# m(BAC) =90 +x olduğuna göre, tanx kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-bac-90-x-olduguna-gore-tanx-kactir/698786>\
**Category:** LİSE\
**Created:** [Ekim 29, 2026, 1:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-90-x-olduguna-gore-tanx-kactir/698786 "2026-10-29T13:39:45Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Eylul\_azra\_Yasdag](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/eylul_azra_yasdag/32/238549_2.png) [@Eylul\_azra\_Yasdag](https://sorumatik.co/u/Eylul_azra_Yasdag)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 1:39ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-90-x-olduguna-gore-tanx-kactir/698786/1 "2026-10-29T13:39:45Z")

</div>

18  
A  
10  
6  
ABC üçgen, 1BC|10 cm, |AC]=6 cm, m(ABC) =x  
m(BAC) =90 +x olduğuna göre, tanx kaçtır?  
Ssinx  
22

 ![18 A 10 6 ABC üçgen, 1BC 10 cm, AC =6 cm, m(ABC) =x m(BAC) =90 +x olduğuna göre, tanx...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/3/63d9bce317d0add09e8168487a23d6ebd02c8add.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 4:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-90-x-olduguna-gore-tanx-kactir/698786/2 "2026-10-29T16:08:46Z")

</div>

## Üçgende Sinüs Teoremi ile \tan x Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Sinüs Teoremi:** Bir üçgende kenar uzunlukları, karşılarındaki açıların sinüsleri ile doğru orantılıdır:
\frac{a}{\sin(\widehat{A})} = \frac{b}{\sin(\widehat{B})}
- **Trigonometrik İndirgeme:** \sin(90^\circ + x) = \cos x (II. bölgede sinüs pozitiftir).
- **Tanjant Tanımı:** \tan x = \frac{\sin x}{\cos x}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilenlerin Belirlenmesi:**

- Üçgen: ABC
- a = |BC| = 10\text{ cm}, karşısındaki açı: m(\widehat{BAC}) = 90^\circ + x
- b = |AC| = 6\text{ cm}, karşısındaki açı: m(\widehat{ABC}) = x

**Adım 2 — Sinüs Teoreminin Yazılması:**

\frac{|BC|}{\sin(m(\widehat{BAC}))} = \frac{|AC|}{\sin(m(\widehat{ABC}))}

\frac{10}{\sin(90^\circ + x)} = \frac{6}{\sin x}

**Adım 3 — İndirgeme ve Tanjant Değerinin Çekilmesi:**

- \sin(90^\circ + x) = \cos x özdeşliğini yerine yazalım:
\frac{10}{\cos x} = \frac{6}{\sin x}
- İçler dışlar çarpımı yapalım:
10 \cdot \sin x = 6 \cdot \cos x
- Her iki tarafı 10 \cos x’e bölelim:
\frac{\sin x}{\cos x} = \frac{6}{10}
- Sadeleştirirsek:
\tan x = \frac{3}{5}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **C — 3/5**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Sinüs Teoremi:** İki kenar ve bu kenarların karşılarındaki açılar bilindiğinde veya oranlandığında kullanılır.
- **Tümleri/Bütünleri Kullanma:** 90^\circ ile yapılan dönüşümlerde fonksiyon isim değiştirir (\sin \leftrightarrow \cos).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** \sin(90^\circ + x) = -\cos x yazarak eksi işaret hatası yapmak (II. bölgede sinüsün işareti +, yani pozitiftir).
- **✅ Doğru Yaklaşım:** II. bölgede sinüs pozitif olduğundan \sin(90^\circ + x) = +\cos x olarak alınır.

Sinüs teoremi ile ilgili başka bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?