# M ve n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = mx² + nx + 6 polinomu verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-ve-n-birer-gercel-sayi-olmak-uzere-p-x-mx-nx-6-polinomu-verilmistir/693888>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ekim 1, 2026, 3:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-birer-gercel-sayi-olmak-uzere-p-x-mx-nx-6-polinomu-verilmistir/693888 "2026-10-01T15:06:33Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 3:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-birer-gercel-sayi-olmak-uzere-p-x-mx-nx-6-polinomu-verilmistir/693888/1 "2026-10-01T15:06:33Z")

</div>

m ve n birer gerçel sayı olmak üzere,  
P(x) = mx^2 + nx + 6  
polinomu verilmiştir.  
P(4) + 2 dot P(1) = 14  
olduğuna göre P(3) kaçtır?  
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

 ![m ve n birer gerçel sayı olmak üzere, P(x) = mx² + nx + 6 polinomu verilmiştir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/f/efd2abdcdaf4bd9b8ba0db575ad4e982982d6c1b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 3:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-birer-gercel-sayi-olmak-uzere-p-x-mx-nx-6-polinomu-verilmistir/693888/2 "2026-10-01T15:06:41Z")

</div>

## P(x) = mx^2 + nx + 6 Polinomunda P(3) Değerinin Hesaplanması

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**  
Bir polinomda x yerine verilen değer yazılarak polinomun o noktadaki sayısal değeri bulunur:

P(a) = m \cdot a^2 + n \cdot a + 6

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — P(4) Değerini Bulma**  
Verilen polinomda x = 4 yazarak ifadeyi m ve n cinsinden belirleyelim:

P(4) = m(4)^2 + n(4) + 6 = 16m + 4n + 6

**Adım 2 — P(1) Değerini Bulma**  
Polinomda x = 1 yazarak değeri bulalım:

P(1) = m(1)^2 + n(1) + 6 = m + n + 6

**Adım 3 — Verilen Eşitliği Düzenleme**  
Soruda verilen P(4) + 2 \cdot P(1) = 14 eşitliğinde bulduğumuz ifadeleri yerine yazalım:

(16m + 4n + 6) + 2(m + n + 6) = 14

Parantezi dağıtalım:

16m + 4n + 6 + 2m + 2n + 12 = 14

Benzer terimleri toplayalım:

18m + 6n + 18 = 14

18m + 6n = 14 - 18

18m + 6n = -4

Her iki tarafı 2 ile sadeleştirelim:

9m + 3n = -2

**Adım 4 — P(3) Değerini Hesaplama**  
Bizden istenen P(3) değerini polinomda x = 3 yazarak yazalım:

P(3) = m(3)^2 + n(3) + 6 = 9m + 3n + 6

Adım 3’te elde ettiğimiz 9m + 3n = -2 eşitliğini yerine koyalım:

P(3) = (-2) + 6 = 4

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D şıkkı (4)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Polinom Değeri Hesaplama**

- **Tanım:** Bir polinomun herhangi bir noktadaki değeri, o değişkene karşılık gelen sayının polinom kuralında yerine yazılmasıyla elde edilir.
- **Bu problemde:** m ve n katsayılarını tek tek bulmaya gerek kalmadan, 9m + 3n ifadesinin ortak çarpan parantezine alınmasıyla doğrudan sonuca ulaşıldı.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ m ve n Değerlerini Ayrı Ayrı Bulmaya Çalışmak**

- **Yanlış:** Tek bir denklem varken iki bilinmeyeni (m ve n) ayrı ayrı çözmeye çalışıp denklemleri sıfıra eşitlemek.
- **Doğru:** İstenen P(3) ifadesinin (9m + 3n + 6) verilen denklemle (18m + 6n = -4) arasındaki katsayı ilişkisini (2 katı) görmek.
- **Neden yanlış:** Tek denklemden iki bağımsız değişkenin değerleri ayrı ayrı bulunamaz; yalnızca aralarındaki doğrusal kombinasyon elde edilebilir.

* * *

Polinomlarda katsayılar toplamı ve sabit terim ilişkileriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?