# (m + n) \< m - 4 olmak üzere, (m + n) ve (m - 4) ardışık tek tam sayılardır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-n-m-4-olmak-uzere-m-n-ve-m-4-ardisik-tek-tam-sayilardir/654270>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Nisan 25, 2026, 11:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-n-m-4-olmak-uzere-m-n-ve-m-4-ardisik-tek-tam-sayilardir/654270 "2026-04-25T11:52:43Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Seyda\_Subasi](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/838e76/32.png) [@Seyda\_Subasi](https://sorumatik.co/u/Seyda_Subasi)\
**Post date:** [Nisan 25, 2026, 11:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-n-m-4-olmak-uzere-m-n-ve-m-4-ardisik-tek-tam-sayilardir/654270/1 "2026-04-25T11:52:43Z")

</div>

**Soru:**  
(m + n) \< m - 4 olmak üzere, (m + n) ve (m - 4) ardışık tek tam sayılardır.  
(m - 4) imes (m - 4) = 63 olduğuna göre, m + 2n toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

**Soru Fotoğrafı:**

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/2/422da07a2807ab838bdd6fce8b5c1576d6168c77.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Nisan 25, 2026, 11:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-n-m-4-olmak-uzere-m-n-ve-m-4-ardisik-tek-tam-sayilardir/654270/2 "2026-04-25T11:52:50Z")

</div>

## (m+n) ve (m-4) ardışık tek tam sayılar olduğunda m+2n kaç olabilir?

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Ardışık tek tam sayılar arasında fark 2 olur.

Verilen çarpım:

(m+n)\,(m-4)=63

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Ardışık tek sayıları belirle**

(m+n) ve (m-4) ardışık tek tam sayılar.

Bu yüzden küçük olan sayı ile büyük olan sayı arasında 2 fark vardır.

Verilen koşula göre:

m+n \< m-4

ve

(m-4) - (m+n) = 2

m - 4 - m - n = 2

-4 - n = 2

n = -6

* * *

**Adım 2 — Çarpım koşulunu kullan**

Verilen denklem:

(m+n)\,(m-4)=63

n=-6 olduğundan:

(m-6)(m-4)=63

63’ün çarpan çiftlerine bakalım.

Pozitif tek çarpanlar:

1 \cdot 63

3 \cdot 21

7 \cdot 9

Ardışık tek sayılar yalnızca 7 ve 9 olabilir.

O hâlde:

m-6=7

m=13

* * *

**Adım 3 — İstenen ifadeyi bul**

m+2n

= 13 + 2(-6)

= 13 - 12

= 1

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

✅ **CEVAP:**  **1**

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Ardışık tek tam sayılar**

- **Tanım:** Aralarında 2 fark olan tek sayılardır.
- **Bu problemde:** (m+n) ve (m-4) bu özelliktedir.

**2. Çarpanlara ayırma**

- **Tanım:** Bir sayıyı çarpan çiftleriyle yazma işlemidir.
- **Bu problemde:** 63 sayısının uygun çarpan çifti aranmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Farkı 1 almak**

- **Yanlış:** Ardışık sayılar arasındaki farkı 1 sanmak.
- **Doğru:** Ardışık **tek** sayılar arasındaki fark 2’dir.
- **Neden yanlış:** Tek sayılar birer atlayarak gider.
- **Düzeltme:** x ve x+2 şeklinde düşün.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Nisan 25, 2026, 11:52öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-n-m-4-olmak-uzere-m-n-ve-m-4-ardisik-tek-tam-sayilardir/654270/3 "2026-04-25T11:52:55Z")

</div>

## (m + n) \< m - 4 olmak üzere, (m + n) ve (m - 4) ardışık tek tam sayıları problem çözümü

💡 **Kullanılan Bilgi:**  
Ardışık tek tam sayılar aritmetik olarak 2 farkla artan tek sayılardır. Yani x bir tek sayı ise, ardışık tek tam sayı x + 2 olur.

🧠 **Çözüm Adımları:**

**Adım 1 — Ardışık tek tam sayılar arasındaki ilişkiyi yazalım**  
Verilen ifadeye göre, (m + n) ve (m - 4) ardışık tek tam sayılar.  
Ardışık tek tam sayılar arasında fark 2 olduğuna göre iki durumda olabilir:

- (m - 4) = (m + n) + 2  
veya
- (m + n) = (m - 4) + 2

Fakat problemde (m + n) \< m - 4 olduğu verilmiş. Yani (m + n) küçüktür (m - 4) sayısından.

Buna göre:

(m - 4) - (m + n) = 2

m - 4 - m - n = 2

-4 - n = 2

n = -6

**Adım 2 — m değerini bulmak için denklemi kullanalım**  
Verilen:

(m + n)(m - 4) = 63

Bulduğumuz n = -6 değerini yerine koyalım:

(m - 6)(m - 4) = 63

**Adım 3 — Denklemi açalım ve m için çözüm bulalım**

(m - 6)(m - 4) = m^2 - 4m - 6m + 24 = m^2 - 10m + 24

Denkleme göre:

m^2 - 10m + 24 = 63

m^2 - 10m + 24 - 63 = 0

m^2 - 10m - 39 = 0

**Adım 4 — m için ikinci dereceden denklemi çözelim**  
Denklemin köklerini bulmak için diskriminantı hesaplayalım:

\Delta = (-10)^2 - 4 \times 1 \times (-39) = 100 + 156 = 256

Kökler:

m = \frac{10 \pm \sqrt{256}}{2} = \frac{10 \pm 16}{2}

İki kök:

m\_1 = \frac{10 + 16}{2} = \frac{26}{2} = 13

m\_2 = \frac{10 - 16}{2} = \frac{-6}{2} = -3

**Adım 5 — m değerlerini yerine koyup m + 2n değerlerini hesaplayalım**  
Hatırlayalım: n = -6

- m = 13 için:

m + 2n = 13 + 2 \times (-6) = 13 - 12 = 1

- m = -3 için:

m + 2n = -3 + 2 \times (-6) = -3 - 12 = -15

**Adım 6 — Doğru sonucu seçeneklerle karşılaştıralım**  
Seçenekler:  
A) -1  
B) 1  
C) 3  
D) 5  
E) 7

Hesapladığımız olası değerler arasında sadece **1** seçeneklerde mevcuttur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **Cevap:** B) 1  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **Temel Kavramlar:**

- **Ardışık tek tam sayılar:** Bir tam sayının diğeri 2 artı veya eksi olmalı.
- **Denklem kurma:** Verilen koşulları denklemlerle ifade etmek ve çözmek gerekiyor.
- **Karekök ve çarpanlara ayırma:** İkinci dereceden denklemler için.

⚠ **Yaygın Hatalar:**

- **Ardışıklık farkının 1 kabul edilmesi**
  - **Yanlış:** Ardışık sayılar her zaman farkı 1’dir dersek hataya düşeriz.
  - **Doğru:** Ardışık TEK sayılar farkı 2’dir.

- **Verilen eşitsizlik koşulunun göz ardı edilmesi**
  - **Yanlış:** İki sayı ardışık iken farkın yönünü hesaba katmamak.
  - **Doğru:** Eşitsizliği sağlamak için doğru durumu seçmek gerekir.

Başka bir örnek veya konu hakkında destek ister misin? Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀