# M ve n 1'den büyük pozitif tam sayılar olmak üzere

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-ve-n-1den-buyuk-pozitif-tam-sayilar-olmak-uzere/700217>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 10:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-1den-buyuk-pozitif-tam-sayilar-olmak-uzere/700217 "2026-11-08T10:29:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Asya\_ALTINKAYNAK](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/db5fbb/32.png) [@Asya\_ALTINKAYNAK](https://sorumatik.co/u/Asya_ALTINKAYNAK)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-1den-buyuk-pozitif-tam-sayilar-olmak-uzere/700217/1 "2026-11-08T10:29:20Z")

</div>

m ve n 1’den büyük pozitif tam sayılar olmak üzere  
4m , \frac{72}{2m + n + 1}, 3n + 1  
ifadeleri sırasıyla ardışık doğal sayılardır.  
Buna göre aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?  
A) 2n + m  
B) n - m  
C) n^m + 1  
D) n^m - 1  
E) m + n

 ![m ve n 1'den büyük pozitif tam sayılar olmak üzere 4m , 72/(2m + n + 1) , 3n + 1...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/5/75b2f71cfc80c4ef75d7dfab7423d9600d6c45b4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:29öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-ve-n-1den-buyuk-pozitif-tam-sayilar-olmak-uzere/700217/2 "2026-11-08T10:29:35Z")

</div>

## Ardışık Doğal Sayılar ve Asal Sayı Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Sırasıyla artan ardışık doğal sayılar arasındaki fark 1’dir. a, b, c ardışık sayılar ise b = a + 1 ve c = a + 2 eşitlikleri sağlanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Ardışık Sayı Eşitliklerini Kurma**  
Verilen ifadeler sırasıyla ardışık doğal sayılar olduğundan:

- 1.\text{ terim} = 4m
- 2.\text{ terim} = \dfrac{72}{2m + n + 1} = 4m + 1
- 3.\text{ terim} = 3n + 1 = 4m + 2

1. terim eşitliğinden n değerini m cinsinden ifade edelim:

3n = 4m + 1 \implies n = \frac{4m + 1}{3}

**Adım 2 — m ve n Değerlerini Belirleme**  
m ve n 1’den büyük pozitif tam sayılar olduğundan, 4m + 1 ifadesi 3’ün katı olmalıdır (m \in \{2, 5, 8, \dots\}).

m = 2 için:

n = \frac{4(2) + 1}{3} = \frac{9}{3} = 3

Bulunan m = 2 ve n = 3 değerlerini ortadaki terimde yerine koyup kontrol edelim:

\frac{72}{2(2) + 3 + 1} = \frac{72}{8} = 9

Terimler sırasıyla 4(2) = 8, 9 ve 3(3) + 1 = 10 olup ardışık sayı şartını eksiksiz sağlar.

**Adım 3 — Seçenekleri Değerlendirme**  
m = 2 ve n = 3 değerlerini şıklarda inceleyelim:

- **A)** 2n + m = 2(3) + 2 = 8 (Asal değil)
- **B)** n - m = 3 - 2 = 1 (1 asal sayı değildir)
- **C)** n^m + 1 = 3^2 + 1 = 10 (Asal değil)
- **D)** n^m - 1 = 3^2 - 1 = 8 (Asal değil)
- **E)** m + n = 2 + 3 = 5 (5 bir asal sayıdır)

* * *

✅ **CEVAP:** **E) m + n** (m + n = 5)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** n - m = 1 sonucuna dikkat edilmelidir; 1 sayısı asal sayı tanımına girmez, en küçük asal sayı 2’dir.