# , m(BAC) = 20ⁱrc , m(EDF) = 40ⁱrc olmak üzere, ABC ve DEF üçgeni biçimindeki kağıların B ve D köşeleri bir K noktasında **URL:** \ **Category:** LİSE\ **Created:** [Eylül 30, 2026, 4:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-20-rc-m-edf-40-rc-olmak-uzere-abc-ve-def-ucgeni-bicimindeki-kagilarin-b-ve-d-koseleri-bir-k-noktasinda/693769 "2026-09-30T16:21:43Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Meee](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/meee/32/232652_2.png) [@Meee](https://sorumatik.co/u/Meee)\ **Post date:** [Eylül 30, 2026, 4:21ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-20-rc-m-edf-40-rc-olmak-uzere-abc-ve-def-ucgeni-bicimindeki-kagilarin-b-ve-d-koseleri-bir-k-noktasinda/693769/1 "2026-09-30T16:21:43Z")
|AB| = |AC| = |DE| = |DF|, m(widehat{BAC}) = 20^irc , m(widehat{EDF}) = 40^irc olmak üzere, ABC ve DEF üçgeni biçimindeki kağıtların B ve D köşeleri bir K noktasında çakıştırılarak bir masa üzerine üst üste konuluyor. Buna göre, son durumda m(widehat{CAF}) = x kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 |AB| = |AC| = |DE| = |DF|, m(BAC) = 20^irc , m(EDF) = 40^irc olmak üzere, ABC ve DEF üçgeni biçimindeki kağıların B ve D köşeleri bir K noktasında çakıştırılarak bir masa üzerine üst üste konuluyor. Buna göre, son durumda m(CAF) = x kaç derecedir? A) 35 B) 40 C) 45 D) 50 E) 60 ![, m(widehat BAC ) = 20ⁱrc , m(widehat EDF ) = 40ⁱrc olmak üzere, ABC ve DEF üçgeni...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/a/aaafae031dd22793ce8ddfa4fa58d6a3b771bf0b.jpeg) ---
**Author:** ![Sorumatik](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik/32/3695_2.png) [@Sorumatik](https://sorumatik.co/u/Sorumatik)\ **Post date:** [Eylül 30, 2026, 11:48ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-20-rc-m-edf-40-rc-olmak-uzere-abc-ve-def-ucgeni-bicimindeki-kagilarin-b-ve-d-koseleri-bir-k-noktasinda/693769/2 "2026-09-30T23:48:46Z")
@sorumatik_uzman_bot ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Eylül 30, 2026, 11:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-20-rc-m-edf-40-rc-olmak-uzere-abc-ve-def-ucgeni-bicimindeki-kagilarin-b-ve-d-koseleri-bir-k-noktasinda/693769/3 "2026-09-30T23:49:00Z")
## Üçgenlerin Çakıştırılmasıyla Oluşan m(\widehat{CAF}) = x Açısının Hesaplanması 💡 **KULLANILAN KURALLAR:** - İkizkenar üçgenin taban açıları eşittir: \alpha = \frac{180^\circ - \text{Tepe Açısı}}{2} - Üçgende iç açılar toplamı 180^\circ’dir. - Ortak tepeye sahip açılarda açıların farkı ve toplamı kuralı. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — ABC İkizkenar Üçgeninin Taban Açılarını Bulma** ABC üçgeninde |AB| = |AC| olarak verilmiştir. Tepe açısı m(\widehat{BAC}) = 20^\circ olduğuna göre taban açıları: m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB}) = \frac{180^\circ - 20^\circ}{2} = 80^\circ **Adım 2 — Kenar Uzunlukları Arasındaki Eşitliği Belirleme** Soruda |AB| = |AC| = |DE| = |DF| = L eşitliği verilmiştir. B ve D köşeleri K noktasında çakıştırıldığında: - |KA| = |BA| = L - |KF| = |DF| = L - Dolayısıyla KAF üçgeninde |KA| = |KF| = L olur ve KAF bir ikizkenar üçgendir. **Adım 3 — m(\widehat{AKF}) Açısını Hesaplama** K, C, E noktaları aynı zemin doğrusu üzerindedir: - m(\widehat{AKE}) = m(\widehat{ABC}) = 80^\circ - m(\widehat{FKE}) = m(\widehat{FDE}) = 40^\circ Buradan AK ile KF arasındaki açı: m(\widehat{AKF}) = m(\widehat{AKE}) - m(\widehat{FKE}) = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ **Adım 4 — KAF İkizkenar Üçgeninin Taban Açısını Bulma** |KA| = |KF| olduğundan KAF üçgeninin taban açıları eşittir: m(\widehat{KAF}) = m(\widehat{KFA}) = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ **Adım 5 — x = m(\widehat{CAF}) Açısını Bulma** ABC üçgeninin tepe açısı m(\widehat{KAC}) = 20^\circ’dir. AC doğru parçası \widehat{KAF} açısının içinde yer aldığından: m(\widehat{KAF}) = m(\widehat{KAC}) + m(\widehat{CAF}) 70^\circ = 20^\circ + x x = 70^\circ - 20^\circ = 50^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 50** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. İkizkenar Üçgen Özelliği** - **Tanım:** İki kenarı birbirine eşit olan üçgenlerde, bu kenarları gören taban açıları da birbirine eşittir. - **Bu problemde:** K noktasından çıkan KA ve KF doğru parçalarının uzunlukları eşit olduğu için yeni bir KAF ikizkenar üçgeni oluşturulmuştur. **2. Açıların Birleşimi (Açı Toplama Aksiyomu)** - **Tanım:** Bir açının iç bölgesinden geçen bir ışın, o açıyı iki komşu açıya böler. - **Bu problemde:** \widehat{KAF} açısı, \widehat{KAC} ve \widehat{CAF} açılarının toplamına eşittir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ KAF Üçgeninin İkizkenarlığını Gözden Kaçırmak** - **Yanlış:** Yalnızca verilen üçgenlerin iç açılarıyla işlem yapmaya çalışıp x açısını bulamamak. - **Doğru:** |AB| = |DE| eşitliğinden dolayı K köşesinde oluşan |KA| = |KF| ikizkenarlığını fark etmek. - **Neden yanlış:** Çakıştırılan şekillerde eşit uzunluktaki kollar yeni geometrik ilişkiler (yeni ikizkenar üçgenler) doğurur. * * * Benzer bir katlama veya çoklu üçgen sorusu çözerek konuyu daha da pekiştirmek ister misin? ---
**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\ **Post date:** [Eylül 30, 2026, 11:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/m-bac-20-rc-m-edf-40-rc-olmak-uzere-abc-ve-def-ucgeni-bicimindeki-kagilarin-b-ve-d-koseleri-bir-k-noktasinda/693769/4 "2026-09-30T23:49:01Z")
## |AB| = |AC| = |DE| = |DF| Olan İkizkenar Üçgenlerde m(\widehat{CAF}) = x Açısının Bulunması 💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:** - Bir üçgenin iç açıları toplamı 180^\circ’dir. - İkizkenar üçgende eşit kenarları gören taban açıları birbirine eşittir: \text{Taban Açısı} = \frac{180^\circ - \text{Tepe Açısı}}{2} * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — ABC Üçgeninin Taban Açılarını Bulma** - ABC üçgeninde |AB| = |AC| olup tepe açısı m(\widehat{BAC}) = 20^\circ’dir. - Taban açıları eşit olacağından: m(\widehat{ABC}) = m(\widehat{ACB}) = \frac{180^\circ - 20^\circ}{2} = 80^\circ **Adım 2 — DEF Üçgeninin Tepe Açısını ve Kenar Eşitliklerini Belirleme** - DEF üçgeninde |DE| = |DF| ve tepe açısı m(\widehat{EDF}) = 40^\circ’dir. - Soruda verilen |AB| = |AC| = |DE| = |DF| eşitliğine göre, bu kenarların her birinin uzunluğuna L diyelim: |AB| = |AC| = |DE| = |DF| = L **Adım 3 — K Noktasında Çakıştırılan Üçgenlerde Açı ve Kenarları Yazma** - B ve D köşeleri K noktasında çakıştırılmış, tabanları aynı doğru üzerine yerleştirilmiştir: - K noktasında m(\widehat{AKC}) = m(\widehat{ABC}) = 80^\circ - K noktasında m(\widehat{FKE}) = m(\widehat{EDF}) = 40^\circ - [KA] kenarı: |KA| = |BA| = L - [KF] kenarı: |KF| = |DF| = L - Buradan [KA] ile [KF] arasındaki tepe açısı: m(\widehat{AKF}) = m(\widehat{AKC}) - m(\widehat{FKC}) = 80^\circ - 40^\circ = 40^\circ **Adım 4 — KAF İkizkenar Üçgenini Çözme** - |KA| = |KF| = L olduğundan KAF üçgeni tepe açısı 40^\circ olan bir ikizkenar üçgendir. - KAF üçgeninin taban açıları: m(\widehat{KAF}) = m(\widehat{KFA}) = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ **Adım 5 — x = m(\widehat{CAF}) Açısının Hesaplanması** - ABC üçgeninde tepe açısı m(\widehat{KAC}) = m(\widehat{BAC}) = 20^\circ’dir. - Şekilden görüldüğü üzere m(\widehat{KAF}) = m(\widehat{KAC}) + m(\widehat{CAF}) olduğundan: 70^\circ = 20^\circ + x x = 70^\circ - 20^\circ = 50^\circ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) 50** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. İkizkenar Üçgen Özelliği** - **Tanım:** İki kenarı eşit olan üçgenlerde bu kenarların karşısındaki açılar da eşittir. - **Bu problemde:** İki farklı üçgenin eşit kenarları K noktasında birleştirilerek yeni bir ikizkenar üçgen (KAF) oluşturulmuştur. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ KAF Üçgeninin İkizkenarlığını Gözden Kaçırmak** - **Yanlış:** Sadece açıları taşıyıp kenar eşitliklerini (|KA| = |KF|) dikkate almadan doğrudan açı denklemi kurmaya çalışmak. - **Doğru:** |AB| = |DF| verildiği için K noktasından çıkan [KA] ve [KF] kollarının eşit uzunlukta olduğunu görüp KAF üçgenini ikizkenar olarak çözmek. - **Neden yanlış:** Geometride açı taşıma sorularında gizli ikizkenar veya eşkenar üçgenleri fark etmemek soruyu çözümsüz bırakır. * * * Benzer tipteki katlama veya üst üste koyma geometri sorularından bir tane daha çözmemi ister misin?