iç açıları toplamından tepe açısı:

m(\widehat{BAC}) = 180^\circ - (65^\circ + 65^\circ) = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ

**Adım 2 — Yeni Şekildeki Kenar ve Açı Eşliklerini Belirleme**

- A\_1 B\_1 D\_1 üçgeninde: |A\_1 D\_1| = |AD| ve m(\widehat{A\_1 D\_1 B\_1}) = m(\widehat{ADB}) = 145^\circ
- Kalan parçada: |A\_2 D\_2| = |AD|
- A\_1 ve A\_2 köşeleri K noktasında, B\_1 ve C köşeleri L noktasında çakıştırıldığında:
  - |KD\_1| = |KD\_2| = |AD| olur.
  - K köşesindeki tepe açısı, orijinal üçgendeki m(\widehat{BAD}) ile m(\widehat{DAC}) açılarının toplamına eşit olur:

m(\widehat{D\_2 K D\_1}) = m(\widehat{BAC}) = 50^\circ

**Adım 3 — K D\_1 D\_2 İkizkenar Üçgeninin Taban Açılarını Hesaplama**  
|KD\_1| = |KD\_2| olduğundan K D\_1 D\_2 üçgeni tepe açısı 50^\circ olan bir ikizkenar üçgendir:

m(\widehat{K D\_1 D\_2}) = \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ

**Adım 4 — x Açısının Değerini Bulma**  
Şekilde D\_1 noktasındaki m(\widehat{K D\_1 L}) açısı, m(\widehat{K D\_1 D\_2}) ve x açılarının toplamından oluşmaktadır:

m(\widehat{K D\_1 L}) = m(\widehat{K D\_1 D\_2}) + x

145^\circ = 65^\circ + x

x = 145^\circ - 65^\circ = 80^\circ

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) 80** (x = 80^\circ)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İkizkenar Üçgen Özelliği**

- **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgenlerde bu kenarları gören taban açıları da birbirine eşittir.
- **Bu problemde:** Kesilen parçaların |KD\_1| = |KD\_2| = |AD| eşitliğinden dolayı K D\_1 D\_2 ikizkenar üçgeni oluşturulmuş ve taban açısı 65^\circ bulunmuştur.

**2. Düzlemsel Katlama ve Yapıştırma (Eşlik)**

- **Tanım:** Bir şekil kesilip başka bir kenar üzerine taşındığında açı ve kenar uzunlukları korunur.
- **Bu problemde:** A\_1 B\_1 D\_1 üçgenindeki 145^\circ’lik açı, son durumda m(\widehat{K D\_1 L}) = 145^\circ olarak korunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ K noktasındaki açıyı eksik veya hatalı almak**

- **Yanlış:** K noktasındaki açıyı doğrudan 65^\circ veya rastgele bir değer kabul etmek.
- **Doğru:** K açısının m(\widehat{BAD}) + m(\widehat{DAC}) = m(\widehat{BAC}) = 50^\circ olduğunu görmek.
- **Neden yanlış:** A\_1 ve A\_2 köşeleri çakıştığında, AD doğru parçasının AB ve AC ile yaptığı açıların toplamı orijinal tepe açısını verir.

* * *

Benzer bir katlama/kesme geometri sorusu çözerek pekiştirmek ister misin?