# m(BKC) = 80° olduğuna göre, m(DBC) kaç derecedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-bkc-80-olduguna-gore-m-dbc-kac-derecedir/693829>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Ekim 1, 2026, 12:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-bkc-80-olduguna-gore-m-dbc-kac-derecedir/693829 "2026-10-01T00:21:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Meee](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/meee/32/232652_2.png) [@Meee](https://sorumatik.co/u/Meee)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 12:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-bkc-80-olduguna-gore-m-dbc-kac-derecedir/693829/1 "2026-10-01T00:21:30Z")

</div>

|AB| = |AC| olmak üzere, ABC üçgeni biçimindeki kağıt [BD] boyunca katlanarak A köşesi A’ noktasına getiriliyor.  
A) 40  
B) 45  
C) 50  
D) 55  
E) 60  
m(BKC) = 80° olduğuna göre, m(DBC) kaç derecedir?

 ![, ABC üçgeni biçimindeki kağıt boyunca katlanarak A köşesi A' noktasına getiriliyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/8/48a461d5aba82ded0a097781065af1deba90f4ca.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Ekim 1, 2026, 12:21öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-bkc-80-olduguna-gore-m-dbc-kac-derecedir/693829/2 "2026-10-01T00:21:53Z")

</div>

## m(\widehat{BKC}) = 80^\circ Olduğuna Göre m(\widehat{DBC}) Açısının Bulunması

💡 **KULLANILAN FORMÜLLER / KURALLAR:**

- **Katlama Prensibi:** Bir şekil bir doğru boyunca katlandığında, katlama çizgisi açıortay görevi görür ve açılar korunur (m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{A'BD})).
- **İkizkenar Üçgen Kuralı:** İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir (|AB| = |AC| \implies m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB})).
- **Üçgenin İç Açıları Toplamı:** Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Açılara Değişken Atama**

- İstenen m(\widehat{DBC}) açısına y diyelim: m(\widehat{DBC}) = y
- m(\widehat{ABD}) açısına x diyelim: m(\widehat{ABD}) = x
- Bu durumda B köşesindeki toplam açı: m(\widehat{ABC}) = x + y olur.

**Adım 2 — İkizkenar Üçgen Özelliğini Uygulama**

- Soruda |AB| = |AC| olarak verilmiştir.
- Taban açıları eşit olacağından:
m(\widehat{ACB}) = m(\widehat{ABC}) = x + y
- K noktası [AC] kenarı üzerinde olduğu için m(\widehat{KCB}) = m(\widehat{ACB}) = x + y olur.

**Adım 3 — Katlama Özelliğinden m(\widehat{KBC}) Açısını Bulma**

- ABD üçgeni [BD] doğrusu boyunca katlandığında [BA] kenarı [BA'] konumuna gelir.
- Katlama sonucu açılar korunduğundan:
m(\widehat{A'BD}) = m(\widehat{ABD}) = x
- [BA'] ışını [BD] ile [BC] arasından geçtiğinden:
m(\widehat{KBC}) = m(\widehat{DBC}) - m(\widehat{A'BD}) = y - x

**Adım 4 — BKC Üçgeninde İç Açıları Toplama**

- BKC üçgeninin iç açıları:
  - m(\widehat{KBC}) = y - x
  - m(\widehat{KCB}) = x + y
  - m(\widehat{BKC}) = 80^\circ

- İç açılar toplamını yazalım:
(y - x) + (x + y) + 80^\circ = 180^\circ

2y + 80^\circ = 180^\circ

2y = 100^\circ

y = 50^\circ

Buradan m(\widehat{DBC}) = y = 50^\circ bulunur.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **C şıkkı (50^\circ)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Katlama Çizgisi (Açıortay İlişkisi)**

- **Tanım:** Bir geometrik şekil katlandığında, kat çizgisi simetri ekseni olup açıortay oluşturur.
- **Bu problemde:** [BD] boyunca katlama yapıldığı için [BD] doğrusu ABA' açısının açıortayı olmuş ve m(\widehat{ABD}) = m(\widehat{A'BD}) = x eşitliği elde edilmiştir.

**2. İkizkenar Üçgende Taban Açıları**

- **Tanım:** Eşit uzunluktaki kenarların karşısındaki açılar birbirine eşittir.
- **Bu problemde:** |AB| = |AC| eşitliğinden dolayı m(\widehat{B}) = m(\widehat{C}) = x + y olarak kullanılmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Katlama Açısını Yanlış Yere Yazmak**

- **Yanlış:** Katlama sonrasında oluşan m(\widehat{A'BD}) açısını y veya doğrudan x+y almak.
- **Doğru:** Katlanan açının orijinali m(\widehat{ABD}) = x olduğu için yeni açıyı da m(\widehat{A'BD}) = x olarak almak.
- **Neden yanlış:** Katlama işlemi bir izometri (eşlik dönüşümü) olduğu için açının büyüklüğü değişmez, yalnızca yönü değişir.

* * *

Bu tip katlama ve ikizkenar üçgen sorularıyla ilgili benzer bir alıştırma çözmemi ister misin?