# M kütleli cisim I

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-kutleli-cisim-i/699158>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 1, 2026, 3:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-kutleli-cisim-i/699158 "2026-11-01T15:50:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![matemato](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/edb3f5/32.png) [@matemato](https://sorumatik.co/u/matemato)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 3:50ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-kutleli-cisim-i/699158/1 "2026-11-01T15:50:20Z")

</div>

m kütleli cisim I. basamaktan yatay v hızı ile fırlatıldığında şekildeki yörüngeyi izleyerek II. basamağa çarpıyor.  
Buna göre, cisim 2v hızıyla atıldığında hangi basamağa çarpar?  
A) II  
B) III  
C) IV  
D) V  
E) VI

 ![m kütleli cisim I.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/e/7eab72ef9e689879c2a97d7a6a0fd9448d34ac85.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 3:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-kutleli-cisim-i/699158/2 "2026-11-01T15:51:05Z")

</div>

## Yatay Atış Hareketinde Basamak Problemleri ve Yörünge Analizi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Özdeş basamaklardan oluşan bir merdivenden yapılan yatay atış hareketinde basamak köşeleri doğrusal bir eğim oluşturur; yatayda alınan yol x = v \cdot t, düşeyde serbest düşmeyle alınan yol ise y = \frac{1}{2}gt^2 bağıntısıyla bulunur. Bu iki hareket birleştirildiğinde basamak sayısı hızın karesiyle doğru orantılıdır (n \propto v^2).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Basamak Geometrisi ve Hareket Denklemlerinin Kurulması**  
Her bir basamağın düşey yüksekliği h, yatay genişliği d olsun. Cisim I. basamağın ucundan fırlatılıp n basamak aşağı indiğinde:

- Yatayda aldığı yol: x = n \cdot d = v \cdot t
- Düşeyde aldığı yol: y = n \cdot h = \frac{1}{2}gt^2

**Adım 2 — Basamak Sayısı (n) ile Yatay Hız (v) Arasındaki Bağıntı**  
Yatay hareketten süre çekilip (t = \frac{n \cdot d}{v}) düşey düşme denkleminde yerine yazılır:

n \cdot h = \frac{1}{2}g \left(\frac{n \cdot d}{v}\right)^2 \implies n \cdot h = \frac{g \cdot d^2}{2v^2} \cdot n^2 \implies n = \left(\frac{2h}{g \cdot d^2}\right) v^2

Buradan düşülen basamak sayısının atılış hızının karesiyle orantılı olduğu görülür (n \propto v^2).

**Adım 3 — 2v Hızı İçin Basamağın Belirlenmesi**

- v hızıyla atıldığında cisim I. basamaktan 1 basamak aşağı inerek **II. basamağa** çarpmaktadır (n\_1 = 1).
- Hız 2v yapıldığında inilen basamak sayısı:

n\_2 = (2)^2 \cdot n\_1 = 4 \cdot 1 = 4 \text{ basamak}

Cisim atıldığı I. basamaktan 4 basamak aşağı iner:

- 1 basamak aşağısı \rightarrow II
- 2 basamak aşağısı \rightarrow III
- 3 basamak aşağısı \rightarrow IV
- 4 basamak aşağısı \rightarrow **V. basamak**

* * *

✅ **CEVAP:** **D) V**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu tür merdiven sorularında en yaygın çeldirici, yatay yol ile hız arasındaki doğrusal ilişkiye aldanıp hız 2 katına çıktığında 2 basamak inileceğini düşünerek **B (III)** seçeneğine gitmektir. Yatay hız arttıkça havada kalma süresi de arttığından, düşeyde katedilen yol (h \propto t^2) hızın karesi oranında (4 kat) artar.