# M ve n birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere,

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-ve-n-birbirinden-farkli-gercel-sayilar-olmak-uzere/700072>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 7, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-birbirinden-farkli-gercel-sayilar-olmak-uzere/700072 "2026-11-07T19:50:39Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![hp97](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/h/278dde/32.png) [@hp97](https://sorumatik.co/u/hp97)\
**Post date:** [Kasım 7, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-birbirinden-farkli-gercel-sayilar-olmak-uzere/700072/1 "2026-11-07T19:50:39Z")

</div>

m ve n birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere,  
x^2 - mx + n = 0  
denkleminin diskriminantı m - n  
x^2 - nx + m = 0  
denkleminin diskriminantı n - m olduğuna göre  
m + n toplamı kaçtır?  
A) -2  
B) -1  
C) 0  
D) 1  
E) 2

 ![m ve n birbirinden farklı gerçel sayılar olmak üzere, x² - mx + n = 0 denkleminin...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/c/8c787db72e7a68bfd4a087897e6f3f75cbceaf85.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 7, 2026, 7:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-birbirinden-farkli-gercel-sayilar-olmak-uzere/700072/2 "2026-11-07T19:50:55Z")

</div>

## İkinci Dereceden Denklemlerde Diskriminant Bağıntısı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** ax^2 + bx + c = 0 ikinci dereceden denkleminin diskriminantı \Delta = b^2 - 4ac formülü ile hesaplanır. İki bilinmeyenli denklem sistemlerinde taraf tarafa çıkarma ve iki kare farkı özdeşliği (a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)) kullanılarak sonuca ulaşılır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Denklemlerin Diskriminantlarını Yazma**  
Verilen denklemlerin katsayılarını diskriminant formülünde yerine yazalım:

1. x^2 - mx + n = 0 denklemi için:

\Delta\_1 = (-m)^2 - 4 \cdot 1 \cdot n = m^2 - 4n

Soruda \Delta\_1 = m - n olarak verildiğinden:

m^2 - 4n = m - n \implies m^2 - m = 3n \quad \text{(1. denklem)}

1. x^2 - nx + m = 0 denklemi için:

\Delta\_2 = (-n)^2 - 4 \cdot 1 \cdot m = n^2 - 4m

Soruda \Delta\_2 = n - m olarak verildiğinden:

n^2 - 4m = n - m \implies n^2 - n = 3m \quad \text{(2. denklem)}

**Adım 2 — Denklemleri Taraf Tarafa Çıkararak Ortak Çarpan Parantezine Alma**  
Elde ettiğimiz iki eşitliği taraf tarafa çıkaralım:

(m^2 - n^2) - (m - n) = 3n - 3m

Sağ tarafı -3 parantezine alıp sol tarafa taşıyalım:

(m - n)(m + n) - (m - n) = -3(m - n)

(m - n)(m + n) - (m - n) + 3(m - n) = 0

(m - n) \cdot [(m + n) - 1 + 3] = 0

(m - n)(m + n + 2) = 0

**Adım 3 — m + n Toplamını Bulma**  
Soruda m ve n birbirinden farklı (m \neq n \implies m - n \neq 0) dendiği için her iki tarafı (m - n) ifadesine bölebiliriz:

m + n + 2 = 0 \implies m + n = -2

* * *

✅ **CEVAP:** **A) -2** (m + n = -2)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** “m \neq n” koşulu, çözüm sırasında m - n çarpanının sıfırdan farklı olduğunu garanti eder. Böylece ifadeyi güvenle sadeleştirip m + n + 2 = 0 bağıntısına doğrudan ulaşabiliriz.