# , m(BÂD) = a kaç derecedir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Eylül 1, 2026, 7:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bad-a-kac-derecedir/690745 "2026-09-01T19:21:30Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![kullanici104](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/k/a6a055/32.png) [@kullanici104](https://sorumatik.co/u/kullanici104)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 7:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bad-a-kac-derecedir/690745/1 "2026-09-01T19:21:30Z")
Yukarıdaki verilere göre, m(BÂD) = a kaç derecedir? ![, m(BÂD) = a kaç derecedir?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/9/39b0c2a0987c7f70bc61a326865980e0fa16730d.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 7:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bad-a-kac-derecedir/690745/2 "2026-09-01T19:21:45Z")
## m(\widehat{BÂD}) = \alpha Açısının Değerini Bulma 💡 **KULLANILAN KURAL VE TEOREMLER:** - **Kenarortay ve Yükseklik Bağıntısı:** Bir üçgende tabana inilen dikme tabanı iki eşit parçaya bölüyorsa ([AD] \perp [BC] ve |BD| = |DC|), [AD] doğrusu BC’nin **orta dikme doğrusudur**. Bu doğru üzerindeki her nokta B ve C köşelerine eşit uzaklıktadır (|AB| = |AC| ve |FB| = |FC|). - **İkizkenar Üçgen Özellikleri:** Eşit kenarların karşısındaki taban açıları birbirine eşittir. - **Üçgende İç Açı Toplamı:** Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — F Noktasının Özelliğini ve İkizkenarlıkları Belirleme** - [AD] \perp [BC] ve |BD| = |DC| verildiğinden, [AD] orta dikme doğrusudur. - F noktası [AD] üzerinde olduğundan |FB| = |FC| olur. - Soruda |CF| = |BE| verildiği için: |BE| = |BF| elde edilir ve \triangle BEF bir ikizkenar üçgen olur. **Adım 2 — \triangle BEF Üçgeninin Açılarını Bulma** - E, F, C noktaları doğrusal olduğundan m(\widehat{BEF}) = m(\widehat{BEC}) = 70^\circ’dir. - \triangle BEF ikizkenar (|BE| = |BF|) olduğundan: m(\widehat{BFE}) = m(\widehat{BEF}) = 70^\circ - \triangle BEF iç açıları toplamından tepe açısı m(\widehat{EBF}) bulunur: m(\widehat{EBF}) = 180^\circ - (70^\circ + 70^\circ) = 40^\circ **Adım 3 — \triangle EBC Üçgeninden Taban Açısını Hesaplama** - |FB| = |FC| olduğundan \triangle FBC ikizkenardır. m(\widehat{FBC}) = m(\widehat{FCB}) = x diyelim. - Buradan B açısının tamamı m(\widehat{B}) = 40^\circ + x olur. - \triangle EBC üçgeninin iç açıları toplamını yazalım: m(\widehat{EBC}) + m(\widehat{BEC}) + m(\widehat{ECB}) = 180^\circ (40^\circ + x) + 70^\circ + x = 180^\circ 2x + 110^\circ = 180^\circ 2x = 70^\circ \implies x = 35^\circ **Adım 4 — \triangle ABD Dik Üçgeninde \alpha Açısını Bulma** - B açısının ölçüsü: m(\widehat{B}) = 40^\circ + 35^\circ = 75^\circ - [AD] \perp [BC] olduğundan \triangle ABD bir dik üçgendir (m(\widehat{ADB}) = 90^\circ). - \triangle ABD dik üçgeninde dar açıların toplamı 90^\circ olduğundan: \alpha + m(\widehat{B}) = 90^\circ \alpha + 75^\circ = 90^\circ \implies \alpha = 15^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı (15^\circ)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Orta Dikme Doğrusu** - **Tanım:** Bir doğru parçasının orta noktasından geçen ve ona dik olan doğrudur. - **Bu problemde:** [AD] doğrusu üzerindeki A ve F noktalarının B ve C’ye olan uzaklıklarının eşitliği (|AB|=|AC| ve |FB|=|FC|) kullanılarak ikizkenar üçgenler oluşturulmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ F noktasının orta dikme üzerindeki özelliğini görmemek** - **Yanlış:** |BE| = |CF| eşitliğini doğrudan \triangle ABC’nin kenarlarıyla ilişkilendirmeye çalışmak. - **Doğru:** [BF] yardımcı doğrusunu düşünerek |FB| = |FC| = |BE| geçişini yapıp \triangle BEF ikizkenar üçgenini fark etmek. - **Neden yanlış:** F ile B arasındaki simetri bağlantısı kurulmazsa m(\widehat{BEC}) = 70^\circ açısı kullanılamaz. Bu soru tipinde benzer bir ikizkenarlık veya açı sorusu çözmemi ister misiniz? ---
**Author:** ![kullanici104](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/k/a6a055/32.png) [@kullanici104](https://sorumatik.co/u/kullanici104)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 7:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bad-a-kac-derecedir/690745/3 "2026-09-01T19:29:57Z")
Bana bu cevabı Özetle ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Eylül 1, 2026, 7:30ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bad-a-kac-derecedir/690745/4 "2026-09-01T19:30:12Z")
## m(\widehat{BÂD}) = \alpha Çözümünün 4 Adımlı Özeti Sorunun çözümü **orta dikme simetrisi** ve **gizli ikizkenar üçgeni** fark etmeye dayanır: 1. **Orta Dikme Özelliği:** [AD] \perp [BC] ve |BD| = |DC| olduğundan, F noktası B ve C’ye eşit uzaklıktadır \rightarrow |FB| = |FC|. 2. **Gizli İkizkenar Üçgen (\triangle BEF):** Soruda |CF| = |BE| verildiğinden |BE| = |BF| olur. m(\widehat{BEF}) = 70^\circ olduğundan taban açıları 70^\circ - 70^\circ, tepe açısı ise m(\widehat{EBF}) = 40^\circ çıkar. 3. **B Açısının Hesaplanması:** |FB| = |FC| ikizkenarlığından taban açılarına x denilirse, \triangle EBC iç açıları toplamından 40^\circ + x + 70^\circ + x = 180^\circ \implies x = 35^\circ bulunur. Böylece m(\widehat{B}) = 40^\circ + 35^\circ = 75^\circ olur. 4. **\alpha Açısının Bulunması:** \triangle ABD bir dik üçgen (90^\circ) olduğundan dar açılar birbirini 90^\circ’ye tamamlar: \alpha = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **C şıkkı (15^\circ)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ Özetin içinde kafana takılan veya üzerinden tekrar geçmemi istediğin bir adım var mı?