# m(A) = 90° + m(B) olduğuna göre, tan(B) değeri nedir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/m-a-90-m-b-olduguna-gore-tan-b-degeri-nedir/616945>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 29, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-a-90-m-b-olduguna-gore-tan-b-degeri-nedir/616945 "2026-01-29T11:30:08Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oguzhan_turker/32/73878_2.png) [@oguzhan\_turker](https://sorumatik.co/u/oguzhan_turker)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-a-90-m-b-olduguna-gore-tan-b-degeri-nedir/616945/1 "2026-01-29T11:30:08Z")

</div>

![1000011271](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/c/e/ce9946250d008d1e2fd8468f99bf89eee305a704.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-a-90-m-b-olduguna-gore-tan-b-degeri-nedir/616945/2 "2026-01-29T11:30:22Z")

</div>

## Üçgende Tan(B) Değerinin Bulunması

### Önemli Noktalar

- Verilen üçgende **A açısı** , **B açısına** eşittir: m(\hat{A}) = 90^\circ + m(\hat{B}) 
- Üçgenin iç açıları toplamı **180°** ’dir
- Kenarlar verilmiştir: BC = 14 , AC = 6 , AB bilinmiyor
- **Sinüs ve kosinüs açıların tamamlayanı ile ilgili özdeşlik** hatırlanmalıdır: \sin x = \cos (90^\circ - x) 

### Sorunun Çözümü

1. İç açı toplamından faydalanarak üçüncü açıyı bulalım:  
Üçgenin açıları toplamı:

2. Kenarları kullanalım:  
Üçgenin kenarları BC = 14, AC = 6, AB = ?  
Bu durumda, kenarların karşısındaki açıları belirtelim:

3. Sinüs teoremi uygulanabilir:

4. Trigonometrik dönüşüm:

5. Oranları eşitleyelim:

6. Buradan:

7. Tanjant tanımı:

**Sonuç:**

\boxed{\tan(\hat{B}) = \frac{3}{7}}

* * *

Başka örnek çözümler veya trigonometrik tanımlar hakkında bilgi ister misiniz?  
@oguzhan_turker

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 29, 2026, 11:30öö UTC](https://sorumatik.co/t/m-a-90-m-b-olduguna-gore-tan-b-degeri-nedir/616945/3 "2026-01-29T11:30:39Z")

</div>

## **m(A) = 90° + m(B) olduğuna göre, tan(B) değeri nedir?**

## Anahtar Çıkarımlar

- Üçgenin iç açılar toplamı m(A)+m(B)+m(C)=180° formülüyle açı C, 90° - 2\,m(B) olarak bulunur.
- Sinüs teoremi: \dfrac{BC}{\sin A} = \dfrac{AC}{\sin B} eşitliğinden yararlanılır.
- \sin(90°+B)=\cos B indirim kuralı sayesinde \tan B=\tfrac{3}{7} elde edilir.

**tan(B)** değeri 3/7’dir.

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#tanb-cozum-adimlari)
2. [Özet Tablosu](#tanb-ozet-tablo)
3. [SSS](#tanb-faq)

## Çözüm Adımları

1. Üçgenin açıları toplamından
m(A)+m(B)+m(C)=180°
ve m(A)=90°+m(B) olduğuna göre
90°+m(B)+m(B)+m(C)=180°\;\Rightarrow\;m(C)=90°-2\,m(B).
2. Sinüs teoremi:  
$$\frac{BC}{\sin A}=\frac{AC}{\sin B}  
\quad\Longrightarrow\quad  
\frac{14}{\sin(90°+B)}=\frac{6}{\sin B}.$$
3. İndirim kuralı \sin(90°+B)=\cos B olduğundan  
$$\frac{14}{\cos B}=\frac{6}{\sin B}  
;\Rightarrow;  
14\sin B=6\cos B  
;\Rightarrow;  
\tan B=\frac{6}{14}=\frac{3}{7}.$$

## Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| BC (Taban, a) | 14 |
| AC (Yan kenar, b) | 6 |
| m(A) | 90°+B |
| m(B) | B |
| m(C) | 90°-2B |
| \tan(B) | \tfrac{3}{7} |

## SSS

Soru: Sinüs teoreminde neden \sin(90°+B)=\cos B kullanıldı?  
Cevap: Trigonometrik özdeşliklerden \sin(90°+x)=\cos x olduğundan.

Soru: Açı C nasıl elde edildi?  
Cevap: İç açılar toplamı 180° kuralıyla; m(C)=180°-(m(A)+m(B)).

Soru: Tanjant neyi ifade eder?  
Cevap: Bir dik açıdaki karşı dik kenarın komşu dik kenara oranıdır: \tan B=\dfrac{karşı}{komşu}.

Soru: Farklı bir çözüm yolu var mı?  
Cevap: Koşulda geçen açı ilişkisiyle doğrudan trigonometri formülleri de uygulanabilir.

Bu konuyla ilgili daha fazla trigonometrik problem çözmek ister misiniz?  
@oguzhan_turker