# m(BAC) =90°+x olduğuna gôre, tanx kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-bac-90-x-olduguna-gore-tanx-kactir/698788>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Ekim 29, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-90-x-olduguna-gore-tanx-kactir/698788 "2026-10-29T13:49:25Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![lskdkdkddkdk](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/l/e19adc/32.png) [@lskdkdkddkdk](https://sorumatik.co/u/lskdkdkddkdk)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-90-x-olduguna-gore-tanx-kactir/698788/1 "2026-10-29T13:49:25Z")

</div>

18  
B  
A  
90°+x  
10  
6  
ABC üçgen, BC|=10 cm, |AC]=6 cm, m(ABC)=x  
m(BAC) =90°+x olduğuna gôre, tanx kaçtır?  
sin 30 yx =Asink

 ![18 B A 90°+x 10 6 ABC üçgen, BC =10 cm, AC =6 cm, m(ABC)=x m(BAC) =90°+x olduğuna gôre,...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/8/5/85eabea7448b9270e046bd91f6486cd85d5536a5.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 4:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-90-x-olduguna-gore-tanx-kactir/698788/2 "2026-10-29T16:08:49Z")

</div>

## Üçgende Sinüs Teoremi ile \tan x Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Sinüs Teoremi:** Bir üçgende kenar uzunlukları, karşılarındaki açıların sinüsleri ile doğru orantılıdır:
\frac{a}{\sin(\widehat{A})} = \frac{b}{\sin(\widehat{B})}
- **Trigonometrik İndirgeme:** \sin(90^\circ + x) = \cos x (II. bölgede sinüs pozitiftir).
- **Tanjant Tanımı:** \tan x = \frac{\sin x}{\cos x}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilenlerin Belirlenmesi:**

- Üçgen: ABC
- a = |BC| = 10\text{ cm}, karşısındaki açı: m(\widehat{BAC}) = 90^\circ + x
- b = |AC| = 6\text{ cm}, karşısındaki açı: m(\widehat{ABC}) = x

**Adım 2 — Sinüs Teoreminin Yazılması:**

\frac{|BC|}{\sin(m(\widehat{BAC}))} = \frac{|AC|}{\sin(m(\widehat{ABC}))}

\frac{10}{\sin(90^\circ + x)} = \frac{6}{\sin x}

**Adım 3 — İndirgeme ve Tanjant Değerinin Çekilmesi:**

- \sin(90^\circ + x) = \cos x özdeşliğini yerine yazalım:
\frac{10}{\cos x} = \frac{6}{\sin x}
- İçler dışlar çarpımı yapalım:
10 \cdot \sin x = 6 \cdot \cos x
- Her iki tarafı 10 \cos x’e bölelim:
\frac{\sin x}{\cos x} = \frac{6}{10}
- Sadeleştirirsek:
\tan x = \frac{3}{5}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C — 3/5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sinüs Teoremi:** İki kenar ve bu kenarların karşılarındaki açılar bilindiğinde veya oranlandığında kullanılır.
- **Tümleri/Bütünleri Kullanma:** 90^\circ ile yapılan dönüşümlerde fonksiyon isim değiştirir (\sin \leftrightarrow \cos).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** \sin(90^\circ + x) = -\cos x yazarak eksi işaret hatası yapmak (II. bölgede sinüsün işareti +, yani pozitiftir).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** II. bölgede sinüs pozitif olduğundan \sin(90^\circ + x) = +\cos x olarak alınır.

Sinüs teoremi ile ilgili başka bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?